【正文】 表 31 小波樣本函數(shù) n 1 0 1 2 h n 0125 0375 0375 0125 g n 2 2 根據(jù)表 31 通過(guò)對(duì)小波函數(shù)尺度的選取不同得到的邊緣和抑制噪聲的能力也會(huì)有所不同在尺度下它所對(duì)應(yīng)的濾波器 hi 和 gi 分別表示在 h和 g相鄰的系數(shù)間插入個(gè)零而得到的離散濾波器在具體實(shí)現(xiàn)中用高斯濾波器對(duì)圖像進(jìn)行卷積得到邊緣圖像用低通濾波器對(duì)圖像進(jìn)行卷積得到下一個(gè)尺度所要的平滑圖像 3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果 尺度為 2 高閾值為 120 時(shí)隨 低閾值變化 4060100 小波算法的邊緣提取結(jié)果圖示 圖 332 原始圖像 圖 333 小波閾值 40 圖 334 小波閾值 60 圖 335 小波閾值 100 小波變換算法控制尺度與高閾值一定低閾值增大 4060100 邊緣特征提取結(jié)果圖 333圖 334圖 335與原始圖像圖 332結(jié)果比較表明隨著低閾值增大圖像像素點(diǎn)逐漸減少可見(jiàn)在該算法中低閾值有控制特征點(diǎn)的作用 尺度為 2 低閾值為 40 時(shí)隨高閾值變化 80120200 小波變換算法邊緣提取實(shí)現(xiàn)結(jié)果圖示 圖 336 原始圖像 圖 337 小波閾值 80 圖 338 小波閾值 120 圖 339 小波閾值 200 小波變換控制尺度與低閾值一定隨著高閾值的變化 80120200 提取邊緣結(jié)果顯示如圖 337圖 338圖 339結(jié)果顯示與原始圖像圖 336比較隨著高閾值的逐漸增大圖像邊 緣特征逐漸減少邊緣信息逐漸丟失可見(jiàn)高閾值在圖像邊緣特征提取中控制著圖像整體輪廓情況 高閾值為 120低閾值為 40時(shí)不同尺度 012 下小波變換算法邊緣特征提取實(shí)現(xiàn)結(jié)果圖示 圖 340 原始圖像 圖 341 小波尺度 0 圖 342 小波尺度 1 圖 343 小波尺度 2 高低閾值一定控制小波變換尺度 0102 邊緣特征特征提取結(jié)果如圖 341 圖342 圖 343 結(jié)果顯 示與原始圖像 340 比較表明不同尺度下提取的灰度圖像邊緣特征有明顯差異當(dāng)尺度為 10 時(shí)該邊緣特征結(jié)果與原圖像最為接近 4 小波變化算法總結(jié) 實(shí)驗(yàn)表明單純通過(guò)高低閾值和尺度中的一種描述無(wú)法提取出清晰的邊緣圖像特征只有通過(guò)選取合適的高低閾值和尺度大小才能有效的提取灰度圖像整體邊緣輪廓特征實(shí)驗(yàn)表明當(dāng)高閾值為 80低閾值為 60尺度為 2是提取出的邊緣特征最接近原圖結(jié)果顯示如圖 344 和 345 所示 圖 344 原始圖像 圖 345 小波最適應(yīng) 34 算法比較 通過(guò)上述試驗(yàn)提取出每種算法的最優(yōu)邊緣特征提取結(jié)果圖像顯示如下 圖 346 Robets 圖 347 Sobel 圖 348 Prewitt 圖 349 Laplacian 圖 350 Canny 算子 圖 351 小波變換 以上不同邊緣特征算法提取特征結(jié)果顯示如圖 346 圖 347 圖 348圖 349圖 350圖 351分別表示為 Robets算法 Sobel算法 Prewitt算法 Laplace算法 Canny 算法小波變換算法特征提取的結(jié)果 1Roberts 算子 利用局部差分算子尋找邊緣邊緣定位精度較高但容易丟失邊緣主要特征同時(shí)由于圖像沒(méi)有經(jīng)過(guò)平滑處理因此不具備抑制噪聲能力該算子對(duì)具有陡峭邊緣且含有噪聲少的圖像效果較好 2Sobel 算子和 Prewitt 算子 兩種算法都是對(duì)圖像先做加權(quán)平滑處理然后再做微分運(yùn)算所不同的是平滑部分的權(quán)值有些差異因此對(duì)噪聲具有一定的抑制能力但不能完全排除檢測(cè)結(jié)果中 出現(xiàn)虛假邊緣雖然這兩個(gè)算子邊緣定位效果不錯(cuò)但檢測(cè)出的邊緣容易出現(xiàn)多像素寬度適用于灰度漸變和噪聲較多的圖像 3Laplacian 