新人教a版高中數(shù)學(xué)選修2-131空間向量及其運(yùn)算空間向量的數(shù)乘運(yùn)算(完整版)
【正文】 向量 加法 減法 運(yùn)算 加法 : 三角形法則或 平行四邊形法則 減法 : 三角形法則 運(yùn) 算 律 加法交換律 a b b a? ? ? 加法結(jié)合律 : ( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? a b b a? ? ?加法交換律 加法 :三角形法則或 平行四邊形法則 減法 :三角形法則 加法結(jié)合律 ( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? 注 :兩個(gè)空間向量的加、減法 與兩個(gè)平面向量的加、減法實(shí)質(zhì)是一樣的 . 結(jié)論： 1）空間 任意兩個(gè)向量都是共面向量。 AB C D A B C D? ? ? ??1223A A B C A B? ??BC C B?? BC?M N AB AD AA? ? ? ?? ? ?? ? ?、 、練習(xí)： 如圖，已知正方體 ，點(diǎn) E是上底面 的中心，求下列各式中 x、 y、 z的值： AB C D A B C D? ? ? ??A B C D? ? ? ?( 1 ) ?；虮硎緸椋? ( 1 ) .O P t O A t O B? ? ?練習(xí) 1: 已知 OE 是以 OA OB OC、 、 為棱的平行六面體 OA DB C F E G─ 的 對(duì) 角 線 , 點(diǎn) M 是 ABC△ 的重心 . 求證 : 點(diǎn) M 在直線 OE 上 . O AM?GEFCBD分析 : 證三點(diǎn)共線可嘗試 用向量來分析 . 練習(xí) 2:已知 A、 B、 P三點(diǎn)共線， O為直線 AB 外一點(diǎn) , 且 ，求 的值 . O P x O A y O B?? xy?N 練習(xí) 2:已知 A、 B、 P三點(diǎn)共線， O為直線 AB 外一點(diǎn) , 且 ，求 的值 . O P x O A y O B?? x
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