湘教版高中數學必修243向量與實數相乘(完整版)
【正文】 的坐標運算： ? ? ? ?1 1 2 2( 1 ) a b x i y j x i y j? ? ? ? ? ?1 2 1 2( , )a b x x y y? ? ? ?同理得? ?( 2 ) ( , )a x i y j x i y j x y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?結論 2：兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差 . 結論 3：實數與向量數量積的坐標等于用這個實數乘原來向量的相應坐標 . ? ? ? ?1 2 1 2x x i y y j? ? ?1 2 1 2( , )x x y y? ? ? 已知 ， 求 的坐標 . ABO x y B(x2,y2) A(x1,y1) A B O B O A??結論 1:一個向量的坐標等于表示此向量的有向線段終點的坐標減去始點的坐標 。 1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y從向量運算的角度 2 , 2 1 1( ) ( , )x y x y??2 1 2 1( , )x x y y? ? ?2 ( 2 , 1 ) , ( 3 , 4 ) , , , 3 4 a b a b a bab? ? ? ? ??例 ： 已 知 求的 坐 標 .( 2, 1 ) ( 3, 4 ) ( 1 , 5 )ab ? ? ? ? ? ?解 ：( 2 , 1 ) ( 3 , 4 ) ( 5 , 3 )ab ? ? ? ? ? ?3 4 3 ( 2 , 1 ) 4 ( 3 , 4 )( 6 , 3 ) ( 1 2 , 1 6 )ab? ? ? ?? ? ?( 6, 19 )??例 3已知三個力 1F (3, 4), 2F(2, ?5), 3F(x, y)的合力
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