【正文】 12 13 14 15 Σ Av 返上接cov(R， C)= ∴ 根據(jù) P18 (119b)式有：=?+()2 ?+2??()?()=∴ Z=(177。隨機(jī)信號(hào) —— 能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)，不能預(yù)測(cè)未來(lái)任何瞬時(shí)的精確值的信號(hào)稱為隨機(jī)的或非確定性的信號(hào)。2， … ) (22) 周期 例:x(t) = x0sin( )彈簧剛度 ω0 質(zhì)量 (2)非 周期信號(hào)非周期信號(hào) —— 確定性信號(hào)中那些不具有周期重復(fù)性的信號(hào)稱為非周期信號(hào)。一、 周期信號(hào)的分解 (P27) 解： ∵ 在 有∴ a0 = = =Aan == =bn = = 0∴ x(t) == (n=1， 3， 5， …)= (n=1， 3， 5， …)頻譜圖 (n=1， 3， 5， …) P29 圖 27常數(shù)項(xiàng) (P29) 根據(jù)歐拉公式 P29 (214)其中 可得 P29 (215)代入 213式得 x(t) ==令可得： 傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)形式用復(fù)指數(shù)函數(shù)形式得到的頻譜為雙邊譜~ω圖 —— 幅 頻譜~ω圖 —— 相 頻譜配對(duì)~ω圖 —— 實(shí)頻譜~ω圖 —— 虛 頻譜配對(duì)用三角函數(shù)形式得到的頻譜為單邊譜~ω圖 —— 幅 頻譜~ω圖 —— 相 頻譜配對(duì)注意兩者區(qū)別有關(guān) “負(fù)頻率”的說(shuō)明 P30 L24例 22 畫出余弦、正弦函數(shù)的實(shí)、虛部頻譜圖。各態(tài)歷經(jīng) (遍歷性 )隨機(jī)過(guò)程 —— 若任一單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特征等于該過(guò)程的集合平均統(tǒng)計(jì)特征，這樣的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程叫各態(tài)歷經(jīng) (遍歷性 )隨機(jī)過(guò)程。線性誤差也可用相對(duì)誤差來(lái)表示 ：P47 (38)規(guī)定直線的確定 端基直線 獨(dú)立直線 (最小二乘直線 ) 、鑒別力閾、分辨力是用來(lái)描述測(cè)量裝置對(duì)被測(cè)量變化的反應(yīng)能力的指標(biāo)。測(cè)量裝置的測(cè)量特性隨時(shí)間的慢變化，稱為 漂移 ?！?P49 (311)∴ 當(dāng)輸入 x(t) = ? (t)時(shí)，由于 ? (t) 1有 Y(s) = H(s)∴ 是當(dāng)輸入為 ? (t)時(shí)系統(tǒng)的輸出，被稱為 脈沖響應(yīng)函數(shù) 。一階系統(tǒng)的特點(diǎn) (P536) 1) 當(dāng) ω1/τ時(shí)， ，當(dāng) ω1/τ時(shí)，系統(tǒng)相當(dāng)于積分器：一階裝置適用于測(cè)量緩變或低頻的被測(cè)量。 2) 二階系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)特性參數(shù) 是 ωn和 ζ 。因此可根據(jù)測(cè)得 y(t)值作出 ln[1y(t)]和 t的關(guān)系曲線，并根據(jù)其斜率值確定時(shí)間常數(shù) τ 。 P45 (31) 返回線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)若 x(t)→ y(t) x1(t)→ y1(t) x2(t)→ y2(t)則： ① [x1(t)177。 對(duì)于電壓輸出的環(huán)節(jié)，減輕負(fù)載效應(yīng)的辦法有： 1)提高后續(xù)環(huán)節(jié) (負(fù)載 )的輸入阻抗；2)在原來(lái)兩個(gè)相聯(lián)接的環(huán)節(jié)之中，插人高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器；3)使用反饋或零點(diǎn)測(cè)量原理，使后面環(huán)節(jié)幾乎不從前環(huán)節(jié)吸取能量。 