【正文】 散程度 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 峰 度 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 集中趨勢 偏態(tài)與峰度分布的形狀 扁平分布 尖峰分布 偏態(tài) 峰度 左偏分布 右偏分布 與正態(tài)分布比較！ 偏態(tài) 概念要點(diǎn) 1. 數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度 2. 偏態(tài)系數(shù) 等于 0為 對稱分布 3. 偏態(tài)系數(shù) 大于 0為 右偏分布 4. 偏態(tài)系數(shù) 小于 0為 左偏分布 5. 計算公式為： ? ?3133??NFXXKiii???? 偏態(tài) 實(shí)例 【 例 4】 已知 1997年我國農(nóng)村居民家庭按純收入分組的有關(guān)數(shù)據(jù)如表 。 客戶中對產(chǎn)品表示不滿意的戶數(shù)最多 ， 為 108戶 ，因此眾數(shù)為 “ 不滿意” 這一類別 ， 即 Mo＝不滿意 客戶 回答類別 300 合計 8 36 31 15 10 24 108 93 45 30 非常不滿意 不滿意 一般 滿意 非常滿意 百分比 (%) 個數(shù) (戶 ) 表 : 客戶對某產(chǎn)品評價的頻數(shù)分布 分組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 1. 用于數(shù)值型分組數(shù)據(jù) 2. 眾數(shù)的值與相鄰兩組頻數(shù)的分布有關(guān) 5. 該公式假定眾數(shù)組的頻數(shù)在眾數(shù)組內(nèi)均勻分布 Mo 3. 相鄰兩組的頻數(shù)相等時，眾數(shù)組的組中值即為眾數(shù) 4. 相鄰兩組的頻數(shù)不相等時，眾數(shù)采用下列近似公式計算： iffffffLM ??????????)()( 1110 ?Mo Mo 分組數(shù)據(jù)的眾數(shù) (算例 ) 表 35 某車間 50名工人日加工零件數(shù)分組表 按零件數(shù)分組 頻數(shù)（人） 累積頻數(shù) 105~110 110~115 115~120 120~125 125~130 130~135 135~140 3 5 8 14 10 6 4 3 8 16 30 40 46 50 合計 50 — 【 例 】根據(jù)第三章表 35中的數(shù)據(jù) ，計算 50名工人日加工零件數(shù)的眾數(shù) )(1235)1014()814( 8141200 個????? ????M 定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù) 中位數(shù) (概念要點(diǎn) ) 1. 集中趨勢的測度值之一 2. 排序后處于中間位置上的值 N i ? ? 1 Xi Me = 最小 Me 50% 50% 3. 不受極端值的影響 4. 主要用于定序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于定類數(shù)據(jù) 5. 各變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最小，即 中位數(shù)的確定 中位數(shù)位置 ? 1 ? N 2 未分組數(shù)據(jù)： 組距分組數(shù)據(jù)： 中位數(shù)位置 ? N 2 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ???????????????????????? ?為偶數(shù)時當(dāng)為奇數(shù)時當(dāng)NXXNXMNNNe1222121 未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 【 例 】 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) ， 計算客戶對產(chǎn)品滿意狀況評價的中位數(shù) 解： 中位數(shù)的位置為： (300+1)/2＝ 從累計頻數(shù)看 ， 中位數(shù)在 “ 一般 ” 這一組別中。87 39。92 公司外發(fā)表件數(shù) 多變量分析 試驗設(shè)計 可靠性 一般的 SQC ? 第一部分：數(shù)據(jù)分布特征 ? 第二部分： QC老七種工具 ? 第三部分： QC新七種工具 ? 第四部分：統(tǒng)計過程控制 ? 第五部分：統(tǒng)計推斷 ? 第六部分：回歸分析 ? 第七部分：方差分析 ? 第八部分：試驗設(shè)計 主要內(nèi)容 第一部分 數(shù)據(jù)分布特征 數(shù)據(jù)分布特征的測度 ? 數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計量 ? 集中趨勢的測度 ? 離散程度的測度 ? 偏態(tài)與峰度的測度 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握數(shù)據(jù)基本統(tǒng)計量 2. 掌握集中趨勢各測度值的計算方法 3. 掌握集中趨勢不同測度值的特點(diǎn)和應(yīng)用場合 4. 掌握離散程度各測度值的計算方法 5. 掌握離散程度不同測度值的特點(diǎn)和應(yīng)用場合 6. 掌握偏態(tài)與峰度測度方法 7. 用軟件計算描述統(tǒng)計量并進(jìn)行分析 基本統(tǒng)計量 ? 最大值 ? 最小值 ? 平均值 ? 中位數(shù) ? 眾數(shù) ? 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ? 偏度 ? 峰度 數(shù)據(jù)分布的特征 集中趨勢 (位置 ) 離中趨勢 (分散程度 ) 偏態(tài)和峰度 （形狀） 數(shù)據(jù)的特征和測度 數(shù)據(jù)的特征和測度 分布的形狀 離散程度 集中趨勢 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 峰 度 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 集中趨勢的測度 一 . 定類數(shù)據(jù)：眾數(shù) 二 . 定序數(shù)據(jù)：中位數(shù)和分位數(shù) 三 . 定距和定比數(shù)據(jù)：均值 四 . 眾數(shù)、中位數(shù)和均值的比較 數(shù)據(jù)特征分布的和測度 數(shù)據(jù)的特征和測度 分布的形狀 集中趨勢 離散程度 眾 數(shù) 中位數(shù) 均 值 離散系數(shù) 方差和標(biāo)準(zhǔn)差 峰 度 四分位差 異眾比率 偏 態(tài) 集中趨勢 1. 一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度 2. 測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值