高中數(shù)學(xué)北師大版選修1-1第一章教材點(diǎn)撥充分條件與必要條件word素材(完整版)
【正文】 ? ? ? ? ?=右邊； （ 3）觀察 22 ( )( )a b a b a b? ? ? ?，式子的正負(fù)是由 ab? 和 ab? 兩個(gè)式子的符號確定的，不能由一個(gè)式子 ab? 的符號確定。 物理模型的直觀解釋：如圖 121 電路圖，當(dāng)開關(guān) A 閉合時(shí)，燈泡B亮，而當(dāng)燈泡 B亮?xí)r，開關(guān) A卻不一定是閉合的；即要使燈泡 B亮，只要開關(guān) A閉合著一個(gè)條 件就夠了，我們就稱 “ 開關(guān) A閉合 ” 是 “ 燈泡 B亮 ” 的充分條件。 一般地， “ 若 p ，則 q ” 是一個(gè)真命題，是指由 p 通過推理可以得出 q ，即由 p 可推出 q ，記作 pq? ，那么，就稱條件 p 是結(jié)論 q 的充分條件（ sufficient condition）。 二、必要條件 B A C 圖 12 如圖 12 電路圖，當(dāng)開關(guān) A閉合時(shí)，燈泡 B不一定亮，但是當(dāng)開關(guān) A不閉合時(shí)，燈泡 B一定不亮；當(dāng)燈泡 B亮?xí)r，可以知道開關(guān) A一定是閉合的；所以要使燈泡 B亮，開關(guān) A必須是閉合的，我們稱開關(guān) A閉合是燈泡 B亮的必要條件。 ，所以命題 “ 若 p ： 1m?? ，則 q ： 14m?? ” 為真命題，命題 “ 若 q ： 14m?? ，則 p ： 1m?? ” 是假命題，由命題的真假 來判斷充分條件和必要條件。 概括地說，如果 pq? ，那么 p 與 q 互為充要條件。 （ 3）當(dāng) 2, 2ab?? ? 時(shí)， 直線 2yx?? 與圓 22( ) ( ) 2x a y b? ? ? ?也相切； （ 4）需要熟練的向量知識，因?yàn)?c o s , , c o s ,a b a b a b a c a c a c? ? ? ? ? ?， 所以 c o s , c o s , c o s , c o s ,a b a c a b a b a c a c b a b c a c? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，所以只要 ,bc在 a 上的投影相等，不一定有 bc? ，例如 bc? ，而 ,a b a c??，仍有ab ac? 。 針對性練習(xí)： 下列命題中： （１） △ ABC 中， CD AB? ，垂足為Ｄ， p ： 2CD AD BD? ， q ： 90C?? ，則 p 是 q 的充要條件； （ 2） “ ab? ” 是 “ 22ab? ” 的必要條件； （ 3） “ ab? ” 是 “ 22ac bc? ” 的充要條件； （ 4） “ ab? ” 是 “ a c b c? ? ? ” 的充要條件；真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 解： Ｂ 點(diǎn)撥： 命題（ 1）為平面幾何題，（ 4）是不等式的性質(zhì)，從充分性和必要性 兩個(gè)方面易驗(yàn)證。
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