【正文】 12 13 14 15 Σ Av 返上接cov(R， C)= ∴ 根據(jù) P18 (119b)式有：=?+()2 ?+2??()?()=∴ Z=(177。隨機(jī)信號 —— 能用確定的數(shù)學(xué)關(guān)系式表達(dá)，不能預(yù)測未來任何瞬時的精確值的信號稱為隨機(jī)的或非確定性的信號。2， … ) (22) 周期 例:x(t) = x0sin( )彈簧剛度 ω0 質(zhì)量 (2)非 周期信號非周期信號 —— 確定性信號中那些不具有周期重復(fù)性的信號稱為非周期信號。一、 周期信號的分解 (P27) 解： ∵ 在 有∴ a0 = = =Aan == =bn = = 0∴ x(t) == (n=1， 3， 5， …)= (n=1， 3， 5， …)頻譜圖 (n=1， 3， 5， …) P29 圖 27常數(shù)項 (P29) 根據(jù)歐拉公式 P29 (214)其中 可得 P29 (215)代入 213式得 x(t) ==令可得： 傅里葉級數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)形式用復(fù)指數(shù)函數(shù)形式得到的頻譜為雙邊譜~ω圖 —— 幅 頻譜~ω圖 —— 相 頻譜配對~ω圖 —— 實頻譜~ω圖 —— 虛 頻譜配對用三角函數(shù)形式得到的頻譜為單邊譜~ω圖 —— 幅 頻譜~ω圖 —— 相 頻譜配對注意兩者區(qū)別有關(guān) “負(fù)頻率”的說明 P30 L24例 22 畫出余弦、正弦函數(shù)的實、虛部頻譜圖。各態(tài)歷經(jīng) (遍歷性 )隨機(jī)過程 —— 若任一單個樣本函數(shù)的時間平均統(tǒng)計特征等于該過程的集合平均統(tǒng)計特征，這樣的平穩(wěn)隨機(jī)過程叫各態(tài)歷經(jīng) (遍歷性 )隨機(jī)過程。線性誤差也可用相對誤差來表示 ：P47 (38)規(guī)定直線的確定 端基直線 獨立直線 (最小二乘直線 ) 、鑒別力閾、分辨力是用來描述測量裝置對被測量變化的反應(yīng)能力的指標(biāo)。測量裝置的測量特性隨時間的慢變化，稱為 漂移 ?！?P49 (311)∴ 當(dāng)輸入 x(t) = ? (t)時，由于 ? (t) 1有 Y(s) = H(s)∴ 是當(dāng)輸入為 ? (t)時系統(tǒng)的輸出，被稱為 脈沖響應(yīng)函數(shù) 。一階系統(tǒng)的特點 (P536) 1) 當(dāng) ω1/τ時， ，當(dāng) ω1/τ時，系統(tǒng)相當(dāng)于積分器：一階裝置適用于測量緩變或低頻的被測量。 2) 二階系統(tǒng)的 動態(tài)特性參數(shù) 是 ωn和 ζ 。因此可根據(jù)測得 y(t)值作出 ln[1y(t)]和 t的關(guān)系曲線，并根據(jù)其斜率值確定時間常數(shù) τ 。 P45 (31) 返回線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)若 x(t)→ y(t) x1(t)→ y1(t) x2(t)→ y2(t)則： ① [x1(t)177。 對于電壓輸出的環(huán)節(jié)，減輕負(fù)載效應(yīng)的辦法有： 1)提高后續(xù)環(huán)節(jié) (負(fù)載 )的輸入阻抗；2)在原來兩個相聯(lián)接的環(huán)節(jié)之中，插人高輸入阻抗、低輸出阻抗的放大器；3)使用反饋或零點測量原理，使后面環(huán)節(jié)幾乎不從前環(huán)節(jié)吸取能量。 第四節(jié) 測量裝置對任意輸入的響應(yīng)一、系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng) (P56) P56 (330) 即：二、系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應(yīng) (P57) 單位階躍數(shù)學(xué)表達(dá)式： (P56) ∵∴∴ P57 (331) 討論 ： (P5610) 1) 從 0起 漸 升； t→∞ 時 ，y(t)→ x(t) 2) τ 越小， 動態(tài)誤 差 越小， ∴ τ是一階系統(tǒng)的 動態(tài)特性參數(shù) (P56) ∵∴用同 樣 的方法可得： P57 (332) 條件： ζ 1式中，討論 ： (P567) 1) 從 0起振 蕩 ； t→∞時 ， y(t)→ x(t)；2) 響 應(yīng) 速度與 ωn有關(guān)， ωn越高，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快；3) 響 應(yīng) 速度 還 與 ζ 有關(guān) ， 一般 ζ 取~，系統(tǒng) 響響應(yīng)可取得較好綜合效果；∴ ωn和 ζ 是二階系統(tǒng)的 動態(tài)特性參數(shù) 。據(jù)此還可以畫出二階系統(tǒng)的伯德 (Bode)圖，如 P55 圖 314所示。 二、一階、二階系統(tǒng)的特性 (P52) (P52) 常見的一階系統(tǒng)見 P52圖 37a. 以 RC電路為例令 RC =τ，上式 → Ⅰ a. 