【正文】 量過(guò)程和結(jié)果，再交流自己在活動(dòng)中受到啟發(fā)和獲得的經(jīng)驗(yàn)，然后寫(xiě)一篇數(shù)學(xué)日記。 2．試一試，學(xué)校體育代表隊(duì)男生和女生人數(shù)的比 8： 5．其中男生 32名，計(jì)算女生人數(shù)。 2．例 4，求什錦糖中水果糖和奶糖質(zhì)量的比，化簡(jiǎn)比。 注重運(yùn)用知 識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高實(shí)踐能力。本單元的內(nèi)容雖然學(xué)生第一次接觸，但是，學(xué)生只要知道比較兩個(gè)數(shù)相除以后，其他內(nèi)容與從前所學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系比較密切。 3”和“ 3247。 比和比例是“數(shù)與代數(shù)”部分“正比例、反比例”中的內(nèi)容。 《比和比例》教材內(nèi)容說(shuō)明 （一）單元教育目標(biāo) 在實(shí)際情境中，理解比及按比例配的含義，能運(yùn)用比和比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比、解比例并解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的具體要求是：在實(shí)際情境中，理解什么是按比例分配，并能解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。 6”表示的同時(shí)，又用比表示為“ 6： 3”和“ 3： 6”，通過(guò) 6247。所以，本單元教材在內(nèi)容設(shè)計(jì)上，注重知識(shí)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生利用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在積極探索中自主完成知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。教材一方面選取了工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和現(xiàn)實(shí)生活中的典型事例，用比和比例的知識(shí)解答按比例分配等簡(jiǎn)單問(wèn)題。 2．比例 第 1課時(shí) 比例的意義 1．例 1，一面長(zhǎng) 96cm、寬 64cm的國(guó)旗，先算出長(zhǎng)和寬的比，再說(shuō)出寬和長(zhǎng)的比。 4．解決問(wèn)題 1課時(shí) 配制什錦糖 1．從四種糖中任選三種按 2： 3： 3配成什錦糖 50千克，每人做出一種方案。 比，安排 2課時(shí)。然后用描述性語(yǔ)言介紹了比和比例，像 l： 3： 1這樣的 表示方法，叫做比，“：”是比號(hào)。算式 3247。 在此基礎(chǔ)上，教材給出了比和比值的概念：比表示兩個(gè)數(shù)相除。教學(xué)例 1時(shí)，先讓學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)一說(shuō)“ 1千克水泥對(duì) 3千克沙子”是什么意思。兩個(gè)數(shù)中間的兩個(gè)點(diǎn)叫比號(hào)。藍(lán)色涂料和白色涂料質(zhì)量的關(guān)系： 3247。然后介紹：比表示兩個(gè)數(shù)相除，兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果叫做比值。最后，師生共同總結(jié)求比值的方法。第二，化簡(jiǎn)比。例 4主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法和書(shū)寫(xiě)方式。特別強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：第一，化簡(jiǎn)時(shí)，把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，直接約 分；第二，化簡(jiǎn)后，要寫(xiě)出整數(shù)比的形式。不同點(diǎn)是：比值是兩個(gè)數(shù)相除的結(jié)果，它是一個(gè) 數(shù)，可以是整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，還可以是小數(shù)。教材以兩名學(xué)生板演的形式給出了兩種不同選擇以及計(jì)算國(guó)旗長(zhǎng)和寬、寬和長(zhǎng)比的式子，結(jié)果顯示：國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值都是23，國(guó)旗寬和長(zhǎng)的比值都是 32 。比表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，比例表示比值相等的兩個(gè)比之間的關(guān)系。第一，鼓勵(lì)學(xué)生從五種規(guī)格的國(guó)旗中任選兩種，分別算出長(zhǎng)和寬或?qū)捄烷L(zhǎng)的比值。然后提出：把上面比例中的兩個(gè)外項(xiàng)、兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘，你發(fā)現(xiàn)了什么？教材用計(jì)算器顯示了計(jì)算結(jié)果，用亮亮的話說(shuō)出積的特點(diǎn)：它們的乘積相等。教材以兩名同學(xué)板演的形式，呈現(xiàn)了解比例的過(guò)程。