【正文】 代入力的單位方程 （ 1）中 ， 則 [F]＝ l kg178。 計量測試基礎 國際單位制 量的名稱 單 位 名 稱 單位符號 長度 質量 時間 電流 熱力學溫度 發(fā)光強度 物質的量 meter 米 kilogram 千克（公斤） second 秒 ampere安 [培 ] Kelvin 開 [爾文 ] candela坎 [德拉 ] mole 摩 [爾 ] m kg s A K cd mol 表 － 3 SI基本量及 SI基本單位 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 (2） SI輔助量及 SI輔助單位 在國際單位中 ， 還確定了兩個 SI輔助量 ， 它們是平面角和立體角 ，對應的 SI輔助單位為弧度和球面度 。 詞頭多用于科學研究和工程技術方面 ， 日常生活中一般不使用詞頭 。 因此 ， 目前國際單位制共有七個基本單位 。 SI是國際單位制 (International System of Units)的簡稱 ， 取自于法文： Syst232。 導出量是以基本量的函數(shù)來定義的 。 在單位制發(fā)展的歷史上 ， 有各種單位制及相應的基本量 。 3． 單位 （ Unit） 在同類量中 ， 選出一個特定的量作為參考量 ， 用這個參考量與其他同類量進行比較 （ 或對比 ） ， 以表示同類量的大小 ， 則這個參考量就叫單位 。若干同種量合在一起可稱為同類量 ， 如：功和熱能 。 人們獲取信息 ,對自然的認識是由感性到理性 ,由定性到定量的過程 。 科學發(fā)展的歷史表明 , 無論是自然科學還是社會科學 , 在初始階段都是從定性描述發(fā)展起來的 ， 后來又都向定量描述階段過渡 ， 最后以理論來表述 。中國石油大學（華東） 石 油 儀 器 儀 表 主講：廖明燕 EMail： 2023年 09月 第 7章 計量與測量誤差 概述 計量與單位制 測量 誤差知識 復習思考題 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 “ 新技術革命的關鍵技術是信息技術 。 數(shù)學表達是對自然規(guī)律最嚴謹?shù)拿枋?, 沒有定量的實驗觀測便難以證明這種表達的正確性 。 現(xiàn)代科學對自然的探索主要靠更精密 、 更高級的傳感技術及測量儀器定量而精確的獲得信息 。 量可以是標量如質量；也可以是矢量 （ 或向量 ） 如速度 、 加速度等 。 單位是量度各種物理量數(shù)值大小的標準量 ， 是 “ 量 ” 的表征 。 例如 ， 在工程上常見的單位制及其基本量如表 － 1。 例 1． 密度是單位體積內(nèi)所含有的質量： vm?? 密度是基本量質量與基本量長度的三次方之比 ， 密度就是導出量 。me international d39。 計量測試基礎 國際單位制 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 2． SI單位 SI單位是國際單位制中構成一貫制的那些單位 。 規(guī)定使用的詞頭其名稱 、 符號及所代表的因數(shù)見下表－ 2。 這兩個單位即可作為基本單位使用 ，又可作為導出單位使用 。m ／ s2 所以 ， 力的單位 “ 千克米每二次方秒 ” 就叫 SI導出單位 （ 或者叫一貫性導出單位 ） 。S － 2 在千瓦小時的單位方程中 ， 各基本量都是 SI基本單位 ， 但由于單位方程的系數(shù)不是 l， 因此 ， 千瓦小時不能稱之為 SI導出單位 。 3） 時間：秒 （ s） 一秒為銫－ 133原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射 9,192,631,770周所持續(xù)的時間 。 定義中的 540179。 計量測試基礎 國際單位制 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 7． 國際單位制的優(yōu)越性 1） 統(tǒng)一性 國際單位制選定了七個基本量及其相應的基本單位 。 千克 （ 力 ） 是這樣定義的 ， 一千克質量的物體在北緯 海平面上所受的重力 （ 地球引力 ） 定義為一個力的單位。使用時造成許多不便之處 。 其定義都反應了當今科學技術的先進水平 。 為了說明大量的 SI導出單位的名稱和符號 ， 列出表 。K) ， 這個單位的中文名稱是 “ 焦耳每千克開爾文 ” ， 而不是“ 每千克開爾文焦耳 ” 或 “ 焦耳每千克每開爾文 ” 。 如：電阻率單位的符號為 “ Ω 178。 但升的國際符號 “ L” 和天文單位距離的符號 “ A” 例外 。 3） 由兩個以上單位相除所構成的組合單位 ， 其國際符號可采用以下三種形式： 如密度的 SI單位為 “ 千克每立方米 ” ， 其國際符號可用： kg／m3； kg178。 例如：攝氏溫度單位 “ 攝氏度 ” 表示的量值應寫成并讀成 “ 20攝氏度 ” ， 書寫時應寫成 “ 20℃ ” ， 而不應寫成 “ 20。 計量測試基礎 國家法定單位制 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 4． 單位的中文符號 1） 在初中 、 小學課本和普及書刊中有必要時 ， 可將單位的中文簡稱 （ 包括帶有中文詞頭的簡稱 ） 作為這個單位的中文符號使用 。 米 3” 。 例如： lcm3＝ (102m)3＝ 106m3 1μ s1＝ (106s） 1＝ 106s1 lmm2/s＝ (102m)2/s＝ 106m2/s 計量測試基礎 國家法定單位制 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 3） SI詞頭不得重疊使用 。km” 計量測試基礎 國家法定單位制 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 5） 選用的 SI單位的倍數(shù)單位和分數(shù)單位 ， 一般應使量的數(shù)值處～ 1000范圍內(nèi) 。 