第四節(jié) 測(cè)量裝置對(duì)任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對(duì)任意輸入的響應(yīng) (P56) P56 (330) 即：二、系統(tǒng)對(duì)單位階躍輸入的響應(yīng) (P57) 單位階躍數(shù)學(xué)表達(dá)式： (P56) ∵∴∴ P57 (331) 討論 ： (P5610) 1) 從 0起 漸 升； t→∞ 時(shí) ，y(t)→ x(t) 2) τ 越小， 動(dòng)態(tài)誤 差 越小， ∴ τ是一階系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)特性參數(shù) (P56) ∵∴用同 樣 的方法可得： P57 (332) 條件： ζ 1式中，討論 ： (P567) 1) 從 0起振 蕩 ； t→∞時(shí) ， y(t)→ x(t)；2) 響 應(yīng) 速度與 ωn有關(guān)， ωn越高，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快；3) 響 應(yīng) 速度 還 與 ζ 有關(guān) ， 一般 ζ 取~，系統(tǒng) 響響應(yīng)可取得較好綜合效果；∴ ωn和 ζ 是二階系統(tǒng)的 動(dòng)態(tài)特性參數(shù) 。據(jù)此還可以畫出二階系統(tǒng)的伯德 (Bode)圖，如 P55 圖 314所示。 二、一階、二階系統(tǒng)的特性 (P52) (P52) 常見(jiàn)的一階系統(tǒng)見(jiàn) P52圖 37a. 以 RC電路為例令 RC =τ，上式 → Ⅰ a. 以彈簧 阻尼系統(tǒng)為例令 μ/k =τ、 1 /k =S=1 ，左式實(shí)際上，一階微分方程最一般的形式為： 令 a1/a0 =τ、 b0 /a0 =S=1 ，上式也 轉(zhuǎn) 化 為 ：Ⅰ 對(duì) Ⅰ 式兩邊取 拉普拉斯變換 ，有：∴ P53 (321)進(jìn) 而得：P53 (322)(323)圖 310是以 τω為橫坐標(biāo)所繪制的一階系統(tǒng)的幅、相頻率特性曲線。(t)]= s F (s)② L[f (n)(t)]= snF (s)sn1f (0)sn2f 39。 回程誤差也稱為滯后或變差。 X(ω) H(ω) Y(ω) X(s) H(s) Y(s) 而建立在復(fù)數(shù)域上的拉普拉斯變換更是把時(shí)域問(wèn)題轉(zhuǎn)化為頻域問(wèn)題的數(shù)學(xué)利器 ?X(s)、 H(s)和 Y(s) 。 函數(shù)的頻譜 (P36) (1) δ函數(shù)的定義(239) 設(shè)則顯然 (240) (2) δ函數(shù)的采樣性質(zhì) 結(jié)論 (241) 證明== =推論 (242) (3) δ函數(shù)與其他函數(shù)的 卷積 結(jié)論 (243) 證明 = =推論 (244) (4) δ函數(shù)的頻譜 結(jié)論 (245) 證明 = = 13. 正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù) (P38) 根據(jù)歐拉公式 ∴ (P38) b(t， Ts) = (249) ∵ 是周期函數(shù)， ∴ 可展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù) b(t， Ts) = (250) 其中， Ck == =代入 250式，得 b(t， Ts) = (251) 根據(jù) P38表 Comb(f， fs) = (251) ∴ 梳狀函數(shù)的頻譜也是梳狀函數(shù) b(t， Ts) Comb(f， fs) 第四節(jié) 隨機(jī)信號(hào)一、 概述 (P39) 樣本函數(shù) —— 對(duì)隨機(jī)信號(hào)按時(shí)間歷程所作的各次長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)記錄被稱為樣本函數(shù)。 雖然實(shí)際上不能產(chǎn)生復(fù)信號(hào)，但為了理論分析的需要，常常利用 復(fù)信號(hào) 的概念。例：連續(xù)型與離散型連續(xù) ~x(t) = x(t+nT0) (n = 0， 177。