如，在學(xué)生自己寫(xiě)比例、發(fā)現(xiàn)內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)乘積的規(guī)律時(shí)，首先提示學(xué)生寫(xiě)出的比例式要正確，也就是兩個(gè)比的比值要相等。 簡(jiǎn)單應(yīng)用，安排 2課時(shí)。教材給出了“建筑工人用水泥、沙子、石子按 2： 3： 5配制混凝土”的數(shù)學(xué)信息，以及“要配制 2020千克這樣的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克”的問(wèn)題。然后，啟發(fā)學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)的知識(shí)計(jì)算茄子和西紅柿各種多少平方米?！霸囈辉嚒卑才帕艘话闱闆r的問(wèn)題：學(xué)校體育代表隊(duì)中男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是 8： 5，其中男生 32名。也就是說(shuō)加入 1份藥粉，就要加入 9份水，所以 8． 5千克藥粉和加入水的比是 1： 9。教材以圖文結(jié)合的方式給出了四種糖及每種糖的價(jià)錢(qián)。在同學(xué)們交流的基礎(chǔ)上，“議一議”提出：怎樣配制什錦糖價(jià)格最高？怎樣配制價(jià)格最低？接著“練一練”第 1題，安排了按 2： 3： 5的比例配制 100千克什錦糖，做出什錦糖最低價(jià)和最高價(jià)方案的練習(xí)，第 2題安排了配制涂料、粉刷墻壁的實(shí)際問(wèn)題。如，選擇了哪三種糖？哪種糖占 2份？ 哪種糖占 3份？哪種糖占 5份？各是多少千克？配制的什錦糖每千克多少元？討論“議一議”的問(wèn)題時(shí)；讓學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見(jiàn)，解釋自己意見(jiàn)的合理性。 綜合與實(shí)踐，安排 1課時(shí)。在 22頁(yè)習(xí)題中，學(xué)生已經(jīng)接觸過(guò)計(jì)算大樹(shù)高度的問(wèn)題，對(duì)這種測(cè)量高度方法的可行性有一定的了解。每組選出一名代表主講，其他人可以補(bǔ)充。看學(xué)生通過(guò)攪拌水泥沙漿、配涂料、按比例種菜等事例，是否理解比，按比例分配的含義；能否結(jié)合國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，理解比例的意義和比例的基本性質(zhì)；能否運(yùn)用比和比例的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比和解比例；能否運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。看學(xué)生在化簡(jiǎn)比、解比例的過(guò)程中，能否找到適合的方法；看學(xué)生解決按比例分配問(wèn)題的過(guò)程中，能否進(jìn)行有條理的思考，能否清晰地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程；看學(xué)生解答綜合運(yùn)用知識(shí)解決配制什錦糖、粉刷墻壁等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中 ，說(shuō)明方案的合理性，并獲得解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 ●目標(biāo) 4的評(píng)價(jià)。如果需要，教師還可以設(shè)計(jì)與目標(biāo)要求一致的題目進(jìn)行書(shū)面考查。讓各組說(shuō)一說(shuō)測(cè)量中出現(xiàn)了什么問(wèn)題，怎樣解決的，如果出現(xiàn)各組測(cè)量結(jié)果不一致的情況，分析一下原因。組 織活動(dòng)時(shí)，要做好以下幾點(diǎn)。活動(dòng)一，實(shí)地測(cè)量。然后，讓學(xué)生按“練一練”第 1題的要求，再做配什錦糖方案。配什錦糖這個(gè)解決問(wèn)題的素材有很豐富的內(nèi)容，學(xué)生選擇哪三種糖，每種糖占多大比例，可以做出多種方案。要求每人寫(xiě)出一種配制方案 ，要求算出每種糖各需要多少千克，每千克什錦糖多少元錢(qián)。后解比例，就能算出 。 本節(jié)課按比例計(jì)算的問(wèn)題與上節(jié)課按比例分配問(wèn)題相比，有一點(diǎn)難度。然后讓學(xué)生獨(dú)立解答。 按比例分配的問(wèn)題，是在學(xué)生理解了比的意義以及會(huì)計(jì)算一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課安排了兩個(gè)按比例分配的事例。在認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)形式的比例“等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等”后，教師寫(xiě)出 1～ 2個(gè)分?jǐn)?shù)形式的比例式，讓學(xué)生說(shuō)出哪兩個(gè)數(shù)是內(nèi)項(xiàng)，哪兩個(gè)數(shù)是外項(xiàng)，并親自乘一乘。如，判斷 6： 4和 12： 8兩個(gè)比能否組成比例，可以看 6 8的積是否等于 4 12的積。同時(shí)說(shuō)明，如果把比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，它們的積不變。第三，選擇出兩