【正文】 ??(114） 雙組分的汽液平衡相圖 （ Phase diagram） A、 tx(y)相圖 （ 沸點(diǎn)組成圖 ） 對(duì)于兩組分體系 ， 根據(jù)拉烏爾定律： 上式表示：已知純組分的飽和蒸汽壓 ， 給定 x、就可求出平衡對(duì)應(yīng)的 y值 。 )1(00 ABBBB xpxpp ??? AAA xpp 0?(12) (12a) pi — 溶液上方組分的平衡分壓 Pa p0 — 同溫度下純組分的飽和蒸汽壓 Pa x— 組分的摩爾分率 P=pA+pB (13) ? 聯(lián)立（ 12a），（ 13）上二式可得 ? 根據(jù)道爾頓分壓定律： 000 BABA pppPx????PxpPpy AAAA /0?? )1(000ABAAAABAAA xpxpxppppy?????(15) (14) 再作一下變換 ? 可得 ? 安托因（ Antoine)方程 ? 純組分的飽和蒸汽壓和溫度之間的關(guān)系 0000BAAAA pppPPpy???PpKxPpy AAAAA000 ?? 令 0AAA xKy ?(16) lg Ct BAp A ???(17) 汽液平衡方程 （ Vaporliquid equilibrium equation) A、 揮發(fā)度 (volatility) ? 蒸餾利用其中各組分揮發(fā)度不同的特征來實(shí)現(xiàn)分離的目的 。 ? 理想溶液是指：兩種組分Ａ與Ｂ均勻混合形成溶液時(shí)，在混合前每種組分各自分子間的作用力Ａ－Ａ，Ｂ－Ｂ與混合后不同組分的作用力Ａ－Ｂ相等時(shí)，這種溶液稱為理想溶液。組分在兩相中的濃度（組成）偏離平衡的程度來衡量傳質(zhì)的推動(dòng)力的大小。若在常壓下達(dá)不到分離要求的，如氣體混合物，則可采用加壓蒸餾，若沸點(diǎn)較高、又是熱敏性混合物，則可采用減壓蒸餾。沸點(diǎn)高的組分稱 為難揮發(fā)組分 ，以 B表示。 ? 蒸餾 是分離液體混合物的典型單元操作。 1 慨述 ? 在化工生產(chǎn)中，所處理的化工原料、中間產(chǎn)物、粗產(chǎn)品等幾乎都是由若干組分組成的混合物，而且大部分是均相體系。在構(gòu)造成兩相時(shí)，由于這種物性的差異，組分在兩個(gè)相間必然存在分配差異，這種分配差異使其中某個(gè)或某些組分從一相向另一相轉(zhuǎn)移，就可達(dá)到實(shí)現(xiàn)分離組分的目的。若將汽化的蒸汽全部冷凝既可得到乙醇組成高于原料的產(chǎn)品，從而使乙醇與水分離。 ? 很難分離的體系（沸點(diǎn)很接近）或用普通蒸餾不能分離的可用特殊精餾（共沸精餾、萃取精餾、反應(yīng)精餾）。也是其他類型的精餾的過程分析及有關(guān)設(shè)計(jì)計(jì)算都是以 雙組分體系的連續(xù)精餾過程為基礎(chǔ)的。只討論兩組分的理想溶液的汽液相平衡關(guān)系。又若固定某個(gè)變量（如壓強(qiáng)），則只有一個(gè)獨(dú)立的變量，而其它的變量都是它的函數(shù)。 B、 相對(duì)揮發(fā)度 （ relative volatility） AAA xp??BBBxp??(18) (19) A?B?0AA p? 0BB p?? )( 0 AAA xpp ?(110） (111） BBAABAxpxp//?????(112） 溶液中易揮發(fā)組分的揮發(fā)度與難揮發(fā)組分的揮發(fā)度之比，稱為 相對(duì)揮發(fā)度 。 此曲線稱為 飽和液體線（ 泡點(diǎn)線 ） 。 A J H B 溫度t，℃ x(y) t1 t2 t3 t5 x1 t4 y1 y2 x2 C x3 其液相組成為 x2與之平衡氣相的相應(yīng)組成為 y2。 B、 xy相圖 ? 在蒸餾操作中一般都是在恒定的壓強(qiáng)下操作的。 在工程上，為方便起見，常以簡(jiǎn)單的 xy圖代替 txy圖。 x y 1 0 1 D y1 x1 N ?在 txy圖中明確存在相應(yīng)的相區(qū)。 ? 要注意的一點(diǎn) ， txy圖和 xy圖都是在恒定壓強(qiáng)下測(cè)定的 。 實(shí)際溶液中以正偏差溶液為多。這種操作既可以間歇又可以連續(xù)方式進(jìn)行。 ? 