【正文】 工程技術(shù)領(lǐng)域中，工程研究、產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)監(jiān)督、質(zhì)量控制和性能試驗等，都離不開測試技術(shù)。 各種非電信號也往往被轉(zhuǎn)換成電信號，而后傳輸、處理和運用。 并非所有的測試系統(tǒng)都具備 圖 01中所有環(huán)節(jié)，尤其是虛線連接的環(huán)節(jié)和傳輸環(huán)節(jié)。掌握 一階、二階線性系統(tǒng) 動態(tài)特性及其測定方法?；玖亢蛯С隽縧 量制：基本量和導出量組合而成的。l 量綱法則的作用：用來檢驗任何物理公式量綱法則的作用：用來檢驗任何物理公式的正確性。 四、 基準和標準基準 —— 是用來保存、復(fù)現(xiàn)計量單位的計量器具。第二節(jié) 測量方法和測量裝置一、 測量方法分類二、測量裝置及有關(guān)的術(shù)語一、 測量方法分類 (P7) 測量方法 —— 測量原理和操作方式。替代測量法 —— 是指用選定的、已知其值的同種量替代被測量，使指示裝置得到相同效果從而確定被測量的量值的測量方法。測量器具的示值 —— 由測量器具所指示的被測量值。實際值l 高一等級的計量標準器具所復(fù)現(xiàn)的量值，或測量實際表明它滿足規(guī)定準確度要求、可用來代替真值使用的量值。 計量器具的引用誤差就是計量器具的絕對誤差與引用值之比。 分貝誤差 =20lg(247。 B類分量 是根據(jù)經(jīng)驗或其他信息來估計的，并可用近似的、假設(shè)的 “標準偏差 ”u來表征?；爻陶`差、誤差曲線、校準曲線 l 回程誤差：也稱為滯后誤差。 怎樣評定這批燈泡質(zhì)量好壞？ 我們需要進一步考察燈泡壽命 X與平均值 E（ X） =1000的偏離程度。σ是形狀參數(shù)，當固定不變時，越大，曲線越平闊；越小，曲線越尖峭。l 由于受到人力 ,物力等的限制 , 特別是測定顯象管的壽命是一個破壞性試驗 , 即當?shù)弥@象管壽命時 ,該顯象管的使用價值也消失了 ,于是我們采用從總體中抽取若干個體 , 由局部了解整體情況。常用于估計總體分布的均值，或檢驗有關(guān)總體分布均值的假設(shè)。對總體 是總體期望值是總體期望值 的無偏估計值的無偏估計值是總體標準偏差是總體標準偏差 σ的無偏估的無偏估 計值計值即：即：即：即：對抽樣分布 的標準偏差的估計值的標準偏差的估計值 :三、測量結(jié)果的表達方式P14 (110)其中P13 (15)tβ可從 t分布表 (P15 表 11)查得 P13 (17)、 (16)P14 (19)必須是正態(tài)分布必須是正態(tài)分布例 14 測量 5個樣品的拉斷力 pi分別為 7890N、 8130N、8180N、 8200N和 8020N。zj時，被稱為 誤差傳遞函數(shù)cov(zj， zi)=E[(zj181。R)2 (Ci181。l 離散信號 —— 在一些離散的瞬間才有定義的信號稱為離散時間信號，簡稱離散信號或離散數(shù)據(jù) (圖 2lb)。 1， 177。 在連續(xù)信號中最常用的是復(fù)指數(shù)信號。樣本記錄 —— 樣本函數(shù)在有限時間區(qū)間上的部分。 一、 對測量裝置的基本要求 (P45) 單值、一一對應(yīng)；線性關(guān)系為最佳。它是描述測量裝置的輸出同輸入變化方向有關(guān)的特性 。(0)… sf (n2)(0)f (n1)(0)特例：當 f (0)= f 39。圖 38是一階系統(tǒng)的伯德圖 。據(jù)此還可以畫出二階系統(tǒng)的奈魁斯特 (Nyquist)圖，如P55 圖 315所示。第五節(jié) 實現(xiàn)不失真測量的條件所 謂 不失真，就是要：y(t)=A0 x(t t0) P58 (333) 兩 邊 取傅氏 變換 ，有：即：比照可得： P58 (334) P58 (335) 對具體裝置的分析對具體裝置的分析對 于 一階系統(tǒng) ，由于∴ 要求 τ越小越好對 于 二階系統(tǒng) ，由于由 A’(ω)=0，求得：∴ 當 ζ 取 ~，在 0~， A(ω)接近常數(shù)；而 ωn則越大越好。 END(完 ) 測試系統(tǒng)框圖 動態(tài)測量數(shù)據(jù)的分類按可預(yù)測性分類確定性信號 非確定性信號周期信號 非周期信號正弦 (簡諧 )信號 復(fù)雜信號準周期信號 瞬變非周期信號隨機信號平穩(wěn)隨機信號 非平穩(wěn)隨機信號 各態(tài)歷經(jīng) ~非各態(tài)歷經(jīng) ~按變量性質(zhì)分類連續(xù)信號 離散信號 量化 數(shù)字信號模擬信號按物理意義分類 按數(shù)學抽象分類連續(xù)信號和離散信號 周期信號非周期信號狄里赫利 (Dirichlet)條件 1176。 