馬爾柯夫過程(設(shè)備可靠性教程07)(完整版)
【正文】 是否為遍歷矩陣解：將大于 0的元素均以 x表示，檢驗(yàn)經(jīng) n次方計(jì)算后矩陣的各元素是否均大于 02/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣可見矩陣 P為遍歷矩陣2/8/2023馬爾柯夫轉(zhuǎn)移矩陣當(dāng)概率矩陣 P為正規(guī)的遍歷矩陣時，則具有以下性質(zhì)：Pn隨著轉(zhuǎn)移步數(shù) n的增加而趨于某一穩(wěn)定矩陣。若該系統(tǒng)的初始狀態(tài)的概率向量 ，求各次轉(zhuǎn)移后系統(tǒng)所處的狀態(tài)。反之，如果該設(shè)備處于狀態(tài) j而經(jīng)過維修后轉(zhuǎn)移到狀態(tài) i的概率是 3/4，那么它處于狀態(tài) j的概率則為 13/4=1/4，簡記為 Pji=3/4,Pjj=1/42/8/2023馬爾柯夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖可以簡單而清晰地反映這一過程。這一隨機(jī)過程就是最簡單的馬爾柯夫過程，稱為 “一步馬爾柯夫過程 ”或 “簡單馬爾柯夫過程 ”2/8/2023馬爾柯夫過程將上述過程推廣到一般，則馬爾柯夫過程是這樣一種隨機(jī)過程，即其隨機(jī)變量在任意時刻 tn時的狀態(tài) X(tn)，僅與其前有限次數(shù)之內(nèi)的狀態(tài) X(tni1), X(tni2), …,X(t ni)有關(guān)，而與以前的狀態(tài)無關(guān)。馬爾柯夫過程潘爾順 副教授上海交通大學(xué)工業(yè)工程與管理系2/8/2023主要內(nèi)容n 基本概念
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