浙江省杭州市20xx屆高三4月教學(xué)質(zhì)量檢測二模數(shù)學(xué)試題word版含答案(完整版)
【正文】 BC? 所在平面上一點，且滿足 34PA PC m AB??( 0)m? .若 ABP? 的面積為8，則 ABC? 的面積為 . a ， b ， c 分別為 ABC? 三內(nèi)角 A ， B ， C 的對邊，面積 212Sc? .若 2ab? ，則2 2 2abc??的最大值是 . 17. 設(shè)函數(shù)22 c os , | | 1 ,() 21, | | 1xxfxxx?? ??? ?????，若| ( ) ( ) 2 | | ( ) ( )f x f x l f x f x l? ? ? ? ? ?2(0)l??對任意實數(shù) x 都成立，則 l 的最小值為 . 三、解答題 ：（本大題共 5 小題， 共 74 分） 18. 設(shè)函數(shù) ( ) 2 c os ( c os 3 si n )f x x x??()xR? . （ 1）求函數(shù) ()y f x? 的周期和單調(diào)遞增區(qū)間； （ 2）當 [0, ]2x ?? 時，求函數(shù) ()fx的最大值 . ，已知 ABCD 是矩形， M ， N 分別為邊 AD ， BC 的中點， MN 與 AC 交于點 O ， 沿 MN 將矩形 MNCD 折起，設(shè) 2AB? ， 4BC? ，二面角 B MN C??的大小為 ? . （ 1）當 90???時，求 cos AOC? 的值； （ 2）點 60???時，點 P 是線段 MD 上一點，直線 AP 與平面 AOC 所成角為 ? .若14sin 7?? ，求線段 MP 的長 . 20. 設(shè)函數(shù) ( ) 1 1f x x x? ? ? ?. （ 1）求函數(shù) ()fx的值域； （ 2）當實數(shù) [0,1]x? ，證明： 21( ) 2 4f x x?? . 21. 如圖，設(shè)點 A ， 1F ， 2F 分別為橢圓 22143xy??的左頂點和左，右焦點，過點 A 作斜率為 k 的直線交橢圓于另一點 B ，連接 2BF 并延長交橢圓于點 C . （ 1） 求點 B 的坐標（用 k 表示） ； （ 2）若 1FC AB? ，求 k 的值 . 21. 已知數(shù)列 {}na 的各項均為非負數(shù)，其前 n 項和為 nS ，且對任意的 *nN? ，都有21 2nnn aaa ?? ?? . （ 1）若 1 1a? ， 505 2017a ? ，求 6a 的最大值 ； （ 2）若對任意 *nN? ，都有 1nS? ，求證：+1 20 ( 1)nnaa nn? ? ? ?. 2020 學(xué)年第二學(xué)期杭州市高三年級教學(xué)質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標準 一、選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分） 15:BBBCD 610:A
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