二次函數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)及建議(完整版)
【正文】 ，不利于高中的后續(xù)學(xué)習(xí) .這種說法肯定帶有一定的片面性，但我們也確實(shí)應(yīng)該思考一下關(guān)于初、高中教學(xué)的銜接問題 .這種銜接不應(yīng)該是高中知識的下放，而應(yīng)該是一些重要的數(shù)學(xué)思想的滲透 .這要求教師有較好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、較好的洞察力，能夠抓住契機(jī) .例如，這節(jié)課關(guān)于如何取點(diǎn)的教學(xué)設(shè)計(jì)和如何理解“用平滑曲線連接”的教學(xué)設(shè)計(jì)都較好 地體現(xiàn)了滲透重要數(shù)學(xué)思想的意圖 .“所描的兩個(gè)點(diǎn)不論多么接近，都不能用線段去連接”，這樣的說法盡管粗糙，但蘊(yùn)含了極限、連續(xù)等重要數(shù)學(xué)思想 .既然是滲透，就不要求學(xué)生 一定掌握，但又不能因?yàn)橹锌疾豢季筒粷B透 .如果我們的教師能夠抓住每一個(gè)滲透數(shù)學(xué)思想的契機(jī)，初中畢業(yè)時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會(huì)有長足的進(jìn)步 .在初中的教學(xué)內(nèi)容里，這樣的契機(jī)可以說比比皆是，問題是你能不能洞察到 .已故著名數(shù)學(xué)特級教師孫維綱老師曾大力提倡要站在系統(tǒng)的高度上處理中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)，講的就是在大觀點(diǎn)下處理那些看似淺顯的數(shù)學(xué)知識 . （二）探究 a 對 2axy? ? ?0?a 的圖像的影響 （ 1） 觀察 222 2,21 xyxyxy ???圖像，歸納 a ＞ 0的圖像形狀 . 教學(xué)片段 3 （在學(xué)生認(rèn)識理解了 2xy? 的圖像后，教師舉起雙臂，邊模仿拋物線的形狀邊提問題） 師：當(dāng)我們用肢體語言形象地表示拋物線時(shí)， 22xy? 的圖像比 2xy? 的圖像是“胖”一些呢，還是“瘦”一些呢？ 生：應(yīng)該“瘦”一些 .（多數(shù)學(xué)生這樣回答） 師：為什么會(huì)“瘦”一些呢？ 生：比如 222 x，yx ?? 時(shí) 圖像上所對應(yīng)的點(diǎn)是 ? ?8,2 ，而 2xy? 圖像上所對應(yīng)的點(diǎn)是? ?4,2 ，點(diǎn) ? ?8,2 比點(diǎn) ? ?4,2 高，所以的圖像“瘦”一些 . 師：實(shí)際上， 22xy? 圖像上的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)我們都可以表示為 ? ?22, xx ，對于同一個(gè)2, xyx ? 圖像上所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ? ?2,xx .比較兩個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)有 222 xx ? ，所以，除原點(diǎn)外，對于相同的 22, xyx ? 圖像上的點(diǎn)都比對應(yīng)的 2xy? 圖像上的點(diǎn)高 .因此，相比之下，22xy? 的圖像“瘦”一些 . 評析： 函數(shù)圖像的教學(xué)必須抓住數(shù)形結(jié)合的思想，既然是“結(jié)合”，就是相輔相成的兩方面 .偏失任何一方都不益于學(xué)生的思維發(fā)展 .肢體
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