以彈簧 阻尼系統(tǒng)為例令 μ/k =τ、 1 /k =S=1 ，左式實際上，一階微分方程最一般的形式為： 令 a1/a0 =τ、 b0 /a0 =S=1 ，上式也 轉(zhuǎn) 化 為 ：Ⅰ 對 Ⅰ 式兩邊取 拉普拉斯變換 ，有：∴ P53 (321)進(jìn) 而得：P53 (322)(323)圖 310是以 τω為橫坐標(biāo)所繪制的一階系統(tǒng)的幅、相頻率特性曲線。(t)]= s F (s)② L[f (n)(t)]= snF (s)sn1f (0)sn2f 39。 回程誤差也稱為滯后或變差。 X(ω) H(ω) Y(ω) X(s) H(s) Y(s) 而建立在復(fù)數(shù)域上的拉普拉斯變換更是把時域問題轉(zhuǎn)化為頻域問題的數(shù)學(xué)利器 ?X(s)、 H(s)和 Y(s) 。 函數(shù)的頻譜 (P36) (1) δ函數(shù)的定義(239) 設(shè)則顯然 (240) (2) δ函數(shù)的采樣性質(zhì) 結(jié)論 (241) 證明== =推論 (242) (3) δ函數(shù)與其他函數(shù)的 卷積 結(jié)論 (243) 證明 = =推論 (244) (4) δ函數(shù)的頻譜 結(jié)論 (245) 證明 = = 13. 正、余弦函數(shù)的頻譜密度函數(shù) (P38) 根據(jù)歐拉公式 ∴ (P38) b(t， Ts) = (249) ∵ 是周期函數(shù)， ∴ 可展開成傅里葉級數(shù) b(t， Ts) = (250) 其中， Ck == =代入 250式，得 b(t， Ts) = (251) 根據(jù) P38表 Comb(f， fs) = (251) ∴ 梳狀函數(shù)的頻譜也是梳狀函數(shù) b(t， Ts) Comb(f， fs) 第四節(jié) 隨機(jī)信號一、 概述 (P39) 樣本函數(shù) —— 對隨機(jī)信號按時間歷程所作的各次長時間觀測記錄被稱為樣本函數(shù)。 雖然實際上不能產(chǎn)生復(fù)信號，但為了理論分析的需要，常常利用 復(fù)信號 的概念。例：連續(xù)型與離散型連續(xù) ~x(t) = x(t+nT0) (n = 0， 177。二、 動態(tài)測量數(shù)據(jù)的分類 (P23)l 連續(xù)信號 —— 在連續(xù)的時間范圍內(nèi)有定義的信號稱為連續(xù)時間信號，簡稱為連續(xù)信號或連續(xù)數(shù)據(jù) (圖 2la)。C (Ri181。y + δy (115) 則： ① P18 (117)② P18 (119b)其中 當(dāng) zj=181。集中。設(shè)（ X1， X2， … ， Xn）為來自總體 X的簡單隨機(jī)樣本。 總體 :該廠生產(chǎn)的所有顯象管的壽命； 個體 : 每個顯象管的壽命。μ 是位置參數(shù)，當(dāng)固定不變時，越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之，越小，則曲線沿橫軸越向左移動。也有可能其中約一半是高質(zhì)量的，它們的壽命大約為 1300小時，而另一半?yún)s是質(zhì)量很差的，其壽命大約只有 700小時。l 測量器具的重復(fù)性誤差：是測量器具造成的隨機(jī)誤差分量。 國際計量局 (BIPM， The International Bureau of Weights and Measures)于 1980年提出的建議 《實驗不確定度的規(guī)定建議書 INC1(1980)》 A類分量 是用統(tǒng)計方法算出來的；即根據(jù)測量結(jié)果的統(tǒng)計分布進(jìn)行估計，并用實驗標(biāo)準(zhǔn)偏差 s(即樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差 )來表征。真值 ) (14b) 例 13 計算例 11的分貝誤差 。 則：誤差 =()mA= 絕對誤差 = 相對誤差 = 。第三節(jié) 測量誤差l一、 測量誤差定義l二、誤差分類l三、誤差表示方法l四、測量精度和不確定度一、 測量誤差定義測量誤差 =測量結(jié)果 真值 (12) 常簡稱為 誤差 不能確切獲知 約定真值 實際值 ： 由測量所得的被測量的值由測量所得的被測量的值約定真值l 在實際測量中，被測量的實際值、已修正過的算術(shù)平均值，均可作為約定真值。檢測器 —— 用以指示某種特定量的存在而不必提供量值的器件或物質(zhì)。直接比較測量法 —— 是指將被測量直接和已知值的同種量相比較，從而得到被測量的量值的測量方法。l 計量器具檢定 —— 是指為評定計量器具的計量特性，確定其是否符合法定要求所進(jìn)行的全部工作。l 測量四要素 —— 被測對象、計量單位、測量方法和測量誤差。式中等號兩側(cè)的量綱應(yīng)該相等。 而 ， 20， 40 是 該 種量的數(shù) 值 。 掌握測試裝置基本特性的評價方法和 不失真測試條件 ，并能正確地運用于測試裝置的分析和選擇。 在所有這些環(huán)節(jié)中，必須遵循的基本原則是各環(huán)節(jié)的輸出量與輸入量之間應(yīng)保持一一對應(yīng)和盡量不失真的關(guān)系 (通常是線性關(guān)系 )，并必須盡可能地減小或消除各種干擾 。 非電量電測法的優(yōu)越性 電信號 在變換、處理、傳輸和運用等方面，都有明顯的優(yōu)點，因而成為目前應(yīng)用最廣泛的信號。l測試技術(shù)是屬于信息科學(xué)范疇，是信息技術(shù)三大支柱 (測試控制技術(shù) 、 計算技術(shù) 和 通信技術(shù) )之一。l在