新人教版20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題六(完整版)
【正文】 2cb ， ∴ 二次函數(shù)解析式為 y= 61 x2+32 x+4. （ 2） ∵ P（ t， 0）， ∴ OP=t， PC=4t， ∵ AP⊥ PG， ∴∠ APO+∠ CPG=180176。 ∠ CBD=60176。 D． 65176。過點(diǎn) C 作圓 O 的切線，交AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，則 ∠ D 的度數(shù)是（ B ） A． 25176。 20． （ 7 分） ） 某中學(xué)需在短跑、長(zhǎng)跑、跳遠(yuǎn)、跳高四類體育項(xiàng)目中各選拔一名同學(xué)參加市中學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)．根據(jù)平時(shí)成績(jī)，把各項(xiàng)目進(jìn)入復(fù)選的學(xué)生情況繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖： 4 （ 1）參加復(fù)選的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 25 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖 中短跑項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 72 176。． 故答案為： 25， 72； （ 2）長(zhǎng)跑項(xiàng)目的男生人數(shù)為： 2512%﹣ 2=1， 跳高項(xiàng)目的女 生人數(shù)為： 25﹣ 3﹣ 2﹣ 1﹣ 2﹣ 5﹣ 3﹣ 4=5． 如下圖： （ 3） ∵ 復(fù)選中的跳高總?cè)藬?shù)為 9 人， 跳高項(xiàng)目中的男生共有 4 人， ∴ 跳高項(xiàng)目中男生被選中的概率 = ． 8 21. ：（ 1）等式 OD2=OC?OP 成立；理由如下 連接 OA，如圖 1 所示： ∵ PA 為 ⊙ O 的切線， A 為切點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 PO 的垂線 AB，垂足為 C， ∴∠ OAP=∠ ACO=90176。 ∴△ AOP∽△ PCG， ∴ PCAO =GCOP ， 即 t44 =GCt ， 整理得， GC= 41 （ t2） 2+1， 12 ∴ 當(dāng) t=2 時(shí)， GC 有最大值是 1， 即 P（ 2， 0）時(shí)， GC 的最大值是 1. （ 3）存在點(diǎn) Q，使得以 P、 C、 Q、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是以 PC 為邊的平行四邊形． 理由如下：如解圖 ①、 ②，易得 ∠ OAP=∠ COD， 在 △ AOP 和 △ OCD 中， ??????????????90O C DAO POCOAC O DO AP , ∴△ AOP≌△ OCD（ ASA）， ∴ OP=CD ， 第 1 題解 圖 ① 由 P、 C、 Q、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是以 PC 為邊的平行四邊形得， PC∥ DQ 且 PC=DQ， ∵ P（ t， 0）， D（ 4， t）， ∴ PC=DQ=|t4|， ∴ 點(diǎn) Q 的坐標(biāo)為（ t， t）或（ 8t， t） ， ①當(dāng) Q（ t， t）時(shí)， 61 t2+32 t+4=t， 整理得， t2+2t24=0， 解得 t1=4（舍去）， t2=6， ②當(dāng) Q（ 8t， t）時(shí)， 61 （ 8t） 2+32 （ 8t） +4=t， 第1 題解圖 ② 整理得， t26t+8=0， 解得 t1=2， t2=4（舍去）， 綜上所述，存在點(diǎn) Q（ 6， 6）或（ 6， 2），
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