【正文】 果經(jīng)過反向投影的圖像，只有目標(biāo)區(qū)域有離散的白點(diǎn)，其余區(qū)域沒有，那么，這種投影的跟蹤肯定是成功的，因?yàn)閳D像的數(shù)據(jù)分布密集 點(diǎn)只有一處（即目標(biāo)位置），而Camshift 算法或者 Meanshift 算法，其作用都是找到數(shù)據(jù)密集處。當(dāng)然也不能太過于小，這樣容易造成跟蹤窗口的尺寸太小而導(dǎo)致算法容易收斂到局部最大值。 武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 19 3 局部 Camshift 算法 原理以及實(shí)踐 Camshift跟蹤器 Camshift 算法原理 Camshift 算法全稱是 Continuously Adaptive Mean Shift Algorithm，是由Meanshift 的改進(jìn)算法。其跟蹤原理也很容易理解，即反向投影以后，利用 Meanshift 算法找到白點(diǎn)密度分布最密集的位置。將屬于 [0 , 1]的概率值映射到 [0 , 255]，可以讓概率越是漸近 1 的像素點(diǎn)就越是亮。研究表明，所有人（除了白化病人之外）的色相是一致的，之所以有白人和黑人等之分，是因?yàn)楹谌似つw的飽和度非常高，而白人的飽和度比較低，所以會有膚色上的差異。 在做實(shí)時(shí)人臉感知系統(tǒng) [5]的時(shí)候，許多系統(tǒng)都將顏色模型運(yùn)用在人臉感知上。由于 ( ) ( )g x k x??? ，故在窗口的圓內(nèi)部，有( ) 1gx? ，在圓外，有 ( ) 0gx? ，于是，算式 (20)，可以寫為： 1iixPjPxy N?? ?? (22) 其中 P 表示以當(dāng)前的 jy 為中心， h 為半徑的圓。又由于它有界，故是一個(gè)收斂數(shù)列。 Meanshift算法就是通過這樣的連續(xù)迭代來收斂到穩(wěn)定點(diǎn)。將 ()gx 代入到(12)中，便得到 2, 21, 12112( ) ( ) ( )()2()()nkd iihK diniinkd iindi iic XXf X X X gnh hXXXgc XX hgXXXnh hgh??????????? ? ???? ? ???????????????? (15) 1 ()n iiXXg h??? 被假定為一個(gè)正實(shí)數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中只有當(dāng) n?? 并且 0h? 的速率要小于 1n? 時(shí)，才有一個(gè)漸近的估計(jì)。常數(shù)項(xiàng) ,kda 確保了 ()SKx在整個(gè)平面內(nèi)的積分值為1。新的目標(biāo)模型和定位也可以選擇通過多種濾波和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度的方法進(jìn)行卷積。盡管該算法有其優(yōu)越的特性，但該算法在統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域并不為人所知。在一些文獻(xiàn)中，這種問題被大量地詳細(xì)分析 [26][27]。當(dāng)濾波和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度在控制理論中已經(jīng)擁有了它們的基礎(chǔ)，但基于目標(biāo)建模和定位的跟蹤算法更加貼近圖像，同時(shí)也和配準(zhǔn)方法 [20]有類似之處。這就是說，獨(dú)立同分布的均勻分布量。概括的說， kf ， kh 都是非線性的向量，值都是隨著時(shí)間變化的 1,....{}kkv ? 和 1,....{}kkn ? 都是噪聲向量，并且假設(shè)為獨(dú)立同分布 的隨機(jī)變量。之后， Bradski [5] 針對 meanshift 算法提出了改進(jìn)，使得跟蹤更加有效快捷。 CAMSHIFT。在離散的數(shù)據(jù)集上， meanshift 能很快的找到數(shù)據(jù)分布最密 集的點(diǎn)，本文介紹了 Meanshift 算法的性質(zhì)， 并且也講述了 MeanShift 算法用于跟蹤的方法。并且在改善跟蹤的同時(shí)，也可以降低計(jì)算量，減 少了算法的時(shí)間復(fù)雜度。 基本內(nèi)容和技術(shù)方案 本文在目前國內(nèi)外做跟蹤算法的研究基礎(chǔ)之上，介紹了國內(nèi)外的跟蹤算法研究現(xiàn)狀，并且詳細(xì)地討論了國內(nèi)外跟蹤算法領(lǐng)域里十分有名的算法： Meanshift 算法。在編程分析算法的跟蹤優(yōu)缺點(diǎn)以后，提出自己創(chuàng)建的算法：局部 Camshift 算法，最后，應(yīng)用大量實(shí)踐視頻來做跟蹤，分析跟蹤效果。 武漢理工大學(xué) 本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 局部 CamShift跟蹤算法 學(xué)院（系）： 理學(xué)院 專業(yè)班級： 信計(jì) 0703 學(xué)生姓名： 劉毅 指導(dǎo)教師： 楚楊杰 武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。 