新人教b版高中數(shù)學(xué)必修4231向量數(shù)量積的物理背景與定義之一(完整版)
【正文】 l上的正射影是什么？向量 a在 l上的正射影的數(shù)量是什么 ?坐標(biāo)呢？怎樣表示？ a1 A a A1 O1 l x ?O c o s ,la a a l?向量 a在向量 b上的數(shù)量怎樣表示 已知軸 l,如圖 在 ，求 （ 1）向量 上的正射影的數(shù)量 5 , , 60O A O A l ??? OA l1OA；A B O B1 A1 l 120?60?（ 2）向量 5 , , 1 2 0 ,O B O B l ???求 OB 在 l 上的正射影的數(shù)量 1。 b=a b )/(|a||b|). (3)當(dāng) a與 b同向時(shí) ,a b =0 向量 a 與 b 共線 ? | a ∴ a | b |， 當(dāng) a 與 b 反向時(shí) , a | b |. 特別地 (用于計(jì)算向量的模 ) aaaaaa ???? |||| 2 或（ 4） ||||co s ba ba ???（ 5） | a = 2 ABC8760?120?看誰做的快 練習(xí) 1： 練習(xí) A,1 8, 7 , 60B C C A C? ? ? ? ?B C C A?求 練習(xí) 2：在△ ABC中 答案： 28 例 3 045224428||||c o s＝可得解：由?? ?????baba看誰做的快：練習(xí) A,2 求向量夾角的方法 的夾角 與 求 ， ， ， b a b a b a 2 8 4 | | 4 | | ? ? ? ? c o s| || |abab? ??2( 1 ) | | 2aa??，2( 2 ) | | 1 0aa??，2( 3 ) | | 8aa??，224?210 10 0?28 64?a2 2( 4 ) | , |4 | |aa a???，2 4a ?2 2||aa?42?2 2( 5 ) | , |7 | |aa a???，2 7a ? 7求向量模的方法 例 4 看誰做的快 我們學(xué)到了什么？ 課堂小結(jié) 向量的夾角 向量在軸上的正射影 向量的數(shù)量積的定
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