四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)文試卷(完整版)
【正文】 第 6 題圖 7． 是拋物線 的焦點(diǎn)，以 為端點(diǎn)的射線與拋物線相交于 ，與拋物線的準(zhǔn)線相交于 ，若 ，則 （ ） D A. 49 B. 23 C. 2 D. 1 8．為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校 100 名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前 4 組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后 6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為 a，視力在 到 之間的學(xué)生數(shù)為 b，則 a， b 的值分別為 ( ) A A ； 78 B ； 83 C ； 78 D ,； 3 9．已知雙曲線 ? ?22 1 0 , 0xy abab? ? ? ?的左右焦點(diǎn)分別為 1F ， 2F ，以 12FF 為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為 ? ?1,2 ，則此雙曲線方程為（ ） C A． 2 2 14x y?? B． 22 12yx ?? C． 22 14yx ?? D． 2 2 12x y??8. 2 4yx? ，直線 l 的方程為 40xy???，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn) P 到y(tǒng) 軸的距離為 1d ， P 到直線 l 的距離為 2d ，則 12dd? 的最小值為（ ） D A． 5222 ? B． 5212 ? C． 5222 ? D． 5212 ? 11. 我國(guó)某顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌跡是以地心 F 為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若它的近地點(diǎn) A 距離地面 m 公里，遠(yuǎn)地點(diǎn) B 距離地面 M 公里，地球半徑為 R 公里，則該衛(wèi)星軌跡的離心率 e 是（ B） ） M m M m M m M m 2 RA B C D M m M m 2 R M m M m－ － ＋ ＋ ＋（ ） （ ） （ ） （ ）＋ ＋ ＋ － － //? 平面 ? ，直線 ??l 點(diǎn) lP? ，平面 ??, 間的距離為 4，則在 ? 內(nèi)到點(diǎn) P的距離為 5 且到直線 l 的距離是 29 的點(diǎn) M 的軌跡是 C A .一個(gè)圓 B 、兩條平行直線 C 、四個(gè)點(diǎn) D 、兩個(gè)點(diǎn) 解： M 在以 P 為頂點(diǎn)， 5 為母線長(zhǎng)的圓錐底面（底面在平面 ? 上）上， ? 內(nèi)和直線 l 的距離是 29 的點(diǎn)是兩條平行線，這兩條平行線與圓錐底面產(chǎn)生 4 個(gè)交點(diǎn) 第Ⅱ卷（非選擇題 共 90 分） 三、 填空題 (本大題共 4個(gè)小題，每小題 5分，共 20分 ) 13． 高二某班有學(xué)生 56 人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機(jī)編號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知 5號(hào)、 33號(hào)、 47號(hào)學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個(gè)學(xué)生的編號(hào)為 _____19 14． 已知 , ,動(dòng)點(diǎn) 滿足 ,若雙曲線 的漸近線與動(dòng)點(diǎn) 的軌跡沒(méi)有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是 .（ 1,2） 15. 設(shè)樣本數(shù)據(jù) 1 2 10, , ,x x x 的均值和方差分別為 1 和 4，若 iiy x a??（ a 為非零常數(shù)， 1,2, ,10i? ），則 1 2, 10,y y y 的方差為（ ） 4 解： 均值 1 2 1 010y y yy ? ? ????? 1 2 1 0 1 2 1 0( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 1 0 1 0 11 0 1 0 1 0x a x a x a x x x a a a? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? 方差 2 2 21 2 1 0( ) ( ) ( )10y y y y y y? ? ? ? ???? ?? 2 2 21 2 1 0[ ( ) ( 1 ) ] [ ( ) ( 1 ) ] [ ( ) ( 1 ) ]10x a a x a a x a a? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? 2 2 21 2 1 0( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 40 41 0 1 0x x x? ? ? ? ? ?? ? ? 16．已知圓 22:9O x y??上到直線 :l ( 4) 0? ? ?a x by （ ,ab是實(shí)數(shù)） 的距離為 1的點(diǎn)有且僅有 2 個(gè)，則 直線 l 斜率 的取值范圍是 ．33,? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 三、解答題：解答應(yīng)
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