要求完成的主要任務(wù) : 查閱不少于 15 篇的相關(guān)資料，其中英文文獻(xiàn)不少于 5 篇，完成開題報(bào)告； 深入理解 Meanshift 算法原理機(jī)制，了解 Meanshift 的算法本質(zhì) ； 理解 Meanshift 算法用作 跟蹤的原理，并且掌握 Camshift 跟蹤算法最后再加以改進(jìn) ； 完成不少于 20200 英文 (5000 漢字 )的英文文獻(xiàn)翻譯； 完成不少于 12020 字的畢業(yè)設(shè)計(jì)論文 . 必讀參考資料： [1] and ,The Estimation of the Gradient of a Density Function,with Applications in Pattern Recognition IEEE Theory,1975. [2] D. Comaniciu and P. Meer, “Mean Shift: A Robust Approach Toward Feature Space Analysis,” IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence, vol. 24, no. 5, pp. 603619, May 2020. [3] , V. Ramesh, and RealTime Tracking of NonRigid Objects Using Mean Shift Proc Eighth Int39。在第二章節(jié)中 ，本文詳細(xì)討論了 Meanshift 算法原理，深入解析了該算法的本質(zhì)和證明了它的基本特征，得出了 Meanshift 算法的迭代過程是個(gè)逐步遞增的迭代過程，并且只會收斂到函數(shù)極大值。 武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 進(jìn)度安排 第 1 周 — 第 3 周 ：查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，明確研究內(nèi)容，了解研究所需的相關(guān)背景知識，確定方案，完成開題報(bào)告； 第 4 周 — 第 6 周 ： 深入學(xué)習(xí) Meanshift 算法原理，以及該算法的性質(zhì)，復(fù)雜度等分析，并且了解該算法在跟蹤領(lǐng)域的應(yīng)用； 第 7 周 — 第 10 周 ： 了解 Meanshift 跟蹤算法的優(yōu)缺點(diǎn)，并且在保證優(yōu)點(diǎn)的情況下，修改其缺點(diǎn)，結(jié)合自己的創(chuàng)新研究更好的跟蹤算法，同時(shí)編程實(shí)踐； 第 11 周 — 第 14 周 ：完成并修改畢業(yè)設(shè)計(jì)論文； 第 15 周 ：準(zhǔn)備論文答辯 。在分析一些傳統(tǒng)的跟蹤算法優(yōu)缺點(diǎn)后，提出了局部的 CamShift 算法，后經(jīng)分析得知，該算法在保證了 MeanShift 的快速優(yōu)點(diǎn)的前提下，改進(jìn)了該算法的多種缺點(diǎn)，從而能夠在目標(biāo)距離發(fā)生變化，室內(nèi)環(huán)境光線昏暗，目標(biāo)物體遭到干擾的情況下依然能夠有效地追蹤物體。 object tracking。 另一種 濾波和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度 是一個(gè)處理目標(biāo)動態(tài)變化，先驗(yàn)學(xué)習(xí)的由上至下的過程。 當(dāng)噪聲向量是屬于高斯分布， kf ， kh 都是線型算子的時(shí)候，最好的方法是用卡爾曼濾波法 (Kalman Filter)[8, ]，當(dāng) kf ， kh 都是非線性算子的時(shí)候，進(jìn)行線型化就得到了擴(kuò)展的卡爾曼濾波法 (Extended Kalman Filter, EKF)[8]，兩種方法的后驗(yàn)概率分布都是高 斯型。連接數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)度濾波 (Joint Data Association Filter(JPDAF)[8, ], 于此同時(shí)，計(jì)算了方法和目標(biāo)的關(guān)聯(lián)度概率把所有目標(biāo)都聯(lián)系起來。目標(biāo)定位和配準(zhǔn)方法都是最大化似然函數(shù)。與此同時(shí)人的直接跟蹤法 [28]時(shí)間復(fù)雜度高，而且經(jīng)常會用上一些其它的模型 [29][30]。一本書 [32]討論了用 Meanshift 做密度檢測的優(yōu)點(diǎn)時(shí)，這個(gè)算法才被統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域所發(fā)現(xiàn)并廣泛使用。 本論文成功的進(jìn)行了很多跟蹤方法，處理了許多復(fù)雜的跟蹤問題。以上討論的兩種函數(shù)都可以滿足公式 (3)的條件，但根據(jù)我們的目的，一般選擇關(guān)于半徑對稱的方程作為核函數(shù)更加合適。