人教版必修一13運(yùn)動快慢的描述──速度6(完整版)
【正文】 ＝Δx3Δt3＝ 0 質(zhì)點(diǎn)最后 6s 內(nèi)的平均速度： v4＝Δx4Δt4＝－1 2 0 m6s＝－ 2 0 m / s ，方向向西． ( 2 ) 全程 的平均速度為 v ＝Δx1＋ Δx2＋ Δx3＋ Δx4Δt1＋ Δt2＋ Δt3＋ Δt4 ＝30 ＋ 60 ＋ 0 － 1 2 05 ＋ 5 ＋ 4 ＋ 6m/ s ＝－ 1 . 5 m/ s ，負(fù)號表示方向向西． ? 例 3物體以 3m/s的速度勻速運(yùn)動了 4s，停頓2s后又在 3s內(nèi)沿直線勻速返回原處．某同學(xué)計算得到物體在前 4s的位移 x＝ 3m/s 4s＝ 12m，由此得到后 3s的速度 v＝ 12m/3s＝4m/s，根據(jù)直線的斜率就是速度的大小，畫出 x－ t圖象，如圖所示．你認(rèn)為該同學(xué)的解答是在哪兒出了問題？試畫出物體正確的 x－ t圖象． ? 答案： 見解析 ? 分析： 解題過程中應(yīng)注意速度的方向與對應(yīng)圖象傾斜性的內(nèi)在一致，直線運(yùn)動只有兩個方向，選擇其中一個方向?yàn)檎瑒t另一個方向即為負(fù)，對應(yīng)圖象的斜率就有不同的符號，即圖象的傾斜性不同．而速度正方向的選擇是任意的，并不影響分析結(jié)果，但一旦選定即要以此為依據(jù)給定各階段運(yùn)動的速度符號．本題正確的方法如下： ? 解析： 由題意可知， 9s末時物體返回到原處，而圖中所示 9s末的位移是 在后 3s的速度方向與前 4s的速度方向相反，以出發(fā)點(diǎn)為起點(diǎn)，從第 6s開始返回原處，返回的速度為 4m/s，因此直線的斜率為負(fù)，即向下傾斜． ? (法一 )選定物體開始運(yùn)動的方向?yàn)檎?，則0～ 4s內(nèi) v1＝ 3m/s； 4～ 6s內(nèi)， v2＝ 0； 6～ 9s內(nèi)， v3＝－ 4m/ x－ t圖象知下圖所示： ? (法二 )選定物體開始運(yùn)動的方向?yàn)樨?fù)，則0～ 4s內(nèi)， v1＝－ 3m/s； 4～ 6s內(nèi)， v2＝ 0；6～ 9s內(nèi)， v3＝ 4m/s，則 x－ t圖象如下圖所示． ? 規(guī)律總結(jié)： 圖象是表達(dá)物體運(yùn)動規(guī)律的手段之一．解決圖象問題一定要與物體的實(shí)際運(yùn)動過程以及規(guī)律相結(jié)合．本題中，物體經(jīng)過 9s回到原出發(fā)點(diǎn)，故 9s末位移應(yīng)該為零；同時，中間第 6兩秒內(nèi)靜止，對應(yīng)的圖象應(yīng)該是一條平行于時間軸的線段．把握以上兩點(diǎn)就不會出現(xiàn)上述同學(xué)的錯誤． ? 變式訓(xùn)練 3 如下圖所示為甲、乙兩物體相對于同一參考系的 x－ t圖象．下面說法正確的是 ( ) ? A．甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距 x0 ? B．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動 ? C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時間為 t1 ? D．甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動 ? 答案： ABC ? 解析： (1)x－ t圖線的斜率表示速度，斜率的正負(fù)表示速度的方向，圖線上各點(diǎn)的坐標(biāo)值表示物體在該時刻的位置． ? (2)將 x－ t圖象與實(shí)際運(yùn)動情況結(jié)合起來，以便建立清晰的物理情境 選項(xiàng) 內(nèi)容指向，聯(lián)系分析 結(jié)論 A t＝ 0時，甲的位置為 x＝x0，乙的位置為 x＝ 0，故甲、乙的出發(fā)點(diǎn)相距 x0 正確 B 甲、乙兩物體的 x－ t圖線都是傾斜的直線，直線的斜率表示他們的速度，故兩物體都做勻速直線運(yùn)動 正確 C 甲從 t＝ 0時刻開始出發(fā)，乙在 0～ t1這段時間內(nèi)保持靜止，故甲比乙早出發(fā)的時間為 t1 正確 D 甲的斜率為負(fù)值，說明速度沿負(fù)方向，乙的斜率為正值，說明速度沿正方向，故甲、乙物體的運(yùn)動方向相反 錯誤 ? 一、速度：表示物體運(yùn)動 __________的物
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