【正文】 ?兩點(diǎn)注意： 1. 反指標(biāo)（取倒數(shù)） 2. 定性指標(biāo)（量化） 第五章 系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法 1. 系統(tǒng)評(píng)價(jià)原理 2. 關(guān)聯(lián)矩陣法 3. 層次分析法 4. 模糊綜合矩陣法 一、層次分析法概述 ?許多評(píng)價(jià)問題的評(píng)價(jià)對(duì)象屬性多樣、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，難以完全采用定量方法或簡(jiǎn)單歸結(jié)為 費(fèi)用、效益或有效度 進(jìn)行優(yōu)化分析與評(píng)價(jià)，也 難以 在任何情況下做到使評(píng)價(jià)項(xiàng)目具有 單一層次結(jié)構(gòu) 。 一、層次分析法的基本概述 二、層次分析法的基本原理 層次分析法根據(jù)問題的性質(zhì)和要達(dá)到的總目標(biāo)，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關(guān)聯(lián)影響以及隸屬關(guān)系將因素按不同層次聚集組合，形成一個(gè) 多層次 的分析結(jié)構(gòu)模型，從而最終使問題歸結(jié)為最低層 (供決策的方案、措施等 )相對(duì)于最高層 (總目標(biāo) )的 相對(duì)重要權(quán)值 的確定或相對(duì)優(yōu)劣次序的排定。表示解決問題的目的，即層次分析 要達(dá)到的總目標(biāo)。 層次分析法的思維過程的歸納 層次分析法所要解決的問題是關(guān)于最低層對(duì)最高層的 相對(duì)權(quán)重 問題，按此相對(duì)權(quán)重可以對(duì)最低層中的各種方案、措施進(jìn)行排序，從而在不同的方案中作出選擇或形成選擇方案的原則。 W的元素為同一層次因素對(duì)于上一層次因素某因素相對(duì)重要性 的排序權(quán)值，這一過程稱為 層次單排序 。 可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要 重新構(gòu)造 成對(duì)比較矩陣 A，對(duì) aij 加以調(diào)整。 ? ? , , 213 BBB ?? 321 , BBB故最后的決策應(yīng)為去 桂林 。 :38:2121:38:21February 3, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。 :38:2121:38Feb233Feb23 1世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無限完美。 , February 3, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 2月 3日星期五 9時(shí) 38分 21秒 21:38:213 February 2023 1一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 。 2023年 2月 3日星期五 9時(shí) 38分 21秒 21:38:213 February 2023 1做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。 , February 3, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 (1)建模 （ 2）構(gòu)造成對(duì)比較矩陣 ???????????????????????1135131112513131211714155712334211A?????????????????1215121215211B?????????????????1383113813112B?????????????131313113113B?????????????????114111314314B???????????????144411141115B(3)計(jì)算層次單排序的權(quán)向量和一致性檢驗(yàn) A ?? ? ? , , , ,??15 ????CI?RI ???CRA成對(duì)比較矩陣 的最大特征值 表明 通過了一致性驗(yàn)證。因而可以用 λn 數(shù)值的大小來衡量 A 的不一致程度。 判斷矩陣是表示本層所有因素針對(duì)上一層某一個(gè)因素的相對(duì)重要性的比較。 最低層：方案層。 ? 中間層 ：考慮的因素、 評(píng)價(jià) 的準(zhǔn)則。 第三節(jié) 層次分析法 ?層次分析法是社會(huì)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)決策中的有效工具。 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避型 曲線的斜率從最大逐漸遞減。 方案 A：以 0元，以 100元。 效用曲線的繪制 (3)再將方案 A改為以 0． 8的概率得 500元， 0元，方案 B不變。 方案 A：以 50％的概率得到 500元， 50％的概率得到 0元。 效用： 決策主體根據(jù)個(gè)人的性格特點(diǎn)以及當(dāng)時(shí)的 環(huán)境、決策對(duì)象的性質(zhì) 以及對(duì)未來的展望等因素，對(duì)于某種利益損失有自己獨(dú)到的 感覺和反應(yīng) ，這種感覺和反應(yīng)就是效用。 問：你還愿意選方案 B嗎 ? 答：愿意。 方案 B：穩(wěn)得 200元。至此，得到 5個(gè)點(diǎn)的效用值： u(0)=0， u(50)=，u(100)=， u(200)=， u(500)=1， 將這些點(diǎn)用光滑曲線連接起來，即得到這位決策者的效用曲線。這時(shí)需要首先建立 多要素、多層次 的評(píng)價(jià)系統(tǒng)。 三、層次分析法的步驟和方法 運(yùn)用層次分析法構(gòu)造系統(tǒng)模型時(shí)，大體可以分為以下四個(gè)步驟： 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 2. 構(gòu)造判斷 (成對(duì)比較 )矩陣 3. 層次單排序及其一致性檢驗(yàn) 4. 層次總排序及其一致性檢驗(yàn) 1. 建立層次結(jié)構(gòu)模型 ? 將評(píng)價(jià)的目標(biāo)、考慮的因素（評(píng)價(jià)準(zhǔn)則）和評(píng)價(jià)對(duì)象按它們之間的相互關(guān)系分為最高層、中間層和最低層，繪出層次結(jié)構(gòu)圖。通常只有一個(gè)總目標(biāo)。 2. 構(gòu)造判斷 (成對(duì)比較 )矩陣 在確定各層次各因素之間的權(quán)重時(shí) ， 如果只是定性的結(jié)果 ， 則常常不容易被別人接受 ， 因而 Saaty等人提出：一致矩陣法 ， 即： 1. 不把所有因素放在一起比較 ， 而是兩兩相互比較 。 能否確認(rèn)層次單排序，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，所謂一致性檢驗(yàn)是指對(duì) A確定不一致的允許范圍。 時(shí)，認(rèn)為 A定義一致性比率 ： RICICR ?“選擇旅游地”中準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的權(quán)向量及一致性檢驗(yàn) ?????????????????1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11A準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)的 成對(duì)比較陣 最大特征根 ?= 權(quán)向量 (特征向量 )w =(,)T ?? ??CI一致性指標(biāo) 隨機(jī)一致性指標(biāo) RI= (查表 ) 一致性比率 CR= 通過一致性檢驗(yàn) 正互反陣最大特征根和特征向量的簡(jiǎn)化計(jì)算 ? 精確計(jì)算的復(fù)雜和不必要 ? 簡(jiǎn)化計(jì)算的思路 ——一致陣的任一列向量都是特征向量，一致性尚好的正互反陣的列向量都應(yīng)近似特征向量，可取其某種意義下的平均。 又 分別表示蘇杭、北戴河、桂林， 即各方案的權(quán)重排序?yàn)? （ 1） 分析評(píng)價(jià)系統(tǒng)中各基本要素之間的關(guān)系 ，建立系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu) （ 分解法 、 ISM法 ） ； （ 2） 對(duì)同一層次的各要素關(guān)于上一層次中某一準(zhǔn)則的重要性進(jìn)行兩兩比較 ， 構(gòu)造判斷矩陣 （ 專家調(diào)查法 ） ； （ 3） 由判斷矩陣計(jì)算被比較要素對(duì)于該準(zhǔn)則的相對(duì)權(quán)重 （ 方根法 ） ； （ 4） 計(jì)算各層要素相