華師大版數(shù)學(xué)八上161平行四邊形的性質(zhì)(完整版)
【正文】 又∵ S△ ABC = S△ PAB+ S△ PBC+ S△ PAC = 21AB PD+ 21AC PE + 21BC PF =21ah1 +21ah2 + 21ah3． ∴ ah1+ ah2+ ah3 =ah，∴ h1+h2+h3 = h． 當點 P在△ ABC外時結(jié)論 h1+h2+h3 = h不成立 ． 連結(jié) AP、 BP、 CP，設(shè)△ ABC的邊長為 a． S 四邊形 ABPC = S△ ABC + S△ P BC = 21 ah + 21 ah3． 又 S 四邊形 ABPC = S△ PAB + S△ PAC = 21 ah1 +21 ah2 ∴ 21 ah + 21 ah3 = 21 ah1 +21 ah2． ∴ h = h1+ h2－ h3． ∴它們的關(guān)系是 h = h1+ h2－ h3． 例 3 如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角 A、 B、 C、 D處均種有一棵梨樹，田村準備開始挖池塘建養(yǎng)魚池，想使建后的魚池面積為原來池塘面積的兩倍，又想保持梨樹不動， 并要求建后的池塘成為平行四邊形形狀．請問田村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請你設(shè)計并畫出圖
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