北師大版高中數(shù)學(xué)(必修111集合的含義與表示(完整版)
【正文】 A ， A 中含有 3 個(gè)元素， 則實(shí)數(shù) a 的取值可以是 ( ) A ． 1 B ．－ 2 C ． 6 D ． 2 解析 驗(yàn)證，看每個(gè)選項(xiàng)是否符合元素的互異性 ． C 4 ．已知集合 S 的三個(gè)元素 a 、 b 、 c 是 △ A BC 的三邊長(zhǎng)， 那么 △ AB C 一定不是 ( ) A ．銳角三角形 B ．直角三角形 C ．鈍角三角形 D ．等腰三角形 解析 由元素的互異性知 a ， b ， c 均不相等 ． D 5 ．已知 x 、 y 、 z 為非零實(shí)數(shù)，代數(shù)式x| x |＋y| y |＋z| z |＋| xy z |xy z的 值所組成的集合是 M ，則下列判斷正確的是 ( ) A ． 0 ? M B ． 2 ∈ M C ．－ 4 ? M D ． 4 ∈ M 解析 分類討論： x 、 y 、 z 中三個(gè)為正，兩個(gè)為正，一個(gè)為正，全為負(fù)，此時(shí)代數(shù)式的值分別為 4 , 0 , 0 ，－ 4 ，∴ 4 ∈ M . D 二、填空題 6 ．用 “∈” 或 “ ? ” 填空 ( 1) － 3______ N ； ( 2) ___ Q ； ( 3)13______ Z ； ( 4) －12______ R ； ( 5) 1______ N*； ( 6) 0______ __ N . ? ∈ ? ∈ ∈ ∈ 7 ．由實(shí)數(shù) x ，－ x ， x 2 ，－3x 3 所組成的集合里最多有 _____ 個(gè)元素． 解析 因?yàn)?x2＝ |x |，－3x3＝－ x ，所以當(dāng) x ＝ 0 時(shí)，這幾個(gè)實(shí)數(shù)均為 0 ；當(dāng) x 0 時(shí)，它們分別是 x ，－ x ， x ，－ x ；當(dāng) x 0 時(shí)，它們分別是 x ，－ x ，－ x ，－ x ，均最多表示兩個(gè)不同的數(shù)．故集合中的元素最多為 2 個(gè)． 2 8 ． 由下列對(duì)象組成的集體屬于集合的是 ____ ____( 填序 號(hào) ) ． ① 不超過(guò) π 的正整數(shù)； ② 高一數(shù)學(xué)課本中所有的難 題； ③ 中國(guó)的大城市； ④ 平方后等于自身的數(shù)； ⑤ 某校高一 ( 2) 班中考試成績(jī)
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