【正文】 動(dòng)裝置必須滿足運(yùn)動(dòng)： 圖 45 關(guān)節(jié)標(biāo)號(hào)分配 各個(gè)局部各個(gè)局部坐標(biāo)系之間的相對(duì)位置關(guān)系是由關(guān)節(jié)軸矢量 ai 和相對(duì)位置矢量 bi 來確定，如下圖，結(jié)構(gòu)體中添加對(duì)應(yīng)變量：關(guān)節(jié)軸矢量 ai →“ a”，其中，關(guān)節(jié)軸矢量是指相對(duì)于母連桿轉(zhuǎn)動(dòng)的單位角速度矢量，其旋轉(zhuǎn)方向是由右手法則來定義，膝關(guān)節(jié)關(guān)節(jié)軸矢量為： a 5=a 11=??????????010 相對(duì)位置 bi 表示的是一個(gè)局部坐標(biāo)系的原點(diǎn)在其母 連桿坐標(biāo)系中的位置。關(guān)節(jié)軸矢量為三維單位矢量，是根據(jù)機(jī)器人關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向已經(jīng)完成規(guī)定的，對(duì)應(yīng)關(guān)節(jié)數(shù)據(jù)已經(jīng)分配在 LINK 結(jié)構(gòu)體數(shù)組中。就是在給定端部桿件的位姿之后求出全部關(guān)節(jié)角度，可以看作正運(yùn)動(dòng)學(xué)的逆運(yùn)算。正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算中首先需要輸入已知參數(shù)：主體位姿和六個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。最后，為初始數(shù)據(jù)修改一些內(nèi)容，并將計(jì)算結(jié)果的弧度值，全部轉(zhuǎn)換為角度值。 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，主要讓其完成下三個(gè)步驟： 1）、由直立狀態(tài)下蹲到雙腿彎曲狀態(tài)，用 step_start_ final 函數(shù)計(jì)算； 2）、計(jì)算走一步（四個(gè)周期）的角度值，用 step_new 函數(shù)計(jì)算； 3）、由雙腿彎曲狀態(tài)轉(zhuǎn)換為直 立狀態(tài)，用 step_start_ final 函數(shù)計(jì)算。由于上體的轉(zhuǎn)角，使得在 xy 平面投影中，髖關(guān)節(jié)與踝關(guān)節(jié)存在一定的距離，需要計(jì)算補(bǔ)償才能滿足步長要求。 以下是幾組測(cè)定數(shù)據(jù)的對(duì)比： 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 32 圖 416 第一種補(bǔ)償方式與關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)角度關(guān)系 仿真 2 是沒有超出極限位置時(shí)候右腿各個(gè)關(guān)節(jié)的時(shí)間角度圖，從圖中可以看出，每個(gè)圖中數(shù)據(jù)都是連續(xù)的，因而滿足運(yùn)動(dòng)學(xué)要求。 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 33 測(cè)試數(shù)據(jù)列表，在程序中改變機(jī)器人 BODY 對(duì)地高度、機(jī)器人上體繞 z 軸扭轉(zhuǎn)角度、步長 300。運(yùn)動(dòng)學(xué)、理想運(yùn)動(dòng)模式生成程序等，并對(duì)實(shí)結(jié)果進(jìn)行了分析和研究。如圖 所示。首先，需要為已經(jīng)組裝好的機(jī)器人腿部結(jié)構(gòu)添加必要的腿部驅(qū)動(dòng)。故為了模 擬實(shí)際運(yùn)動(dòng)，又添加了模擬地面的一個(gè)軌道，并且模型中規(guī)定左腳上的兩個(gè)點(diǎn)槽連接到這個(gè)軌道上。并且初定運(yùn)動(dòng)速度為 20i n/s。 圖 56 運(yùn)動(dòng)分析 根據(jù)如圖 56 中銷釘?shù)姆较?，和第四章中定義的轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向按照右手定則確定而最終完成定義。 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 36 圖 52 KGJ 零件工程圖 圖 53 零件工程 大腿長度為 280 mm,如圖 所示，其連接的旋轉(zhuǎn)軸已經(jīng)固接于兩端。同時(shí)產(chǎn)生的角度時(shí)間 數(shù)據(jù)可在第五章中的運(yùn)動(dòng)仿真使用。具體影響運(yùn)動(dòng)的效果，還需要在仿真實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證。這樣的控制是失 效的，突變使得實(shí)際執(zhí)行機(jī)構(gòu)無法完成任務(wù)，甚至可能損壞機(jī)器人或造成事故。這兩種方式都分別進(jìn)行了計(jì)算并測(cè)試或計(jì)算出了轉(zhuǎn)動(dòng)極限角度。 shujushengcheng 函數(shù) 將計(jì)算結(jié)果分別存儲(chǔ)到 q1~q12 變量中，分別對(duì)應(yīng) 12 個(gè)關(guān)節(jié)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，并且儲(chǔ)存為 PROE 中能夠輸入的數(shù)據(jù)形式。以上詳細(xì)主函數(shù)流程圖見下圖 (a)。 模擬步行數(shù)據(jù)計(jì)算與參數(shù)分析 預(yù)先給定模擬步行的約束條件，在模擬機(jī)器人步行運(yùn)動(dòng)時(shí)，確定步行過程中兩腳之間最大的距離為： l； BODY 高度為： h。