江蘇省六市20xx屆高三第二次調(diào)研二模3月數(shù)學(xué)(存儲版)
【正文】 c3是等比數(shù)列 ， 求 b2關(guān)于 d 的函數(shù)關(guān)系式及其定義域； (3) 數(shù)列 c1， c2， c3， c4能否為等比數(shù)列？并說明理由． 20. (本小題滿分 16 分 ) 設(shè)函數(shù) f(x)＝ x－ asin x(a＞ 0)． (1) 若函數(shù) y＝ f(x)是 R 上的單調(diào)增函數(shù) ， 求實數(shù) a 的取值范圍； (2) 設(shè) a＝ 12， g(x)＝ f(x)＋ bln x＋ 1(b∈ R， b≠ 0)， g′ (x)是 g(x)的導(dǎo)函數(shù)． ① 若對任意的 x＞ 0， g′ (x)＞ 0， 求證： 存在 x0， 使 g(x0)＜ 0； ② 若 g(x1)＝ g(x2)(x1≠ x2)， 求證： x1x2＜ 4b2.(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加 ) 2018 屆高三模擬考試試卷 (十三 ) 數(shù)學(xué)附加題 (滿分 40分 ， 考試時間 30分鐘 ) 21. 【選做題】 在 A， B， C， D四小題中只能選做 2題 ， 每小題 10分 ， 共 20分．若多做 ， 則按作答的前兩題計分．解答時應(yīng)寫出必要 的文字說明、證明過程或演算步驟． A. (選修 41：幾何證明選講 ) 如圖 ， A， B， C 是圓 O 上的 3個不同的點 ， 半徑 OA交弦 BC于點 ： DBDC＝ DE C14 （ 2n＋ 1）！（ n＋ 1＋ k）?。?n－ k）！ ＝（ 2n＋ 1） C14 y0＋ 3x0＝ y20－ 9x20 ＝－12， 得 k′＝－12k.(10 分 ) 由 QB2⊥ PB2， 所以直線 QB2的方程為 y＝ 2kx－ 3. 聯(lián)立?????y＝－ 1kx＋ 3，y＝ 2kx－ 3 則 x＝ 6k2k2＋ 1， 即 x1＝ 6k2k2＋ 1.(12 分 ) 所以 S△ PB1B2S△ QB1B2＝ ?? ??x0x1＝??????－ 12k2k2＋ 16k2k2＋ 1＝ 2.(14 分 ) 18. 解： (1) 設(shè)所得圓柱的半徑為 r dm, 則 (2π r＋ 2r) 4r＝ 100， (4 分 ) 解得 r＝ 5 2（ π ＋ 1）2（ π ＋ 1） .(6 分 ) (2) 設(shè)所得正四棱柱的底面邊長為 a dm， 則???a≤ x2，a≤ 100x － 4a，即???a≤ x2，a≤ 20x .(9 分 ) (方法 1)所得正四棱柱的體積 V＝ a2x≤???x34， 0x≤ 2 10，400x ， x2 10.(11 分 ) 記函數(shù) p(x)＝???x34， 0x≤ 2 10，400x ， x2 10，則 p(x)在 (0， 2 10]上單調(diào)遞增 ， 在 [2 10， ＋ ∞ )上單調(diào)遞減 ， 所以當 x＝ 2 10時 ， pmax(x)＝ 20 10. 所以當 x＝ 2 10， a＝ 10時 ， Vmax＝ 20 10 (dm3)． (14 分 ) (方法 2)2a≤ x≤ 20a ， 從而 a≤ 10.(11 分 ) 所得正四棱柱的體積 V＝ a2x≤ a2(20a )＝ 20a≤ 20 10. 所以當 a＝ 10， x＝ 2 10時 ， Vmax＝ 20 10 (dm3)． (14 分 ) 答： (1) 圓柱的 底面半徑為 5 2（ π ＋ 1）2（ π ＋ 1） dm； (2) 當 x為 2 10時 ， 能使按方案 ② 制成的正四棱柱的體積最大． (16 分 ) 【評分說明】 ① 直接 “ 由 x 2018 屆高三模擬考試試卷 (十三 ) 數(shù) 學(xué) (滿分 160分 ， 考試時間 120分鐘 ) 2018． 3 參考公式： 柱體的體積公式 V 柱體 ＝ Sh， 其中 S 為柱體的底面積 ， h 為高． 一、 填空題：本大題共 14小題 ， 每小題 5分 ， 共 70分． 1. 已知集合 U＝ {－ 1， 0， 1， 2， 3}， A＝ {－ 1， 0， 2}， 則 ?UA＝ ________． 2. 已知復(fù)數(shù) z1＝ a＋ i， z2＝ 3－ 4i， 其中 i 為虛 數(shù)單位． 若 z1z2為純虛數(shù) ， 則實數(shù) a 的值為________． 3. 某班 40 名學(xué)生參加普法知識競賽 ， 成績都在區(qū)間 [40， 100]上 ， 其頻率分布直方圖如圖所示 ， 則成績不低于 60 分的人數(shù)為 ________． (第 4 題 ) (第 3 題 ) 4. 如圖是一個算法流程圖 ， 則輸出的 S 的值為 ________． 5. 在長為 12 cm的線段 AB 上任取一點 C， 以線段 AC， BC 為鄰邊作矩形 ， 則該矩形的面積大于 32 cm2的概率為 ________． 6. 在 △ ABC 中 ， 已知 AB＝ 1， AC＝ 2， B＝ 45176。k′＝ y0－ 3x0DC＋ OD2＝ OA2.(10 分 ) B. 解： 依題意 ， 依次實施變換 T1， T2所對應(yīng)的矩陣 NM＝ ??? ???2 00 1 ??? ???1 00 2 ＝ ???
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