華師大版數(shù)學(xué)八上161平行四邊形的性質(zhì)(存儲版)
【正文】 生 S△ ABC = S△ PAB、 S△ APC = S△ BPC、 S△ AOC = S△ BOP． 理由是△ ABC和△ PAB的底相同，高相等 ；△ APC和△ BPC的底相同，高也相等； 而 S△ ABC = S△ PAB，∴ S△ ABC－ S△ AOB = S△ PAB－ S△ AOB， ∴ S△ AOC = S△ BOP． 師 當 P點運動到某一位置且使 BP∥ AC 時，△ ABC的面積和四邊形 CABP的面積有何關(guān)系？ 生 當 P 點運動到某一位置且使 BP∥ AC時，則四邊形 CABP 是平行四邊 形 ,則 S△ ABC = 21S 平行四邊形 CABP． 師 由此我們可以這 樣認為“同底 (或等底 )等高的三角形面 積相等”，“三角形的面積等于與它同底等高平行四邊形面積的一半” ． 三、實踐應(yīng)用 例 1 設(shè)平行四邊形的面積為 S． 如圖 (1)AC為 ABCD的對角線，試用 S來表示△ ABC和△ CDA的面積． 如圖 (2)E為 BC上任一點，試用 S來表示△ AED的面積． 如圖 (3)E為 BC的中點， F為 AB的中點，試用 S表示△ DEF的面積．
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