算子 它是不依賴于邊緣方向的二階微分算子對(duì)圖像中的階躍型邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確該算子對(duì)噪聲非常敏感它使噪聲成分得到加強(qiáng)這兩個(gè)特性使得該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息造成一些不連續(xù)的檢測(cè)邊緣同時(shí)抗噪聲能力比較差 5Canny 算子 從顯示結(jié)果中可以看出 Canny 算子提取灰度圖像邊緣特征效果最好 提取結(jié)果既能濾去噪聲又能保持邊緣特特征的完整性從算法來(lái)看 Canny 采用二維高斯函數(shù)的任意方向上的一階 方向?qū)?shù)為噪聲濾波器通過(guò)與圖像卷積進(jìn)行濾波然后對(duì)濾波后的圖像尋找圖像梯度的局部最大值以此來(lái)確定圖像邊緣根據(jù)對(duì)信噪比與定位乘積進(jìn)行測(cè)度得到最優(yōu)化逼近算子 其中 i 表示灰度級(jí) L 表示灰度級(jí)的范圍及種類 n1 表示圖像中具有灰度級(jí) i的像素個(gè)數(shù) N 表示圖像像素樣本數(shù)圖像描述的是具有該灰度級(jí)的像素的個(gè)數(shù)占圖像總像素的比例其中橫坐標(biāo)是灰度級(jí)縱坐標(biāo)是該灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率 直方圖顯示如下 圖 41 原始圖像 圖 42灰度直方 由上圖直方圖顯示結(jié)果圖 42 可以看出該灰度圖像的灰度級(jí)分布小于 50 且灰度值基本接近為 0 無(wú)法從中讀出有用信息42 基于直方圖的特征統(tǒng)計(jì) 在醫(yī)學(xué)上直接用直方圖顯示不出圖像的主要特征需要通過(guò)一些統(tǒng)計(jì)量來(lái)反映圖像的直方圖這些統(tǒng)計(jì)量被稱為直方圖的統(tǒng)計(jì)特征現(xiàn)實(shí)常用下列集中統(tǒng)計(jì)量來(lái)描述圖像的直方圖特征 1 均值 Mean 均值反映的是一幅圖像的平均灰度值有下列函數(shù)實(shí)現(xiàn) 2 方差 Variance 方差反映的是一幅圖像的灰度在數(shù)值上的離散分布情況有下列公式計(jì)算得到 3 熵 ntropy 4 能量 Energy 能量反映的是灰度分布的均勻程度灰度分布較均 勻時(shí)能量比較大反之比較小有如下公式計(jì)算得到 43 灰度直方圖特征提取的 C 實(shí)現(xiàn)代碼及直方圖顯示 下圖 43 圖 414 所示以邊緣特征提取結(jié)果為例灰度圖像在計(jì)算機(jī)中表示的是一個(gè) a＊ b 的二維矩陣每個(gè)像素點(diǎn)在灰度圖像中對(duì)應(yīng)著一個(gè)灰度值因?yàn)榛叶葓D像的灰度級(jí)為 256所以灰度值范圍就在 0255之間最小灰度值 0代表黑點(diǎn)最大灰度值 255代表白點(diǎn)由于上述圖片邊緣算法較多本文只對(duì) Sobel算子 Canny算子以及不同算子邊緣提取結(jié)果進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)量特征提取與比較 邊緣特征不同算子及閾值邊緣特征實(shí)現(xiàn)結(jié)果圖示 圖 43 Sobel 閾值 40 圖 44 Sobel 閾值 80 圖 45 Sobel 閾值 160 圖 46 Canny 閾值 80 圖 47 Canny 閾值 160 圖 48 Canny 閾值 160 圖 49 Robets 圖 410 Sobel 圖 411 Prewitt 圖 412 Laplacian 圖 413 Canny 圖 414 小波變換 44 統(tǒng)計(jì)量描述直方圖 從直方圖特征量描述中可以看出針對(duì)一幅圖片單純的提取器灰度直方圖特征是沒(méi)有太大意義的怎樣才能讓提取出的灰度直方圖更具實(shí)用價(jià)值呢在直方圖特征提取基礎(chǔ)上本文通過(guò)提取灰度直方圖中的特征量來(lái)描述直方圖的具體使用價(jià)值特征量的提取不能以單幅圖像來(lái)描述必須通過(guò)提取多幅圖像的直方圖特征量才能比較得出結(jié)論本