山西省運(yùn)城市20xx-20xx學(xué)年高一數(shù)學(xué)12月月考試題(完整版)
【正文】 ． ?????? 61,0 D． ?????? 1,31 10．若 )(xf 是 R上的減函數(shù)，且 )(xf 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A （ 0， 4）和點(diǎn) B （ 3，－ 2），則當(dāng)不等式 3|1)(| ??? txf 的解集為（－ 1， 2）時(shí)， t 的值為（ ） A． 0 B． 1 C．－ 1 D． 2 y? ? ?? ?36aa??? ?63a? ? ? 的最大值為 ( ) 2 abc?? ,則函數(shù) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?f x x a x b x b x c x c x a? ? ? ? ? ? ? ? ?的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間 ( ) A.? ?,ab 和 ? ?,bc 內(nèi) B.? ?,a?? 和 ? ?,ab 內(nèi) C.? ?,bc 和 ? ?,c?? 內(nèi) D.? ?,a?? 和 ? ?,c?? 內(nèi) 二． 填空題 13. 若函 數(shù) ( 1)y f x??的 定義 域?yàn)?（ 1 ， 2] ，則 函數(shù) )(log2 xfy ? 的 定 義域?yàn)? ． 14 函數(shù) 3)( 1 ?? ?xaxf （其中 1,0 ?? aa ）的圖象一定過(guò)定點(diǎn) P，則 P 點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 15函數(shù) )23(log)(221 xxxf ???的值域?yàn)?________________． 16 設(shè) 偶函數(shù) ． ． ． bxaxf ??)( 在 (0，＋ ∞) 上單調(diào)遞增，則 f(b－ 2)與 f(a＋ 1)的大小關(guān)系為_(kāi)___________. 三． 解答題 17．（本題滿分 10分） 化簡(jiǎn)或求值： （ 1）252)(278 3232 ????????? （ 2） 5log32 33932log3log 5 ??? 18．（本題滿分 12分） 已知 ? ?42 ???? axaxA ， ? ?0652 ???? xxxB ，若 ABA ?? ，求 a 的取值范圍 ． 19．（本小題滿分 12 分） （ 1）判斷函數(shù)xxxf 4)( ??在 ),0( ???x 上的單調(diào)性并 證明 ． ． 你的結(jié)論； （ 2）猜想函數(shù) )0(,)( ??? axaxxf在定義域內(nèi)的單調(diào)性（只需寫出結(jié)論，不用證明）； （ 3）若不等式 029 2 ???? mmxx在 ?? 5,1?x 上恒成立，利用題（ 2）的結(jié)論，求實(shí)數(shù) m的取值范圍 ． 20．（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) )(xf 對(duì)任意實(shí)數(shù) x、 y都有 )(xyf = )(xf )3(f )1(?f ， ∵ )1(?f =1， ∴ )( xf ? = )(xf 且 xR? ，所以 )(xf 為偶函數(shù)． ……………4 分 （ 2）若 x≥0 ，則 ()fx= ()f x x? = ()fx ()fx=[ ()fx]2 ≥0 ． ……………5分 若存在 000 , ( ) 0x f x??使 得 ，則00002 7 2 7( 2 7 ) ( ) ( ) ( ) 0f f x f x fxx? ? ? ?，矛盾，所以 當(dāng) 0x? 時(shí)， ( ) 0fx? ……………6 分 設(shè) 0≤ x1 ＜ x2 ，則 0≤21xx ＜ 1， ∴ )(1xf = )( 221 xxxf ? = )(21xxf )9(f = )3(f )(yf ，且 ( 1) 1f ??， (27) 9f ? ，當(dāng) 01x??時(shí)， 0≤ )(xf ＜ 1． （ 1）判斷 )(xf 的奇偶性 并證明 ； （ 2）判斷 )(xf 在 [0，＋ ∞ ) 上的單調(diào)性，并給出證明； （ 3）若 0a? 且 )1(
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