它們用了 “ M” 和“ G” 這兩個詞頭 ， 但 GeV， MeV仍然不是國際單位制的單位 。m” ， 而不宜寫成 “ N178。 14） 將 SI詞頭的中文名稱 ， 置于單位名稱的簡稱之前構成中文符號時 ，應注意避免與中文數(shù)詞混淆 ， 必要時應使用圓括號 。 由于單位 ［ A］ 是標量 ， 因此 ， 所表示的量值也是標量 。 109nm＝ 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 為了區(qū)別量本身和用特定單位所表示的量的數(shù)值 ， 在圖表中 ，數(shù)值和單位可采用下列兩種表示方式之一： (1) 用量與單位的比值表示數(shù)值 ， 如 λ /nm＝ ； (2) 把量的符號加上花括號 ， 并用單位的符號作為下角標表示數(shù)值 ， 如 {λ }nm＝ 。 為了便于表達 ， 常使用符號表達量綱 。 在 GB3101— 82中 ， 對導出量規(guī)定用符號代表量的量綱 ， 量 Q的量綱為dimQ， 讀作 “ Q的量綱 ” 。t 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 TFP? 上式中 I— 電流 ， 它的基本量綱符號為 I， t— 時間 ， 它的基本量綱符號為 T。 A， B， C— 選定的基本量； 計量測試基礎 量綱分析 當一個量是多項之和時 ， 各項的量綱及量綱指數(shù) （ ） 都應相同 。 如果必須與正文相區(qū)別以避免混淆時 ， 可分別采用不同格式的正體大寫字母 。 量綱和諧原理的重要性： （ 1） 一個方程在量綱上應是和諧的 ， 可用來檢驗經(jīng)驗公式的正確性和完整性； （ 2） 量綱和諧原理可用來確定公式中物理量的指數(shù)； （ 3） 可用來建立物理方程式的結構形式 。 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 π 定理的解題步驟： ① 確定關系式：根據(jù)對所研究的現(xiàn)象的認識 ， 確定影響這個現(xiàn)象的各個物理量及其關系式 : ② 確定基本量：從 n個物理量中選取所包含的 m個基本物理量作為基本量綱的代表 ， 一般取 m＝ 3。 換句話說 ， 不要選擇次要的變量作為基本變量 ， 否則次要的變量在大多數(shù)項中出現(xiàn) ， 往往使問題復雜化 ， 甚至要重新求解 。 測量結果常常寫成如下的形式： 0 mxx? ? ?（ ） 式中， x0—某物理量的真值； x—測量列的算術平均值； m?— 測量列的極限誤差。 x m? 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 。 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 例 14． 實驗發(fā)現(xiàn) ， 球形物體在粘性流體中運動所受阻力 FD與球體直徑 d、 球體運動速度 V、 流體的密度 ρ 和動力粘度 μ 有關 ， 試用 π 定理量綱分析法建立 FD的公式結構 . [解 ] 假定 0),(1 ??? dVFf D選基本物理量 ρ 、 V、 d， 根據(jù) π 定理，上式可變?yōu)?： 12( , ) 0? ? ? ?其中 ???????????????????22211121dVFdV D對 π 1： 20:130:10:)()(11111213000 111?????????????? ???????????TLMMLTLLTMLTLM 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 解上述三元一次方程組得 ： 2,2,1 111 ?????? ???故 221 dVF D?? ?同理 Re12 ?? Vd??代入 12( , ) 0? ? ? ?， 并就 FD解出，可得： 2 2 2 2( R e )DDF f V d C V d????(R e)DCf?式中 為繞流阻力系數(shù)，由實驗確定。 ③ 確定 π 數(shù)的個數(shù) N(π )=(n－ m)， 并寫出其余物理量與基本物理量組成的 π 表達式： （ ） 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 ⑤ 寫出描述現(xiàn)象的關系式 或顯解一個 π參數(shù)，如： 或求得一個因變量的表達式。 應用范圍：一般情況下 ， 要求相關變量未知數(shù) n小于等于 4～ 5個 。 例 11． 立體角 Ω ， 按其定義為： 2半徑面積?? 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 面積的量綱是長度的平方 ， 其量綱為 L2， 而半徑的量綱也是長度 ， 半徑平方的量綱也是 L2， 即 dimΩ =L2/L2=L0=1 例 12． 相對密度 d, 按其定義為： 21???d31dim ?? ML? 32dim ?? ML? 3 03 0 0dim /d M L M L M L??? 若某一個量，所有量綱指數(shù)都等于零，則該量稱為無量綱量，即量綱積或量綱為： ??????? ? JNITMLQ ?dim 0??????? ???????當 時 1dim ?Q 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中心 換句話說 ， 量綱為 1的量 ， 稱為無量綱量 。 如第一項的量綱為 ML2T－ 2， 第二項的量綱為 MLT－ 2L， 即也是ML2T－ 2， 顯而易見 ， 量 Q的量綱的表達式為量綱積 ， 即 ? — 為相應各基本量綱的指數(shù) ， 稱之為量綱指數(shù) 。 其他常用力學量的量綱列表如表 。因此， dimV=LT1。 在國際單位制中 ， 七個基本量的量綱如下表 。 計量測試基礎 量綱分析 中國石油大學（華東）工業(yè)訓練中