20xx高中數(shù)學人教a版必修5課時作業(yè)28簡單的線性規(guī)劃問題(完整版)
【正文】 位，所花的 費用為 z元，則依題意得： z＝ ＋ 4y，且 x， y滿足 ????? x≥0 ， y≥012x＋ 8y≥646x＋ 6y≥426x＋ 10y≥54 ，即????? x≥0y≥03x＋ 2y≥16x＋ y≥73x＋ 5y≥27. z在可行域的四個頂點 A(9,0)， B(4,3)， C(2,5)， D(0,8)處的值分別是 zA＝ 9 ＋ 40＝ ， zB＝ 4 十 43 ＝ 22， zC＝ 2 ＋ 45 ＝ 25， zD＝ 0 ＋ 48 ＝ 32. 比較之， zB最小，因此，應當為該兒童預訂 4個單位的午餐和 3個單位的晚餐，就可滿足要求． 方法二 設需要預訂滿足要求的午餐和晚餐分別為 x個單位和 y個單位，所花的費用為z元，則依題意得： z＝ ＋ 4y，且 x， y滿 足 ????? x≥0y≥012x＋ 8y≥646x＋ 6y≥426x＋ 10y≥54 ，即????? x≥0y≥03x＋ 2y≥16x＋ y≥73x＋ 5y≥27. 讓目標函數(shù)表示的直線 ＋ 4y＝ z在可行域上平移，由此可知 z＝ ＋ 4y在 B(4,3)處取得最小值． 因此，應當為該兒童預訂 4個單位的午餐和 3個單位的晚餐，就可滿足要求． 1．車間有男工 25 人，女工 20 人，要組織甲、乙兩種工作小組，甲組有 5 名男工， 3名女工，乙組有 4名男工， 5名女工，并且要求甲組種數(shù)不少于乙組，乙種組數(shù)不少于 1組，則最多各能組成工作小組為 ( ) A．甲 4組、乙 2組 B．甲 2組、乙 4組 C．甲、乙各 3組 D．甲 3組、乙 2組 答案 D 解析 設甲、乙兩種工作分別有 x、 y 組，依題意有????? 5x＋ 4y≤253x＋ 5y≤20x≥ yy≥1 ，作出可行域可知 (3,2)符合題意，即甲 3組，乙 2組． 2．某運輸公司接受了向抗洪搶險地區(qū)每天至少運送 180 t支援物資的任務，該公司有8輛載重為 6 t的 A型卡車和 4輛載重為 10 t的 B型卡車，有 10名駕駛員
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