20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修四312-3兩角和與差的正弦兩角和與差的正切雙基達(dá)標(biāo)練(完整版)
【正文】 . 求 tan(α＋ β)的值． 解 由條件得 cos α＝ 210， cos β＝ 2 55 . ∵ α、 β為銳角， ∴ sin α＝ 1－ cos2α＝ 7 210 ， sin β＝ 1－ cos2β＝ 55 . 由此 tan α＝ sin αcos α＝ 7， tan β＝ sin βcos β＝ 12. tan(α＋ β)＝ tan α＋ tan β1－ tan α) ＝ (cos 45176。) ＝ (cos 45176。sin 15176。＋ sin260176。＋ 16176。cos 16176。＋ cos 14176。sin 40176。)sin(60176。)cos 30176。tan β＝7＋ 121－ 7 12＝－ 3. 12． (創(chuàng)新拓展 )已知函數(shù) f(x)＝ 2sin ??? ???x＋ π6 － 2cos x， x∈ ??? ???π2， π . (1)若 sin x＝ 45，求函數(shù) f(x)的值； (2)求函數(shù) f(x)的值域． 解 (1)∵ sin x＝ 45， x∈ ??? ???π2， π ， ∴ cos x＝－ 35， f(x)＝ 2??? ???32 sin x＋ 12cos x － 2cos x＝ 3sin x－ cos x＝ 45 3＋ 35. (2)f(x)＝ 3sin x－ cos x＝ 2??? ???32 sin x－ 12cos x ＝ 2sin??? ???x－ π
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