二、 動(dòng)態(tài)測(cè)量數(shù)據(jù)的分類 (P23)l 連續(xù)信號(hào) —— 在連續(xù)的時(shí)間范圍內(nèi)有定義的信號(hào)稱為連續(xù)時(shí)間信號(hào)，簡(jiǎn)稱為連續(xù)信號(hào)或連續(xù)數(shù)據(jù) (圖 2la)。C (Ri181。y + δy (115) 則： ① P18 (117)② P18 (119b)其中 當(dāng) zj=181。集中。設(shè)（ X1， X2， … ， Xn）為來(lái)自總體 X的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本。 總體 :該廠生產(chǎn)的所有顯象管的壽命； 個(gè)體 : 每個(gè)顯象管的壽命。μ 是位置參數(shù)，當(dāng)固定不變時(shí)，越大，曲線沿橫軸越向右移動(dòng)；反之，越小，則曲線沿橫軸越向左移動(dòng)。也有可能其中約一半是高質(zhì)量的，它們的壽命大約為 1300小時(shí)，而另一半?yún)s是質(zhì)量很差的，其壽命大約只有 700小時(shí)。l 測(cè)量器具的重復(fù)性誤差：是測(cè)量器具造成的隨機(jī)誤差分量。 國(guó)際計(jì)量局 (BIPM， The International Bureau of Weights and Measures)于 1980年提出的建議 《實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書 INC1(1980)》 A類分量 是用統(tǒng)計(jì)方法算出來(lái)的；即根據(jù)測(cè)量結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分布進(jìn)行估計(jì)，并用實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差 s(即樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 )來(lái)表征。真值 ) (14b) 例 13 計(jì)算例 11的分貝誤差 。 則：誤差 =()mA= 絕對(duì)誤差 = 相對(duì)誤差 = 。第三節(jié) 測(cè)量誤差l一、 測(cè)量誤差定義l二、誤差分類l三、誤差表示方法l四、測(cè)量精度和不確定度一、 測(cè)量誤差定義測(cè)量誤差 =測(cè)量結(jié)果 真值 (12) 常簡(jiǎn)稱為 誤差 不能確切獲知 約定真值 實(shí)際值 ： 由測(cè)量所得的被測(cè)量的值由測(cè)量所得的被測(cè)量的值約定真值l 在實(shí)際測(cè)量中，被測(cè)量的實(shí)際值、已修正過(guò)的算術(shù)平均值，均可作為約定真值。檢測(cè)器 —— 用以指示某種特定量的存在而不必提供量值的器件或物質(zhì)。直接比較測(cè)量法 —— 是指將被測(cè)量直接和已知值的同種量相比較，從而得到被測(cè)量的量值的測(cè)量方法。l 計(jì)量器具檢定 —— 是指為評(píng)定計(jì)量器具的計(jì)量特性，確定其是否符合法定要求所進(jìn)行的全部工作。l 測(cè)量四要素 —— 被測(cè)對(duì)象、計(jì)量單位、測(cè)量方法和測(cè)量誤差。式中等號(hào)兩側(cè)的量綱應(yīng)該相等。 而 ， 20， 40 是 該 種量的數(shù) 值 。 掌握測(cè)試裝置基本特性的評(píng)價(jià)方法和 不失真測(cè)試條件 ，并能正確地運(yùn)用于測(cè)試裝置的分析和選擇。 在所有這些環(huán)節(jié)中，必須遵循的基本原則是各環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量之間應(yīng)保持一一對(duì)應(yīng)和盡量不失真的關(guān)系 (通常是線性關(guān)系 )，并必須盡可能地減小或消除各種干擾 。 非電量電測(cè)法的優(yōu)越性 電信號(hào) 在變換、處理、傳輸和運(yùn)用等方面，都有明顯的優(yōu)點(diǎn)，因而成為目前應(yīng)用最廣泛的信號(hào)。l測(cè)試技術(shù)是屬于信息科學(xué)范疇，是信息技術(shù)三大支柱 (測(cè)試控制技術(shù) 、 計(jì)算技術(shù) 和 通信技術(shù) )之一。l在