人教版必修一23勻變速直線運動的位移與時間的6(完整版)
【正文】 ＝ a2＝－ 2 m / s2，沿反方向做初速度為零的勻加速直線運動． ( 2 ) 從圖中直線讀出 2s 末速度為 2 m / s ，設(shè)其方向為正方向， 7s 末速度為－ 2 m / s ，則說明沿反方向運動． ( 3 ) 運動至 6s 末位移最大，位移數(shù)值等于三角形O A B 的面積 s ＝12 6 4m ＝ 1 2 m 全過程的位移等于三角形 O A B 面積減去三角形BCD 面積， s ＝12 6 4m ＋ ( －12 1 2 ) m ＝ 1 1 m 第 7s 內(nèi)位移等于三角形 BCD 的面積 s ＝－12 1 2m ＝－ 1 m ( 向反方向運動了 1 m ) ． ? 例 3一個滑雪的人，從 85m長的山坡上勻變速直線滑下 (如下圖所示 )，初速度是 ，末速度是 ，他通過這段山坡需要多長時間？ ? 答案： 25s 解析： 滑雪的運動可以看作是勻加速直線運動，可以利用勻變速直線運動的規(guī)律來求，已知量為初速度 v0，末速度 vt和位移 x ，待求量是時間 t，我們可以用不同的方法求解． 解法一：利用公式 vt＝ v0＋ at ① 和 x ＝ v0t＋12at2②求解． 由 ① 式得 v0＝ vt－ at 代入 ② 式得 x ＝ vtt－12at2③將 ② 式與 ③ 式相加得 2 x ＝ v0t＋ vtt 所以，需要的時間 t＝2 xvt＋ v0＝2 8 5 m5 . 0 m / s ＋ 1 . 8 m / s＝ 2 5 s 解法二：利用平均速度的公式 v ＝v0＋ vt2和 x ＝ v t 求解． 平均速度 v ＝v0＋ vt2＝1 . 8 m / s ＋ 5 . 0 m / s2＝ 3 . 4 m / s 由 x ＝ v t 得， 需要的時間 t＝xv＝853 . 4 m / s＝ 25s 規(guī)律總結(jié)： 由基本公式 vt＝ v0＋ at 、 x ＝ v0t＋12at2及 x ＝v0＋ vt2t 組成的四個涉及五個量即 v0、 vt、 a 、x 、 t 的公式，但每個公式中只涉及四個量，故在應(yīng)用時要注意題中不涉及什么量而選擇相應(yīng)的公式．上面解法中，解法 Ⅱ 比較簡便． ? 變式訓練 3 火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過一路標時的速度為 ,1min后變成 54km/h，又需經(jīng)一段時間，火車的速度才能達到 ，火車的位移是多少？ 分析： 火車一直做勻加速運動，其位移可由 x ＝ v t、 x＝ v0t＋12at2或 x ＝v2－ v202 a三種不同方法求解． 解析： 解法一：整個過程的平均速度為： v ＝v1＋ v32＝3 ＋ 182m / s ＝212m / s 由 v ＝ v0＋ at 得火車的加速度為 a ＝v2－ v1t1＝15 － 360m / s2＝ 0 . 2 m / s2 所以整個過程火車運動的時間為： t＝v3－ v1a＝18 － 30 . 2s ＝ 7 5 s 所 以火車的位移為： x ＝ v t＝212
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