然后定義從身體坐標(biāo)系原點(diǎn)到髖關(guān)節(jié)距離為 D，大腿長度為 A，小腿長度為 B，詳細(xì)圖示如下： P 2=p 1+R 00 D 式 47 圖 410 腿部關(guān)節(jié)逆運(yùn)動(dòng)計(jì)算 在足部踝關(guān)節(jié)的局部坐標(biāo)系中，髖關(guān)節(jié)的位置為： r =R7（ p2p7） = RyRyRx 式 48 如上圖膝關(guān)節(jié)，故 C 可以求出： C= 222 RzRyRx ?? 式 49 這樣在三角形 ABC 中，運(yùn)用余弦定理有： C2 =A2 +B2 2ABcos（ q?? ） 式 410 根據(jù)式 410 可導(dǎo)出膝關(guān) 節(jié)角度： q=cos 1? { AB CBA 2 222 ?? }+? 式 411 由正玄定理：)sin( qC ??= aAsin 式 412 由此 a=sin1? ｛ C qA )sin( ?? ｝ 式 413 根據(jù)矢量分解，踝關(guān)節(jié)角 q=atan2（ Ry， Rz） q’=atan2｛ Rx， sign（ Rz） 22 RzRy ? ｝ a sign（） 函數(shù)，含義為取符號(hào)函數(shù)，即當(dāng) x 為正時(shí)返回 +1，當(dāng) x 為負(fù)時(shí)返回 1，當(dāng) x 為零時(shí)返回 0。 正運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算 正運(yùn)動(dòng)學(xué)如下圖所示，為單個(gè)連桿的齊次變換矩陣的推導(dǎo)。 三維矢量與反 對(duì)稱矩陣 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 23 生成的反對(duì)稱矩陣是在原有軸矢量的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上生成的特殊形式，其操作符在第三章 節(jié)中已經(jīng)定義，對(duì)應(yīng)的變換定義式為式 332。其實(shí)這種方式也對(duì)應(yīng)二叉樹的遍歷方式，以下用前序遍歷法編寫顯示各個(gè)連桿名稱的函數(shù)。并且在正運(yùn)動(dòng)學(xué)已經(jīng)計(jì)算完成的情況下完成后續(xù)的推導(dǎo)。旋轉(zhuǎn)所在平面交旋轉(zhuǎn)軸于 Q 點(diǎn)。 下面來為了計(jì)算方便來定義一種運(yùn)算，由三維矢量導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的反對(duì)稱矩陣要操作符“∧”表示，由反對(duì)稱矩陣導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的三維矢量用操作符“∨”表示。p = 39。當(dāng)角速度矢量、位置矢量和速度矢量在旋轉(zhuǎn)矩陣的作用下轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有： 39。由式 320 可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)轉(zhuǎn) 動(dòng)軸線定為坐標(biāo)軸時(shí)，就可以將角速度矢量做歸一化處理，將速度矢量分解為一個(gè)單位速度矢量和轉(zhuǎn)速標(biāo)量的乘積。39。39。通俗的說就是換一個(gè)視角去觀察同一個(gè)物體。在任何旋轉(zhuǎn)序列系，旋轉(zhuǎn)次序都是尤為重要的。如果需要追加關(guān)節(jié)只需將對(duì)應(yīng)的齊次變換矩陣右乘到之前的矩陣之上即可。Ph 式 311 這時(shí)的齊次變換矩陣 Tb’定義如下： Tb’ =????????1000 39。Ph 式 38 從公式可以得出，為了使矩陣運(yùn)算準(zhǔn)確，在轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣和位置矢量組成矩陣后須添加 0 和 1，湊成為 4 4 矩陣完成計(jì)算。所以這三個(gè)矢量可以用一個(gè) 3 3 矩陣表示出來，具體矩陣如下： Ra=[Eax Eay Eay] 式 34 通過上面的矩陣，左腿在運(yùn)動(dòng)和靜止時(shí)的矢量關(guān)系如下： 39。在圖(a)中，機(jī)器人左腿在世界坐標(biāo)系中的位置為 Pa ，因而髖部到腳踝部的位置 用矢量 r 來表示。 在男性人體第 50 百分位數(shù)的人體數(shù)據(jù)中選擇參考數(shù)據(jù)：身高： 1678 mm，大腿長度： 4 65 mm，小腿長： 3 69 mm，足寬： 9 6 mm，脛骨點(diǎn)高： 4 44 mm，臀寬： 3 06 mm，坐姿大腿厚： 130 mm，坐深： 457 mm，臀膝距： 554 mm，最終確定設(shè)計(jì)都使用比例數(shù) 據(jù)來完成確定，為了便于確定數(shù)據(jù)首先選擇身高作為數(shù)據(jù)基準(zhǔn)。人機(jī)工程學(xué)是研究人與機(jī)器及其工作環(huán)境之間的相互作用的學(xué)科。對(duì)于角度的大小與速度的快慢控制非常嚴(yán)謹(jǐn)，所以選擇微型伺服馬達(dá)。膝關(guān)節(jié)：調(diào)整重心高度以及調(diào)整小腿的擺動(dòng)高度，以適應(yīng)相應(yīng)路況。分析其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，判斷運(yùn)動(dòng)的可行性。 太原工業(yè)學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 3 由于很多的設(shè)計(jì)者都采用簡單的轉(zhuǎn) 動(dòng)副來完成腿部關(guān)節(jié)的結(jié)構(gòu)。