四川省成都市20xx屆高三10月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(完整版)
【正文】 2143y kx mxy????? ????, 得2 2 2( 3 4 ) 8 4 12 0k x k m x m? ? ? ? ?, 2 2 2( 8 ) 4 ( 3 4 ) ( 4 1 2 ) 0 ,k m k m? ? ? ? ? ? 化簡(jiǎn)得 2234km??. 設(shè) 11( , )Ax y , 22( , )Bx y , 則 21 2 1 2228 4 1 2,3 4 3 4k m mx x x xkk ?? ? ? ???. 以 AB 為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)等價(jià)于 0OA OB??, 所以 1 2 1 2 0x x y y??, 即 1 2 1 2( ) ( ) 0x x kx m kx m? ? ? ?, 則 221 2 1 2(1 ) ( ) 0k x x k m x x m? ? ? ? ?, 2224 1 2 8(1 ) 03 4 3 4m k mk k m mkk?? ? ? ? ? ???, 化簡(jiǎn)得 227 12 12mk?? . 將 227 112km??代入 2234km??中 , 2273 4 ( 1)12 mm? ? ?, 解得 2 34m? . 又由 227 12 12 12mk? ? ?, 從而 2 1 2 2, 2 177mm??或 2 217m?? . 所以實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 22( , 2 1 ] [ 2 1 , )77?? ? ??. 21. (1) 對(duì) ()fx求導(dǎo)得 : 139。 。 。.以 O為圓心， OA 為半徑作圓 . (1)證明：直線 AB與 O相切； (2)點(diǎn) C,D在 ⊙ O上，且 A,B,C,D四點(diǎn)共圓，證明： AB∥ CD. 23.（本小題滿(mǎn)分 10 分） 選修 44： 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xOy中，以 為原點(diǎn)， Ox軸為極軸，單位長(zhǎng)度不變，建立極坐標(biāo)系，直線l的 的 極 坐 標(biāo) 方 程 為 ：2si n( )42?????，曲線 C 的 參 數(shù) 方 程 為 ：2( si n t c ost ) ( t )4( 1 si n 2 )xyt???? ??? 為 參 數(shù). （ 1） 寫(xiě)出直線 l和曲線 C的普通方程； （ 2） 若直線 l和曲線 相交于 ,AB兩點(diǎn)，定點(diǎn) P( 1,2)? ，求線 段 |AB| 和 | PA| | PB|? 的值 . 24.（本小題滿(mǎn)分 10 分） 選修 45： 不等式選講 已知不等式 23x??的解集與關(guān)于 x 的不等式 2 0x ax b? ? ? 的解集相同 . （ 1）求實(shí)數(shù) ,ab的值； （ 2）求函數(shù) ? ? 3 4 4f x a x b x? ? ? ?的 最大值 . 高 2020 級(jí)第五期 10 月階段性考試數(shù)學(xué)試題 參考答案 (文 ) . 3. B. . 5. D. 7. B. . . . 13. 0 14. 625? 15. 60 16. 33( 2, )2 ?? : (1) 31 ( * )22nnS a n N? ? ?, ① 當(dāng) 1n? 時(shí) , 113122Sa??, 1 1a??, 當(dāng) 2n? 時(shí) , 113122nnSa????, ② ① ? ② , 得13322n n na a a ???, 即 13 ( 2)nna a n???. 又 121, 3aa??, 1 3nnaa???對(duì) *nN? 都成立 , 所以 {}na 是等比數(shù)列 , 13 ( *)nna n N?? ? ? . (2) 13 ( *)nna n N?? ? ?2 3 3 1 13 ( )( 1 ) 1nb n
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