只有有限個極 值 點傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)形式x(t) = (211) a0 =an =bn =(212) 傅里葉級數(shù)三角函數(shù)形式 2x(t) = (213) 式中傅里葉級數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)形式x(t) = (217) = (218) =(219) (220) 幾種典型信號的強度 傅里葉變換X (ω) = (230) x (t) = (231) 傅里葉變換對X ( f ) = 2π X (ω) (234) X ( f ) = (232) x (t) = (233) 傅里葉變換對隨機信號的均值、方差和均方值均值 P40 (253) 方差 P41 (254) 均方差 P41 (255) 三者關(guān)系 P41 (256) 對于測試樣本 P41 (257) 對于測試樣本 P41 (258) 概率密度函數(shù)P41 (259) P41 (259) P41 (259) 常見信號的概率密度函數(shù)圖形線性系統(tǒng)的概念當系統(tǒng)的輸入 x(t)和輸出 y(t)之間的關(guān)系可用下述 常系數(shù)線性微分方程 來描述時，則稱該系統(tǒng)為時不變線性系統(tǒng)，也稱定常線性系統(tǒng)。b. 由 (331) 可得：上式表明， ln[1y(t)]和 t成線性關(guān)系。二階系統(tǒng)的特點 (P558)1) 當 ωωn時， H(ω)≈1；當 ω時， H(ω)→0 。另外 P53 (324)據(jù)此，可以畫出一階系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)圖象，如 圖 311。設(shè)： x(t)=x0 e jωt 根據(jù) 頻率保持性 有： y(t)=y0 e j[ωt+?(ω)]將上述輸入、輸出代入 式 (31) ，有： ∴P50 (312) 可以發(fā)現(xiàn)：頻響函數(shù)的圖象描述 (P503) H(ω )一般是復(fù)數(shù)，即可表為：∴① 圖 —— 幅頻特性曲線 圖 —— 相頻特性曲線 配對② 圖 —— 對數(shù)幅頻特性曲線 圖 —— 對數(shù)相頻特性曲線 Bode圖③ 圖 —— 實頻特性曲線 圖 —— 虛頻特性曲線 配對④ Nyquist圖 圖，圖中的矢量向徑的長度和與橫坐標軸的夾角分別為 A(ω)和 ?(ω) 。 穩(wěn)定度 是指測量裝置在規(guī)定條件下保持其測量特性恒定不變的能力。 右圖中， B即為 (絕對 )線性誤差。平穩(wěn)隨機過程 —— 在是指其統(tǒng)計特征參數(shù)不隨時間而變化的隨機過程，否則為非平穩(wěn)隨機過程。 三角函數(shù)形式 復(fù)指數(shù)函數(shù)形式 (P27) P27 (211)、 (211) or P28 (213)例 21 求圖 26中周期性三角波信號的傅里葉級數(shù)。 1， 177。 (P24) 確定性信號 —— 若信號可以表示為一個確定的數(shù)學關(guān)系式，因而可確定其任何時刻的量值，這種信號稱為確定性信號。R) (Ci181。zi)] 被稱 zi和 zj的 協(xié)方差當 zj=181。 解：查 (P15 表 11) 得 tβ=∴ p0=(8100177。式中的 n－ 1稱為 S2的自由度（式中含有獨立變量的個數(shù)）， S稱為樣本標準偏差，又稱為標準離差。2)簡單隨機抽樣：如果總體中每個個體被抽到的機會是均等的，并且在抽取一個個體后總體的成分不變 ,抽得的一些個體就能很好地反映總體的情況。用 N（ 0， 1）表示標準正態(tài)分布。 能度量隨機變量能度量隨機變量 X與其均值與其均值 E（（ X））的偏離程度。l 誤差曲線：表示測量器具誤差與被測量之間的函數(shù)關(guān)系的曲線?；菊`差l 指測量儀器在標準條件下所具有的誤差。 正確度表示測量結(jié)果中系統(tǒng)誤差大小的程度；它反映了在規(guī)定條件下測量結(jié)果中所有系統(tǒng)誤差的綜合。 記筆記例如 溫度計標稱范圍為 20~+50℃ ，其量程為 70℃ ，引用值為 50℃ 。 如：為簡化結(jié)構(gòu)而進行的近似設(shè)計。二、 測量裝置及有關(guān)的術(shù)語 (P7) 標稱范圍 —— 也稱為示值范圍?！办o態(tài) ” “動態(tài) ” ： 按被測量是否隨時間變化靜態(tài) —— 測量期間被測量值可以認為是恒定的。直接測量法 —— 是指不必測量與被測量有函數(shù)關(guān)系的其他量，而能直接得到被測量值的測量方法。基準通常分為 國家基準 、 副基準 和 工作基準 三種等級 。l 例：例： RC電路（見黑板）電路（見黑板）l 二、 法定計量單位l 強制性 以國際單位制 (SI)七個基本量為基礎(chǔ)并選用少數(shù)其他單位制的計量單位l 米 (m)、千克 (kg)、秒 (s)、開 (K)、安 (A)、坎 (cd)、摩(mol）l 平面角的單位 —— 弧度l 和立體角的單位 —— 球面度 由基本單位和輔助單位以相乘或相除的形式所構(gòu)成的單位。 國際單位制中基本量為： 長度、質(zhì)量、時間、溫度、電流、發(fā)光強度、物質(zhì)的量