上海教育版高中數(shù)學(xué)二上向量的數(shù)量積之一(完整版)
【正文】 角 方向相同；與，則向量）若（ ba01 ??O A B b a O A B b a 方向相反；與，則向量）若（ ba?? ?2O A B a b ?baba?? 23記作垂直，與，則向量）若（??互相平行。 向量的數(shù)量積的說明 規(guī)定 00 ?? a 不能寫成 且 不能省略。c + b 0?? CBAC五、小結(jié) 向量的夾角 向量數(shù)量積的定義 向量數(shù)量積的性質(zhì) 向量數(shù)量積的運算律 。 ， 求：（ 1） 在 方向上的投影； （ 2） 在 方向上的投影； bbaa）（）（ baba 32 ???ba ?k 為何值時， 與 互相垂直？ ba 2? bak ?（ 5） ab?2）（ ba ?（ 3） （ 6） （ 4） （ 7） ba 328 ?）（5 1 2 a b a b aab ?? ? ?例 、 已 知 ， ， 且 與 垂 直 ，求 與 的 夾 角解： 垂直與 aba ??0???? aba ）（ 02 ??? aba即122 ????? aabababa ??? ?c o s2221 ??? ?，πθ 0?? 4?? ?? 4?的夾角為與 ba?01 1 , 12 0a b a bt a t b???、 已 知 ： 與 夾 角 為 ， 問 取 何 值 時 ， 最 小 ？例 用向量方法證明： 徑所對的圓周角為直角。 b,a2aaa ??特別記 .//( 3) ( 2)120)1(,4||,5|| 10bababababababa??????時，求當(dāng)；時，求當(dāng)；時，求的夾角是與當(dāng)已知、例如圖所示，等邊三角形 ABC的邊長為 1，求 （ 1） 的數(shù)量積； （
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