20xx北師大版中考數(shù)學(xué)專題突破五四邊形的有關(guān)計算復(fù)習(xí)方案(完整版)
【正文】 CD； (2)若 tanB＝ 3， 求線段 AB 的長． 圖 Z5－ 16 4． [2021 昌平一模 ] 已知：如圖 Z5－ 13， BD 是四邊形 ABCD的對角線 ， AB⊥ BC， ∠ C＝ 60176。∠ ABC＝ 30176。 東城一模 ] 如圖 Z5－ 6， 在 △ ABC中 ，∠ BCA＝ 90176。 求 tan∠ ADP的值． 圖 Z5－ 2 3． [2021 北京 ] 如圖 Z5－ 3， 在 ?ABCD中 ， F是 AD的中點 ， 延長 BC到點 E， 使 CE＝ 12BC，連接 DE， CF. (1)求證：四邊形 CEDF是平行四邊形； (2)若 AB＝ 4， AD＝ 6，∠ B＝ 60176。 CD是邊 AB上的中線 ， 分別過點 C， D作 BA， BC的平行線交于點 E， 且 DE交 AC于點 O， 連接 AE. (1)求證：四邊形 ADCE是菱形； (2)若 AC＝ 2DE， 求 sin∠ CDB的值． 圖 Z5－ 6 3． [2021 ， BC＝ 2 3，以 AC為邊在 △ ABC的外部作等邊三角形 ACD， 連接 BD. (1)求四邊形 ABCD的面積； (2)求 BD的長． 圖 Z5－ 10 2． [2021 AB＝ 1， BC＝ 3＋ 3， CD＝ 2 3. (1)求 tan∠ ABD的值； (2)求 AD的長． 圖 Z5－ 13 三、以三角形為背景圖形 1． [2021 大興一模 ] 已知：如圖 Z5－ 17， 在 △ ABC中 ，∠ C＝ 90176?！?PAH＝ 60176。 . 在 Rt△ GBD中 ， BD＝ 6， BG＝ 3. ∴ DG＝ 3 5. 又 ∵ BC＝ 2 5， ∴ AD＝ 2 5， ∴ AG＝ DG－ AD＝ 5. 2． 解： (1)證明： ∵ DE∥ BC， CE∥ AB， ∴ 四邊形 DBCE是平行四邊形 ， ∴ CE＝ BD. 又 ∵ CD是邊 AB上的中線 ， ∴ BD＝ AD， ∴ CE＝ DA. 又 ∵ CE∥ DA， ∴ 四邊形 ADCE是平行四邊形． ∵∠ BCA＝ 90176。 . 又 ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 ， ∴ 四邊形 ABCD是矩形． (2)如圖 ， 過點 B作 BH⊥ AE于點 H. ∵ 四邊形 ABCD是 矩形， ∴ AB＝ CD， AD＝ BC，∠ DCB＝ ∠ D＝ 90176。 ∴△ ABC為等邊三角形 ， ∴ AC＝ AB＝ 2，∴ AO＝ 12AC＝ 1. ∴ 在矩形 OCED中 ， CE＝ OD＝ AD2－ AO2＝ 3. 在 Rt△ ACE中 ， AE＝ AC2＋ CE2＝ 7. 5． 解： (1)證明： ∵∠ ADE＝ ∠ BAD， ∴ AB∥ ED. ∵ BD垂直平分 AC， 垂足為 F， ∴ BD⊥ AC， AF＝ FC. 又 ∵ AE⊥ AC， ∴∠ EAC＝ ∠ DFC＝ 90176。 ＝ 60176。 － ∠ BAC－ ∠ DAC＝ 180176。 ＝ 1， ∴ BF＝ AB＋ AF＝ 4＋ 1＝ 5. ∵ DF⊥ AB， ∴ 在 Rt△ BDF中 ， BD2＝ DF2＋ BF2＝ ( 3)2＋ 52＝ 28， ∴ BD＝ 2 7. 2． 解：如圖 ， 延長 BA， CD交于點 E. ∵∠ B＝ 90176。 DE⊥ BC， ∴ BE＝ DE＝ BD ∴∠ ABD＝ ∠ ABC－ ∠ EBD＝ 45176。 ∴ BM＝ OM＝ 2， ∴ BC＝ 2＋ 2 3， ∴ EF＝ 1＋ 3. 3． 解： (1)證明： ∵ ED⊥ AD， ∴∠ ADE＝ 90176。 ∴ AF＝ 12AC＝ 3. 在 Rt△ AFB中 ，∠ AFB＝ 90176。 得到 △ AB′ C′ ， ∴ AB＝ AB′ ，∠ BAB′ ＝ 60176。 AE＝ 4， ∴∠ DEA＝ 60176。 AB＝ 1， ∴ BF＝ AF＝ 22 . ∵在 Rt△ BDE中 ， DE＝ BE＝ 3， ∴ BD＝ 3 2， ∴ DF＝ BD－ BF＝ 3 2－ 22 ＝ 5 2
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