瀘州市20xx中考數(shù)學(xué)試題(完整版)
【正文】 二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 3 分，共 12 分） 13．分解因式： 23 6 3aa??= ． 14．使函數(shù) 12( 1)( 2 )yx xx? ? ? ??有意義的自變量 x 的取值范圍是 ． 15．一個(gè)平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為 3，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 4 和 25，則它的面積為 ． 16． 如圖，矩形 AOBC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (0,3)A ， (0,0)O ， (4,0)B ， (4,3)C ，動(dòng)點(diǎn) F 在邊 BC 上（不與 B、 C 重合），過(guò)點(diǎn) F 的反比例函數(shù) kyx?的圖象與邊 AC 交于點(diǎn) E，直線 EF 分別與 y 軸和 x軸相交于點(diǎn) D 和 G，給出下列命題： ①若 4k? ，則 OEF△ 的面積為 83； ②若 218k?，則點(diǎn) C 關(guān)于直線 EF 的對(duì)稱點(diǎn)在 x 軸上； ③滿足題設(shè)的 k 的取值范圍是 0 12k? ≤ ； ④若 2512DE EG??， 則 1k? ． 其中正確的命題的序號(hào)是 （寫出所有正確命題的序號(hào)） ． 三、（ 本大題共 3小題，每題 6 分，共 18 分） 17．計(jì)算： 0211 2 4 s in 6 0 ( 2 ) ( )2? ?? ? ? ?． 18．化簡(jiǎn)：22 1()aba b b aab ?????． 第 11 題圖A BCDE Fyx第 12 題圖OABPG第 16 題圖yxABCDEFO第 3 頁(yè) 共 9 頁(yè) 19．如圖，正方形 ABCD 中， E、 F分別為 BC、 CD上的點(diǎn)，且 AE⊥ BF，垂足為點(diǎn) G． 求證： AE=BF． 四、（本大題共 2小題，每題 7 分，共 14 分） 20． 某中學(xué)積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動(dòng)，為了解本校學(xué)生每周課外閱讀的時(shí)間量 t（單位：小時(shí)），采用隨機(jī)抽樣的方法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果按 02t?≤ ， 23t?≤ ， 34t?≤ ， 4t≥分為四個(gè)等級(jí)，并分別用 A、 B、 C、 D 表示，根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題： 各種等級(jí)人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比統(tǒng)計(jì)圖x%15%10%DCB45%A （ 1）求出 x 的值，并將不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2） 若該校共有學(xué)生 2500 人，試估計(jì)每周課外閱讀時(shí)間量滿足 24t?≤ 的人數(shù)； （ 3）若本次調(diào)查活動(dòng)中，九年級(jí)（ 1）班的兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別有 3 人和 2 人每周閱讀時(shí)間量都在 4小時(shí)以上，現(xiàn)從這 5人中任選 2 人參加學(xué)校組織的知識(shí)搶答賽，求選出的 2人來(lái)自不同小組的概率 ． 五、（本大題共 2小題，每題 8 分，共 16 分） ． 21． 某工廠現(xiàn)有甲種原料 380 千克，乙種原料 290千克，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品共50件 ． 已知 生產(chǎn)一件 A 產(chǎn)品需要甲種原料 9千克，乙種原料 3千克，可獲利 700元；生產(chǎn)一件 B 產(chǎn)品需要甲種原料 4千克，乙種原料 10千克，可獲利 1200元 ． 設(shè)生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品 總利潤(rùn)為 y元，其中 A 種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù) 是 x． （ 1）寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）如何安排 A、 B 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，使總利潤(rùn) y 有最大值，并求出 y 的最大值 ． 22． 海中兩個(gè)燈塔 A、 B，其中 B 位于 A 的正東方向上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn) C 處測(cè)得燈塔 A在西北方向上， 燈塔 B 在北偏東 30 方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行 30 海里到達(dá)點(diǎn)D，這是測(cè)得燈塔 A 在北偏西 60 方向上，求燈塔 A、 B 間的距離 ． （計(jì)算結(jié)果用 根號(hào)表示，不取近似值） ． GFAB
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