國內(nèi)其它院校如哈爾濱工業(yè)大學(xué)、上海交通大學(xué)、北京航空航天大學(xué)等高等院校也在近幾年投入了相當(dāng)?shù)娜肆ξ锪M(jìn)行研制工作。 法國 Poitiers 大學(xué)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室和國立信息與自動(dòng)化研究所 INRIA 機(jī)構(gòu)共同開發(fā)了一種具有 15 個(gè)自由度的雙足步行機(jī)器人 BIP2020，其目的是建立一整套具有適應(yīng)未知條件行走的雙足機(jī)器人系統(tǒng)。因此，雙足步行機(jī)器人的研制具有十分重大的價(jià)值和意義。步行機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)是模仿人的步行運(yùn)動(dòng)的形式，相比其它機(jī)器人有更好的靈活性，所以 可以完成各種生活中的難度更大的任務(wù)，實(shí)用價(jià)值遠(yuǎn)高于其它機(jī)器人，當(dāng)然研究難度和控制也相當(dāng)復(fù)雜。 關(guān)鍵詞 ： 雙足步行機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)；建模仿真 Based on Matlab of biped walking robot leg movement model and movement simulation Abstract： The biped walking humanoid robot is developing quickly in recent years, and has a very high scientific value. The motion of Walking robot imitates the way of human’s walking, has better flexibility than other types of robots, so the more difficult and practical tasks can be pleted, and the practical value is much higher than that of other , the research difficulty and control of the biped walking humanoid robot is very plex. This design studies some fundamental questions, such as DOF disposition, the choice of drive device according to the difficulty of control and so on. Through the learning of basic theory of Robotics， the mathematical model is established, the analysis and design of simple movement patterns Using MATLAB and the research of simple movement patterns is pleted； Then the threedimensional model of the legs of a simple biped robot with Pro/E software is established； In the last， according to the previous analysis and motion data, the motion simulation is pleted. Keywords: Biped walking robot； Kinematics； 3D Simulation II 目 錄 第一章 前言 ................................................. 1 課題背景及 研究意義 .......................................... 1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀 ............................................. 1 國外研究狀況 ............................................. 1 國內(nèi)研究狀況 ............................................. 2 雙足步行機(jī)器人的腿部結(jié)構(gòu) .................................... 2 本論文研究的主要內(nèi)容 ........................................ 3 小結(jié) ...................................................... 3 第二章 雙足機(jī)器人的模型建立 ................................... 4 雙足機(jī)器人的腿部自由度 ...................................... 4 機(jī)器人腿部的驅(qū)動(dòng)方式 ....................................... 4 腿部各個(gè)部位的尺寸與運(yùn)動(dòng)范圍 ................................. 5 人體測(cè)量 ................................................. 5 靜態(tài)人體測(cè)量及肢體尺寸確定 ................................. 6 動(dòng)態(tài)