20xx浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)45三角形的中位線(xiàn)(完整版)
【正文】 為旋轉(zhuǎn)中心，把 ⊿ ADE繞點(diǎn) E，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 180゜，得到 ⊿ CFE A B C D E F 得到 ⊿ CFE， ⊿ ADE≌⊿CFE. ∴∠ADE=∠F ， AD=CF， DE=EF ∴AB∥CF 又 ∵ BD=AD=CF, ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 BC21//DE?BC//DF?證明命題： 三角形的中位線(xiàn)平行且等于第三邊的一半 證明二：如圖，延長(zhǎng) DE到 F，使 EF=DE，連接 CF ∴∠ADE=∠F ， AD=CF， ∴AB∥CF 又 ∵ BD=AD=CF, ∴ 四邊形 BCFD是平行四邊形 BC21//DE?BC//DF?A B C D E F ∵DE=EF,AE=EC, ∠AED= ∠CEF ∴ ⊿ADE≌⊿CFE 已知：如圖， DE是△ ABC的中位線(xiàn) . 求證： BCDE21//A B C E D F 證法三： 延長(zhǎng) DE到點(diǎn) F，使 EF=DE， 連結(jié) AF、 CF、 CD ∵AE=EC∴DE=EF ∴ 四邊形 ADCF是平行四邊形 ∴ AD∥=FC 又 D為 AB中點(diǎn)， ∴ DB∥=FC 所以，四邊形 BCFD是平行四邊形 已知：如圖， DE是△ ABC的中位線(xiàn) . 求證： BCDE21//證法四： 如圖，過(guò) E作 AB的平行線(xiàn)交 BC于F，自 A作 BC的平行線(xiàn)交 FE于 G ∵AG∥BC ∴∠EAG=∠ECF ∴ △ AEG≌ △ CEF ∴AG=FC ， GE=EF
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