湘教版高中數(shù)學(xué)必修243向量與實(shí)數(shù)相乘(完整版)
【正文】 的坐標(biāo)運(yùn)算： ? ? ? ?1 1 2 2( 1 ) a b x i y j x i y j? ? ? ? ? ?1 2 1 2( , )a b x x y y? ? ? ?同理得? ?( 2 ) ( , )a x i y j x i y j x y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?結(jié)論 2：兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差 . 結(jié)論 3：實(shí)數(shù)與向量數(shù)量積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來(lái)向量的相應(yīng)坐標(biāo) . ? ? ? ?1 2 1 2x x i y y j? ? ?1 2 1 2( , )x x y y? ? ? 已知 ， 求 的坐標(biāo) . ABO x y B(x2,y2) A(x1,y1) A B O B O A??結(jié)論 1:一個(gè)向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段終點(diǎn)的坐標(biāo)減去始點(diǎn)的坐標(biāo) 。 1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y從向量運(yùn)算的角度 2 , 2 1 1( ) ( , )x y x y??2 1 2 1( , )x x y y? ? ?2 ( 2 , 1 ) , ( 3 , 4 ) , , , 3 4 a b a b a bab? ? ? ? ??例 ： 已 知 求的 坐 標(biāo) .( 2, 1 ) ( 3, 4 ) ( 1 , 5 )ab ? ? ? ? ? ?解 ：( 2 , 1 ) ( 3 , 4 ) ( 5 , 3 )ab ? ? ? ? ? ?3 4 3 ( 2 , 1 ) 4 ( 3 , 4 )( 6 , 3 ) ( 1 2 , 1 6 )ab? ? ? ?? ? ?( 6, 19 )??例 3已知三個(gè)力 1F (3, 4), 2F(2, ?5), 3F(x, y)的合力
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