湖南省衡陽(yáng)市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含掃描答案(完整版)
【正文】 CE? . （ 1）求證： ABE DCE? ?? ； 5 （ 2）當(dāng) 5AB? 時(shí)，求 CD 的長(zhǎng) . 21.“賞中華詩(shī)詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)”，經(jīng)選拔后有 50名學(xué)生參加決賽，根據(jù)測(cè)試成績(jī)（成績(jī)都不低于 50分）繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖 . 請(qǐng) 根據(jù)圖中信息完成下列各題： （ 1）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； （ 2）若測(cè)試成績(jī)不低于 80分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？ （ 3）現(xiàn)將從包括小明和小強(qiáng)在內(nèi)的 4名成績(jī)優(yōu)異的同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加市級(jí)比賽，求小明與小強(qiáng)同時(shí)被選中的概率 . ，他從賓館 C 出發(fā)，沿北偏東 30 的方向行走 2021米到達(dá)石鼓書(shū)院 A 處，參觀后又從 A 處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于賓館南偏東 45 方向的雁峰公園 B 處，如圖所示 . （ 1）求這名徒步愛(ài)好者從石鼓書(shū)院走到雁峰公園的途中與賓館之間的最短距離； （ 2）若 這名徒步愛(ài)好者以 100米 /分的速度從雁峰公園返回賓館，那么他在 15 分鐘內(nèi)能否到達(dá)賓館？ 6 ， O 是 ABC? 的外接圓， AB 為直徑， BAC? 的平分線交 O 于點(diǎn) D ，過(guò)點(diǎn) D作 DE AC? 分別交 AC 、 AB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E 、 F . （ 1）求證： EF 是 O 的切線； （ 2）若 4AC? ， 2CE? ，求 BD 的長(zhǎng)度 .（結(jié)果保留 ? ） “互聯(lián)網(wǎng) +”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為 10元 /件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于 16元 /件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 y （件）與銷售價(jià) x （元 /件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 . （ 1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x 的取值范圍； （ 2）求每天的銷售利
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