簡(jiǎn)單蒸餾從操作可看出其特點(diǎn)。 ? 當(dāng)溶液接近理想溶液為，根據(jù) y=?x/[1+(?1)x] ? 直接積分，得 ? ln(F/W)=[1/ (?1)]ln[x1(1x2)/ x2(1 x1)]+ln[(1 x2)/(1 x1)] ? ?? 12lnxx xydxWF 167。 因?yàn)榉蛛x后得到的氣相量和液相量很少 ， 沒有意義 。將組成為 y2的氣相產(chǎn)品 全部冷凝下來，再將其部分 汽化（二次） ,就得到組成為 y3的氣相產(chǎn)品， y3y2 。 ? 這樣的流程設(shè)計(jì)在實(shí)際的工業(yè)上是否能行呢？ 我們分析一下就可以看出存在下面兩個(gè)方面的問題。 而 x1x2y1，可見 x2與 xF 是較接近的；因此， 從組成來講，可將 x2返回 與 xF混合。因此，使上級(jí)的液相回流（如 x3）與下級(jí)的氣相直接接觸，就變成如圖的分離流程。 在第 n層板上氣液兩相進(jìn)行 密切接觸， tn－ 1， xn1 tn， xn tn＋ 1 , yn+1 1 2 n yn m 設(shè)進(jìn)入 n層板上的氣相濃度和溫度為 yn+1和 tn+1，而液相的濃度和溫度分別為 xn1和 tn1，二者相互不平衡。如果汽液兩相在板上的接觸時(shí)間夠長(zhǎng)，那么離開該板的汽液兩相可達(dá)到平衡，即 xn與 yn符合平衡 。 操作時(shí) ， 連續(xù)的從再沸器取出部分液體作為塔底產(chǎn)品 （ 餾殘液 ） ， 部分液體汽化 ， 產(chǎn)生上升蒸汽 ， 依次通過各層塔板 。 V=L+D。 但兩者卻不一定相等 。 = Vn′= V′ 一般 V≠V′ V 精餾段中上升蒸汽摩爾流量， kmol/h V′提餾段中上升蒸汽摩爾流量， kmol/h 2）精餾塔中，精餾段內(nèi)，每層板下降的液體摩爾流量都相等，提餾段每層板下降的液體摩爾流量都相等，即： L1=L2=L3 二、物料衡算和操作線方程 全塔物料衡算 ? 通過對(duì)全塔物料衡算的分析 ， 可以求出產(chǎn)品的流量 ， 組成和 進(jìn)料流量 、 組成之間的關(guān)系 。39。 下圖可定性地描述不同的進(jìn)料狀況下，由進(jìn)料板上升的蒸汽與由此板下降的液體間的摩爾流量關(guān)系。 四、理論塔板數(shù)的求法 ? 理論塔板數(shù)是指全精餾塔中達(dá)到分離要求所需要的理論板層數(shù) 。 DnnxRxR Ry 1111 ?????精餾段的操作線方程 ： 提餾段的操作線方程： Wmm xVWxVLy39。故可用 氣液平衡方程由 y1求得 x1 11)1(1 yyx??? ?? x1與下一層（第 2層）板的上升蒸氣組成 y2符合精餾段操作線方程。直到計(jì)算至 xm′≤xw （已知，工藝條件規(guī)定） 為止。 具體步驟如下： ? （ 1）、根據(jù)工藝要求，確定 xD , xw , xF , R； ? （ 2）、作 xy相圖中 平衡線 和 對(duì)角線 ； ? （ 3）、在相圖上 作操作線 ； A、先作精餾段的操作線 ? 找出對(duì)角線上 x=xD 點(diǎn)及精餾段操作線的截距y=xD/(R+1)點(diǎn)，兩點(diǎn)間連成直線就得到精餾段操作線 。 11 ???? qxxqqy F125 不同進(jìn)料狀態(tài)的 q線如圖所示： xW xF xD 1 5 4 3 2 (1)冷液進(jìn)料 q＞ 1 (2)飽和液體進(jìn)料 q=1 (3)氣液混合進(jìn)料 0＜ q＜ 1 (4)飽和蒸氣進(jìn)料 q=0 (5)過熱蒸氣進(jìn)料 q＜ 0 y x 確定兩操作線的交點(diǎn) ,作出提餾段的操作線。但計(jì)算過程比較繁瑣，如用人工計(jì)算， 計(jì)算工作量比較大。已知操作條件下物系的相對(duì)揮發(fā)度為 。 ? 精餾段操作與常規(guī)塔相同； ? q 線作法與常規(guī)塔相同。則構(gòu)成多側(cè)線的塔。所以，對(duì)于一定的分離任務(wù)（ F、 xF、 xw、 xP一定）而言，應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)幕亓鞅?，?操作費(fèi)用和設(shè)備費(fèi)用最低 。