【正文】 x+y=7的正整數(shù)解的個數(shù)有（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【考點】 解二元一次方程． 【專題】 計算題． 【分析】 把 x看作已知數(shù)求出 y，即可確定出方程的正整數(shù)解． 【解答】 解：方程 2x+y=7， 解得： y=﹣ 2x+7， 若 x=1時， y=5； x=2時， y=3； x=3時， y=1， 則方程的正整數(shù)解的個數(shù)有 3． 故選 B． 【點評】 此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將 x看作已知數(shù)求出 y． 8．從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走 3km，平路每小時走 4km，下坡每小時走 5km，那么從甲地到乙地需 54min，從乙地到甲地需 42min．設從甲地到乙地上坡與平路分別為 xkm， ykm，依題意，所列方程組正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組． 【分析】 去乙地時的路程和回來時是相同的，不過去時的上坡路和下坡路和回來時恰好相反，平路不變，已知上下坡的速度和平路速度，根據(jù)去時和回來時的時間關系，可列出方程組． 【解答】 解：設從甲地到乙地上坡與平路分別為 xkm， ykm， 由題意得： ， 故選： A． 【點評】 本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關 系，列方程組求解． 9．如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形，第 1個圖形用了 5 根火柴，第 2 個圖形用了8根火柴， … ，照此規(guī)律，用 288根火柴搭成的圖形是（ ） A．第 80個圖形 B．第 82個圖形 C．第 72個圖形 D．第 95個圖形 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】 根據(jù)圖形可以看出第 1個圖形有 5根火柴棒，第 2個圖形有 8根火柴棒，第 3個圖形有 12 根火柴棒，第 4 個圖形有 15 根火柴棒，不難看出每 2 個圖形比前 2 個圖形增加 7根火柴棒，偶數(shù)個圖形的火柴棒個數(shù)減去 1是 7的倍數(shù) ，由此可解決問題． 【解答】 解：根據(jù)圖形可以看出第 1個圖形有 5根火柴棒， 第 2個圖形有 8根火柴棒， 第 3個圖形有 12根火柴棒， 第 4個圖形有 15根火柴棒， 不難看出每 2 個圖形比前 2 個圖形增加 7 根火柴棒，偶數(shù)個圖形的火柴棒個數(shù)減去 1 是 7的倍數(shù)， 若用 288根火柴搭成的圖形，則 n=（ 288﹣ 1） 247。 ． 故選 C． 【點評】 本題主要考查了矩形的性質、角平分線的定義、三角形的外角性質、三角形內角和定理等知識，證到 ∠BCF= ∠BCG 是解決本題的關鍵． 二．填空題（每小題 3分，共 18分） 11． = ﹣ 2 ． 【考點】 立方根． 【專題】 計算題． 【分析】 因為﹣ 2的立方是﹣ 8，所以 的值為﹣ 2． 【解答】 解： =﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 【點評】 此題考查了立方根的意義．注意負數(shù) 的立方根是負數(shù)． 12．坐標系中點 M（ a， a+1）在 x軸上，則 a= ﹣ 1 ． 【考點】 點的坐標． 【分析】 讓點的縱坐標為 0計算可得 a的值． 【解答】 解： ∵ 點 M（ a， a+1）在 x軸上， ∴a+1=0 ， 解得 a=﹣ 1， 故答案為﹣ 1． 【點評】 考查點的坐標的相關知識；用到的知識點為： x軸上的點的縱坐標為 0． 13．為了解某一路口某一時段的汽車流量，小明同學 10 天中在同一時段統(tǒng)計通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），將統(tǒng)計結果繪制成如下折線統(tǒng)計 圖： 由此估計一個月（ 30天）該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過 200輛的天數(shù)為 12 天． 【考點】 用樣本估計總體；折線統(tǒng)計圖． 【分析】 先由折線統(tǒng)計圖得出 10天中在同一時段通過該路口的汽車數(shù)量超過 200輛的天數(shù)，求出其頻率，再利用樣本估計總體的思想即可求解． 【解答】 解：由圖可知， 10 天中在同一時段通過該路口的汽車數(shù)量超過 200輛的有 4天， 頻率為： =， 所以估計一個月（ 30 天）該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過 200 輛的天數(shù)為： 30=12（天）． 故答案為： 12． 【點評】 本題考查了折線統(tǒng)計圖及用樣本估計總體的思想，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵． 14．武漢東湖高新開發(fā)區(qū)某企業(yè)新增了一個項目，為了節(jié)約資源，保護環(huán)境，該企業(yè)決定購買 A、 B兩種型號的污水處理設備共 8臺，具體情況如下表： A型 B型 價格（萬元 /臺） 12 10 月污水處理能力（噸 /月） 200 160 經(jīng)預算，企業(yè)最多支出 89萬元 購買設備，且要求月處理污水能力不低于 1380噸． 設購買 A種型號的污水處理設備 x臺，可列不等式組 ． 【考點】 由實際問題抽象出一元一次不等式組． 【分析】 設購買污水處理設備 A 型號 x 臺，則購買 B 型號（ 8﹣ x）臺，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬元購買設備，要求月處理污水能力不低于 1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可． 【解答】 解：設購買污水處理設備 A型號 x臺，則購買 B型號（ 8﹣ x）臺， 根據(jù)題意，得 ， 故答案為： ． 【點評】 此題主要考查了由實際問題中 抽象出不等式組，關鍵是正確理解題意，抓住題目中含不等關系的句子，列出不等式． 15．如圖，三角形 ABC中 ∠BAC=70176。 ． ∵DE∥AB 交直線 AC于 E， DF∥AC 交直線 AB于 F， ∴ 四邊形 ACDF是平行四邊形， ∴∠FDE=∠CAF=110176。 ； （ 3）估計該校乘坐輕軌上學的學生有 1000 =450（人）． 故答案是： 450． 【點評】 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)． 20．如圖所示的平面直角坐標系中，將 △ABC 平移后得到 △DEF ．已知 B 點平移的對應 點 E點（ 0，﹣ 3）（ A點與 D點對應， C點與 F點對應）． （ 1） △ABC 的面積為 ； （ 2）畫出平移后的 △DEF ，并寫出點 D的坐標為 （ 1，﹣ 1） ，點 F 的坐標為 （﹣ 2，﹣ 2） ； （ 3）若線段 DF交 y軸于 P，則點 P的坐標為 （ 0，﹣ ） ． 【考點】 作圖 平移變換． 【分析】 （ 1）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可； （ 2）根據(jù)圖形平移的性質畫出平移后的 △DEF ，并寫出點 D、 F的坐標即可； （ 3）利用待定系數(shù)法求出直線 DF 的解析式， 并求出 P點坐標即可． 【解答】 解：（ 1） S△ABC =23 ﹣ 13 ﹣ 12 ﹣ 12 =6﹣ ﹣ 1﹣ 1 =． 故答案為： ； （ 2）如圖所示， D（ 1，﹣ 1）， F（﹣ 2，﹣ 2）． 故答案為：（ 1，﹣ 1），（﹣ 2，﹣ 2）； （ 3）設直線 DF的解析式為 y=kx+b（ k≠0 ）， ∵D （ 1，﹣ 1）， F（﹣ 2，﹣ 2）， ∴ ， 解得 ， ∴ 直線 DF的解析式為 y= x﹣ ， ∴ 當 x=0時， y=﹣ ，