【正文】
探索并證明線段垂直平分線的判定 證明: 過點 P 作線段 AB 的垂線 PC, 垂足為 C.則 ∠ PCA =∠ PCB =90176。 . 在 Rt△ PCA 和 Rt△ PCB 中, ∵ PA =PB, PC =PC, ∴ Rt△ PCA ≌ Rt△ PCB( HL). ∴ AC =BC. 又 PC⊥ AB, ∴ 點 P 在線段 AB 的垂直平分線上. P A B C 探索并證明線段垂直平分線的判定 用數(shù)學(xué)符號表示為 : ∵ PA =PB, ∴ 點 P 在 AB 的垂直平分線上. 與一條線段兩個端點距離相 等的點,在這條線段的垂直平分 線上. P A B C 這些點能組成什么幾何圖形? 探索并證明線段垂直平分線的判定 你能再找一些到線段 AB 兩端點的距離相等的點嗎? 能找到多少個到線段 AB 兩端點距離相等的點? 在線段 AB 的垂直平分線 l 上的 點與 A, B 的距離都相等;反過來, 與 A, B 的距離相等的點都在直線 l 上,所以直線 l 可以看成與兩點 A、 B 的距離相等的所有點的集合 . P A B C 解