在 y軸上的 截距 xp/( R+1)=0。 wxWqFLWxWqFLqFLy??????? 由平衡線和操作線推出： ? Nmin為全塔最少理論塔板數(shù)。因而，主要在實(shí)驗(yàn)室中或開工時(shí)用來評(píng)價(jià)精餾設(shè)備的效率。 xW xF xD d 最小回流比是回流的下限，當(dāng)回流比比 Rmin還低時(shí)，精餾操作就無法進(jìn)行。 解析法 ? 對(duì)于相對(duì)揮發(fā)度為常量的理想溶液 qqq xxy)1(1 ??? ?? qqqqqDMxxxxxxR???????)1(1)1(1???? 回流比的選擇 ? 對(duì)于一定的分離任務(wù)，若在全回流下操作，雖然所需理論板層數(shù)為最少，但是得不到產(chǎn)品。 吉利蘭特圖關(guān)聯(lián)了 (NNM)/(N+1)與 (RRM)/(R+1)的關(guān)系 。 板效率常用的有兩種表示方式 ，單板效率和全塔板效率 。 填料塔 H=Z+hm+hb； Z—— 填料層高度， m； Z=NTHETP； HETP —— 當(dāng)量高度， 等板高度 ，相當(dāng)于一塊理論板傳質(zhì)效果，由實(shí)驗(yàn)測(cè)定或經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得。 ? 因此Ｄ和Ｗ或采出率 D/F與 W/F只能根據(jù)ｘ D和ｘ ｗ確定，而不能任意增減，否則進(jìn)、出塔的兩個(gè)組分的量不平衡，必然導(dǎo)致塔內(nèi)組成變化，操作波動(dòng)，使操作不能達(dá)到預(yù)期的分離要求。 ? 一般精餾塔常設(shè)幾個(gè)進(jìn)料位置，以適應(yīng)生產(chǎn)中進(jìn)料狀況的變化，保證在精餾塔的適宜位置下進(jìn)料。 在純度分離時(shí)，在塔頂（或塔底）相當(dāng)一段高度內(nèi)，溫度變化極小，典型的溫度分布如圖所示。 P16 一、 回流比恒定時(shí)的間歇精餾計(jì)算 ? 確定理論塔板層數(shù) ? 已知 XF ， XDm 或 Xwe , 選擇 R ，確定 NT ? 1）計(jì)算 Rmin ， 確定適宜 R ? 以操作初態(tài)?？梢妼?duì)高純度分離時(shí)，一般不能用測(cè)量塔 頂溫度來控制塔頂組成。對(duì)特定的精餾塔，若ｘ F減小，則將使ｘ D和ｘ W均減小，欲保持ｘ D不變，則應(yīng)增大回流比。 ? 例如當(dāng)回流比增大時(shí)，精餾段操作線斜率 L/V變大，該段內(nèi)傳質(zhì)推動(dòng)力增加，因此在一定的精餾段理論板數(shù)下餾出液組成變大。 ? 例子見 P41 21 BBBhIIQW??rQ Bh ? LLmVWB QIIVQ ???? )( 九、精餾塔的操作和調(diào)節(jié) ? 精餾的塔操作的基本要求是在連續(xù)定態(tài)和最經(jīng)濟(jì)的條件下處理更多的原料液，達(dá)到預(yù)定的分離要求。 1*1?????nnnnMVyyyyEnnnnMLxxxxE*11????操作線 平衡線 B、全塔效率，又稱總板效率， 一般來說，塔中各層的單板效率是不同的，為了方便常用全塔效率表示。 查圖 ， 可求出對(duì)應(yīng)的 (NNM)/(N+1)， 求得 N。因此實(shí)際回流比總是介于兩種極限情況之間。不過所需的塔板數(shù)很多。 當(dāng)回流比減小到使兩操作線正好落在平衡線時(shí) ， 所需的理論板層數(shù)便要無限多 （ 推動(dòng)力為 0） 。 ? 要注意一點(diǎn)，全回流是回流比的上限。 ???? 0LDLRxW xF xD 提餾段操作線方程 L→∞ ， y = x ，提餾段操作線與對(duì)角線重合。 實(shí)際回流比為介于兩極限值的某適當(dāng)值 。通過每段的物料衡算，可分別寫出相應(yīng)段的操作線方程。 wmm xvwxvwy001 ???? ? mmm WxyVxW ???? ? 10 WVVL ????39。 ? 解 ： xF=, xD=, xw= q=1(泡點(diǎn)進(jìn)料） , R= , Rmin = , α= ? (1)相平衡方程 即 (a) y