福建省泉港區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文(完整版)
【正文】 ）由 （Ⅰ）知 3b= ， 32( ) 3f x x x x= +， 123)( 2 ???? xxxf 0)( ?? xf令 ， 則 )(31 舍去??x 或 1?x 當(dāng) )1,0(?x 時 0)( ?? xf ， ()fx單調(diào)遞減；當(dāng) )3,1(?x 時， 0)( ?? xf ， ()fx單調(diào)遞增， 又 (0) 3f = ， (3) 18f = ，而 3 18 故 ()fx在區(qū)間 [0, ]b 上的最大值為 (3) 18f = ． 19. 解：若 p真 ,f′ (x)=1 . 因為 f(x)=x+ 在區(qū)間 [1,+∞ )上是增函數(shù) ,則 f′ (x)=1 ≥ 0在 [1,+∞ )上恒成立 , 即 a≤ x2在 [1,+∞ )上恒成立 ,所以 a≤ (x2)min,所以 a≤ 1. 若 q真，則 a＞ 0且△＜ 0或 0?a ，∴ 0? a＜ 4． 命題 p且 q為假， p或 q為真，那么 p、 q中有且只有一個為真，一個為假． ① 若 p真 q假時，則 0?a ； ②若 p假 q真時，則 41 ??a ． 所以 a的取值范圍為 0?a 或 41 ??a ． 20 解： （Ⅰ） 由已知 32ca? ， 2?a 所以 3?c 又 2 2 2a b c??，解得 2 4a? ， 2 1b? ， 所以橢圓 C 的方程為 2 2 14x y?? （Ⅱ） 根據(jù)題意，過點(diǎn) (0,4)D 滿足題意的直線斜率存在，設(shè) :4l y kx??， 聯(lián)立 2 2 144x yy kx? ????? ???，消去 y 得 22(1 4 ) 32 60 0k x kx? ? ? ?， 2 2 2( 3 2 ) 2 4 0 ( 1 4 ) 6 4 2 4 0k k k? ? ? ? ? ?， 令 0?? ，解得 2 154k ? . 設(shè) ,EF兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 1 1 2 2( , ) , ( , )x y x y ， 則1 2 1 2223 2 6 0,1 4 1 4kx x x xkk? ? ? ???， 因為 OFOE? ，所以 0OE OF??，即 1 2 1 2 0x x y y??， 所以 2 1 2 1 2(1 ) 4 ( ) 16 0k x x k x x? ? ? ? ?， 所以 221 5 (1 ) 3 2 401 4 1 4kk?? ? ? ???，解得 19k?? . 所以直線 l 的方程為 419 ??? xy . ：（Ⅰ） )0(1)( ?????? xx axxaxf 當(dāng) 0?a 時， 0)( ?? xf ，所以 )(xf 在（ 0， +∞）上為增函數(shù)， 當(dāng) 0?a 時，令 0)( ???? x axxf ，解得： ax? )(xf 在（ 0， a ）上為減函數(shù)，在（ a ， +∞）上為
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