充分條件與必要條件教學(xué)案例(完整版)
【正文】 種關(guān)系： （ 1） qp? 且 pq? → ④ （ 2） qp? 且 pq?? → ③ （ 3） qp?? 且 pq? → ② （ 4） qp?? 且 pq?? → ① 對(duì)于這幾種關(guān)系我們應(yīng)如何描述呢？ 充分條件、必要條件的可能情況有： 若有 qp? 且 pq? ，稱 p 是 q 的充 要 條件 ； 若 有 qp? 且 pq?? ，稱 p 是 q 的充分 不必要 條件 ； 若 有 qp?? 且 pq? ，稱 p 是 q 的 必要不充分 條件 ； 若有 qp?? 且 pq?? ，稱 p 是 q 的 既不 充分 也不必要 條件 ． 課堂練習(xí) 2． 請(qǐng)用 “ 充要 ” 、 “ 充分不必要 ” 、 “ 必要不充分 ” 、 “ 既不充分也不必要 ”填空： （ 1） “ 0)3)(2( ??? xx ” 是 “ 2?x ” 的 條件 ； （ 2） “ 同位角相等 ” 是 “ 兩直線平行 ” 的 條件 ； （ 3） “ 92?x ” 的 條件 是 “ 3?x ” ； （ 4） “ 四邊形的對(duì)角線相等 ” 是 “ 四邊形為平行四邊形 ” 的 條件 ． 【設(shè)計(jì)意圖】 通過課堂練習(xí) 1的自然過渡，將新知（充要關(guān)系）完善， 使 學(xué)生明白，充要關(guān)系的四種類型就是同時(shí)判斷 p是否為 q充分條件及 p是否為 q必要條件，并 通過課堂練習(xí) 2 的訓(xùn)練 轉(zhuǎn)化為 已有知識(shí)（命題真假的判 斷）的應(yīng)用過程 ． 5． 能力提升 例 3． 填空（寫出一個(gè)滿足題意的即可） “ 3?x ” 的一個(gè)必要條件是 ． 答案： 可填： 4?x （ 形如 ax? ，其中 3?a 都 可以 ） ． 例 3 變式 ． （ 1） “ 3?x ” 的一個(gè) 充分 條件是 ； （ 2） “ 3?x ” 的一個(gè) 充分不 必要條件是 ； （ 3） “ 92?x ” 是 的一個(gè) 充分不 必要條件 ； （ 4）已知 “ 3?x ”是 “ ax? ” 一個(gè)必要 不充分 條件 ，求 a 的取值范圍 ． 【設(shè)計(jì)意圖】 從條件判斷填空到開放的填寫條件 及含參問題的思考 有助于彰顯學(xué)生對(duì)問題的理解程度，通過這組 練習(xí)，可以了 解學(xué)生“會(huì)了什么？”、“還存在什么問題？”，使后面的教學(xué)更有針對(duì)性！ 6． 課堂小結(jié) 師生共同回顧本節(jié)課的教學(xué)過程，小結(jié)如下內(nèi)容： （ 1） 充分條件與必要條件 的概念 ； （ 2） 充分條件與必要條件 的四種類型 ； （ 3） 充分
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