在兩種由一元變量的方程來產(chǎn)生多元核函數(shù)方程的公式中，人們測出武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 8 （同時(shí)也證明了）最好的估計(jì)質(zhì)量的核函數(shù) 方程為 [33,] 1()0Exkx ??? ?? 011xx??? (7) 同時(shí)，它在 d 維空間中，按照半徑對稱的形式進(jìn)行擴(kuò)展可以得到 211 ( 2) (1 )() 20dEc d XKX ?? ???? ??? 1Xotherwise? (8) 需要注意的是， 該形式的核函數(shù)在邊界出不存在導(dǎo)數(shù)。這個(gè)條件在實(shí)際應(yīng)用中不難做到。低密度區(qū)域是不感興趣的區(qū)域，在這片區(qū)域內(nèi)，由于算法的性質(zhì) [2]， Meanshift 步長會比較大和快速，相應(yīng)的，在最大值附近，收斂步長會變慢，分析地就越仔細(xì)，因此該梯度是一個(gè)自適應(yīng)的梯度。 然后，將 ()的連續(xù) m 項(xiàng)累加，便得到 221,12122,12122,1122,2( ) ( ) ( ) ... ... ...().....nj m ikdj m j mh K h K dinjikdjjdikdj m j m j jdkdj m jdyxcf j m f j y y gnh hyxcy y gnh hcy y y y Mnhcy y Mnh??? ? ??????? ? ? ?????? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ????????? (A .6) M 表示上式的 m 個(gè) 21()n jiiyxg h??? 的最小值。 PN 表示屬于該圓的樣本點(diǎn)數(shù)目。該方法是合理的，因?yàn)樘嗟慕y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)會大大增加算法的復(fù)雜度從而使計(jì)算變慢從而失去了跟蹤的實(shí)時(shí)性。也可以將飽和度(Saturation)和色相一并用作目標(biāo)物體的模型，從而由一位模型變?yōu)槎S模型，進(jìn)而可以改進(jìn)跟蹤的精度。比如對一個(gè)人臉直方圖進(jìn)行反向投影，可以得到的投影圖如下（如圖 4）： 武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 16 圖 4 反向投影成像（右）和原圖（左） 由上節(jié)的 meanshift 算法，我們可以知道可以加權(quán)改進(jìn)該算法。（如圖 7） 武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 18 圖 7 反向投影跟蹤效果。該算法可以實(shí)現(xiàn)針對物體在視頻中的大小進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，從而大大改善跟蹤效果。因此，我們將窗口寬度設(shè)置為： 002 256Ms ? (28) 之所以開根號是為了長度量綱保持一致。 讓反向投影的全局計(jì)算修改為局部計(jì)算。但該方法也有缺點(diǎn)，就是當(dāng)視頻中目標(biāo)移動較快的時(shí)候，有時(shí)候會出現(xiàn)跟蹤失敗的情況。其原因，就是因?yàn)樵谄浞较蛲队皥D上，與目標(biāo)無關(guān)的噪點(diǎn)大大減少，從而保證了跟蹤質(zhì)量。我們測試對同一個(gè)視頻進(jìn) 行跟蹤，發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)在室內(nèi)昏暗的時(shí)候有所降低，原因是因?yàn)楫?dāng)室內(nèi)光線昏暗的時(shí)候，反向投影的效果比較多，嚴(yán)重影響了算法收斂方向和速度（如圖 17）。導(dǎo)致跟蹤失效。該算法如下： 對給定的圖像和目標(biāo)直方圖，初始窗口和精度 ? (1) 首先，設(shè)定初試窗口的位置，準(zhǔn)備跟蹤； (2) 計(jì)算一個(gè)比當(dāng)前窗口稍微更大一些的范圍內(nèi)的反向投影值； 武漢理工大學(xué)畢業(yè)設(shè)計(jì) (論文 ) 23 (3) 使用 Meanshift 算法迭代，收斂后，返回跟蹤目標(biāo)的 零階矩 00M 和收斂位置 ； (4) 以收斂位置為中心建立窗口，由 (28)式進(jìn)行窗口的尺寸計(jì)算，并且按照該公式更新窗口大小。 我們也可以根據(jù)需要，輸出人臉的偏移角度。在 Meanshift 迭代完成之后，改進(jìn)的算法都會對窗口大小進(jìn)行調(diào)整。比如計(jì)算反向投影的時(shí)候要掃描整個(gè)圖像，這樣的計(jì)算也是十分耗時(shí)的，在一些配置低端的計(jì)算機(jī)上，該算法實(shí)時(shí)性并不理想，但對目前的主流計(jì)算機(jī)來說，對一般清晰度的視頻， 該計(jì)算量并不成問題，但視頻如果分辨率高，則會造成很明顯的延遲。 確切地說，給定一個(gè)目標(biāo)和直方圖，我們可以用一下公式進(jìn)行 Meanshift迭代： ( , )1( , )( , )( , )m n jm n jm n mx y Pjmnx y Pp x y xx p x y?????? (24) ( , )1( , )( , )( , )m