江蘇省六市20xx屆高三第二次調(diào)研二模3月數(shù)學(xué)(完整版)
【正文】 6. 2＋ 62 7. 4 3 8. 97 9. － 6 10. 8 11. (x－ 1)2＋ y2＝ 4 12. (1， ＋ ∞ ) 13. 10 14. 4， 14 15. 解： (1) 因?yàn)?a＝ (cos α， sin α )， b＝ (－ sin β， cos β )， c＝ (－ 12， 32 )， 所以 |a|＝ |b|＝ |c|＝ 1， 且 ab＝－ cos α sin β ＋ sin α cos β ＝ sin(α－ β)． (3 分 ) 因?yàn)?|a＋ b|＝ |c|， 所以 |a＋ b|2＝ c2， 即 a2＋ 2a(OA－ OD)． (5 分 ) 因?yàn)?OE＝ OA， 所以 DB C24C39 ＝2484＝27， P(X＝ 500)＝ C11 C24C39 ＝3084＝514， P(X＝ 700)＝C11(OA－ OD)＝ OA2－ OD2. 所以 DB 6a29＋ a2， 解得 a2＝ 18. 所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x218＋y29＝ 1.(6 分 ) (2) (方法 1)直線 PB1的斜率為 kPB1＝ y0－ 3x0， 由 QB1⊥ PB1， 所以直線 QB1的斜率為 kQB1＝－ x0y0－ 3. 于是直線 QB1的方程為 y＝－ x0y0－ 3x＋ 3. 同理 ， QB2的方程為 y＝－ x0y0＋ 3x－ 3.(8 分 ) 聯(lián)立兩直線方程 ， 消去 y， 得 x1＝ y20－ 9x0 .(10 分 ) 因?yàn)?P(x0， y0)在橢圓 x218＋y29＝ 1 上 ， 所以x2018＋y209 ＝ 1， 從而 y20－ 9＝－x202 . 所以 x1＝－ x02 .(12 分 ) 所以 S△ PB1B2S△ QB1B2＝ ?? ??x0x1＝ 2.(14 分 ) (證法 2)設(shè)直線 PB1， PB2的斜率為 k， k′， 則直線 PB1的方程為 y＝ kx＋ 3. 由 QB1⊥ PB1， 直線 QB1的方程為 y＝－ 1kx＋ 3. 將 y＝ kx＋ 3 代入 x218＋y29＝ 1， 得 (2k2＋ 1)x2＋ 12kx＝ 0， 因?yàn)?P 是橢圓上 異于點(diǎn) B1， B2的點(diǎn) ， 所以 x0≠ 0， 從而 x0＝－ 12k2k2＋ 1.(8 分 ) 因?yàn)?P(x0， y0)在橢圓 x218＋y29＝ 1 上 ， 所以x2018＋y209 ＝ 1， 從而 y20－ 9＝－x202 . 所以 k 則 BC 的長為 ________． 7. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 已知雙曲線 C 與雙曲線 x2－ y23＝ 1 有公共的漸近線 ， 且經(jīng)過點(diǎn) P(－ 2， 3)， 則雙曲線 C 的焦距為 ________． 8. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 已知角 α，β 的始邊均為 x 軸的非負(fù)半軸 ， 終邊分別經(jīng)過點(diǎn) A(1， 2)， B(5， 1)， 則 tan(α－ β)的值為 ________． 9. 設(shè)等比數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 S3， S9， S6 成等差數(shù)列 ， 且 a8＝ 3， 則 a5 的值 為________． 10. 已知 a， b， c 均為正數(shù) ， 且 abc＝ 4(a＋ b)， 則 a＋ b＋ c 的最小值為 ________． 11. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 若動(dòng)圓 C 上的點(diǎn)都在不等式組 ???x≤ 3，x－ 3y＋ 3≥ 0，x＋ 3y＋ 3≥ 0表示的平面區(qū)域內(nèi) ， 則面積最大的圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ______________． 12. 設(shè)函數(shù) f(x)＝?????e－ x－ 12， x＞ 0，x3－ 3mx－ 2， x≤ 0(其中 e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )有 3 個(gè)不同的零點(diǎn) ， 則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 ________． 13. 在平面四邊形 ABCD中 ， 已知 AB＝ 1， BC＝ 4， CD＝ 2， DA＝ 3， 則 AC→ (2x＋ x2)＝ 100 得 x＝ 2 10時(shí)正四棱柱的體積最大 ” 給 2 分； ② 方法 1 中的求解過程要體現(xiàn) V≤ p(x)≤ 2 10， 凡寫成 V＝ p(x)≤ 2 10的最多得 5 分 ， 其他類似解答參照給分． 19. (1) 證明： 假設(shè)數(shù)列 c1， c2， c3是等差數(shù)列 ， 則 2c2＝ c1＋ c3， 即 2(a2＋ b2)＝ (a1＋ b1)＋(a3＋ b3)． 因?yàn)?b1， b2， b3是等差數(shù)列 ， 所以 2b2＝ b1＋ b3， 從而 2a2＝ a1＋ a3.(2 分 ) 因?yàn)?a1， a2， a3是等比數(shù)列 ， 所以 a22＝ a1a3. 所以 a1＝ a2＝ a3， 這與 q≠ 1 矛盾 ， 從而假設(shè)不成立． 所以數(shù)列 c1， c2， c3不是等差數(shù)列． (4 分 ) (2) 解： 因?yàn)?a1＝ 1， q＝ 2， 所以 an＝ 2n－ 1. 因?yàn)?c22＝ c1c3， 所以
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1