【正文】 ? 我們同樣可以用反證法來證明 ? 假設(shè) F(SI)e r（ T－ t） ， 則套利者可借入現(xiàn)金 S，買入標的資產(chǎn) ， 并賣出一份遠期合約 ， 交割價為 F。 3/2/2023 51 （ 三 ） 遠期價格的期限結(jié)構(gòu) ? 遠期價格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠期價格之間的關(guān)系 。 據(jù)此可以令 f=0， 則 F=Ser（ T－ t） ?這就是無收益資產(chǎn)的 現(xiàn)貨 遠期平價定理（ SpotForward Parity Theorem） ， 或稱現(xiàn)貨期貨平價定理 (SpotFutures Parity Theorem)。 ? 在組合 A中 ， Ker（ T－ t） 的現(xiàn)金以無風險利率投資 ， 投資期為 （ T－ t） 。 ? 允許現(xiàn)貨賣空行為 。 當標的資產(chǎn)價格與利率呈正相關(guān)時 ， 期貨價格高于遠期價格 。 ? 股價指數(shù)期貨的標的物是股價指數(shù)。 3/2/2023 26 ? 二、金融期貨合約 ? 期貨交易的誕生與發(fā)展 : ? 5月 16日 ,芝加哥商業(yè)交易所 (Chicago Mercantile Exchange,CME)開張，首次推出了７種西方國家的貨幣期貨交易，標志著金融期貨的誕生． ? 1975年 10月 20日芝加哥農(nóng)產(chǎn)品交易所 (Chicago Board of Trade, CBOT)推出了國民抵押貨款協(xié)會抵押存款憑證的期貨合約 .1977年 8月 22日 ,CBOT又推出了第一份美國國債的期貨合約 . 3/2/2023 27 ? 2月 ,堪薩斯農(nóng)產(chǎn)品交易所 (Kansas City Board of Trade, KCBT),推出了價值線平均綜合指數(shù)的期貨合約 。 ? 從該定義可以看出，遠期外匯綜合協(xié)議實際上是名義上的遠期對遠期掉期交易。 3/2/2023 16 遠期外匯合約 ? 遠期外匯合約（ Forward Exchange Contracts）是指雙方約定在將來某一時間按約定的遠期匯率買賣一定金額的某種外匯的合約。 3/2/2023 6 圖 51 遠期利率協(xié)議流程圖 交易日 起算日 確定日 結(jié)算日 到期日 2天 延后期 2天 合同期 FRA1 4： 1個月以后開始 4個月以后結(jié)束的遠期利率協(xié)議 合同期是多長時間？ 3/2/2023 7 2. 結(jié)算金的計算 Rr：參照利率， rk：合同利率， A：合同金額、 D：合同期天數(shù)， B：天數(shù)計算慣例（年歷基礎(chǔ)天數(shù)）。它與遠期價值是有區(qū)別的。 這既會加大市場的風險，又會降低交易成本，提高市場的流動性。 3/2/2023 4 （二）金融遠期合約的種類 ? 遠期利率協(xié)議：遠期利率協(xié)議（ Forward Rate Agreements，簡稱 FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時期開始在某一特定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。 連續(xù)復利是衍生金融工具定價的基本工具 3/2/2023 14 ? 當即期利率和遠期利率所用的利率均為連續(xù)復利時 ，即期利率和遠期利率的關(guān)系可表示為： ? ? ? ?TTtTrtTrr??????***? ? ? ? ? ?tTrTTrtTr eee ??? ??? ***? ? ? ? ? ?tTrTTrtTr ????? ? ***3/2/2023 15 ? 5. 遠期利率協(xié)議的功能 ? 避免了利率變動風險。若遠期匯率大于即期匯率，那么這一差額就稱為升水 （ Premium）， 反之則稱為貼水 （ Discount）， 若遠期匯率與即期匯率相等，那么就稱為平價（ At Par） 。 3/2/2023 24 遠期外匯協(xié)議 ? 遠期外匯協(xié)議的結(jié)算金計算公式為： ? ? ? ?RSBDM FKAiFKA R ????????????????1**結(jié)算金AS 表示原貨幣結(jié)算日的名義本金數(shù)額，AM表示原貨幣結(jié)算日的名義本金數(shù)額，在大多數(shù)遠期外匯綜合協(xié)議中。 ? 期貨交易實行每日結(jié)算制度 (保證金制度 )。 3/2/2023 41 ? 一、遠期價格和遠期價值 ? 使得遠期合約價值為零的交割價格稱為遠期價格（ future price). 3/2/2023 42 二 、 遠期價格和期貨價格的關(guān)系 ? 根據(jù)考克斯 、 英格索爾和羅斯等美國著名經(jīng)濟學家證明 ,當無風險利率恒定 ， 且對所有到期日都不變時 ， 交割日相同的遠期價格和期貨價格應(yīng)相等 。 3/2/2023 44 三 、 基本假設(shè)與基本符號 ? 沒有交易費用和稅收 。眾多套利者這樣做的結(jié)果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。 即： f+ Ker（ T－ t） =S f=S－ Ker（ T－ t） ? 無收益資產(chǎn)遠期合約多頭的價值等于標的資產(chǎn)現(xiàn)貨價格與交割價格現(xiàn)值的差額 。 在 T時刻 ， 該套利者就可將一單位標的資產(chǎn)用于交割換來 F現(xiàn)金 ， 并歸還借款本息 Se r（ T－ t） ， 這就實現(xiàn)了 F－ Ser（ T－ t） 的無風險利潤 。 （ 標的證券的收益剛好可以用來償還負債的本息 ） 3/2/2023 53 ? 組合 A和 B在 T時刻的價值都等于一單位標的證券 。 在 T時刻 ，套利者可得到貸款本息收入 Ser（ T－ t） ， 同時付出現(xiàn)金 F換得一單位標的證券 ， 用于歸還標的證券的原所有者 ， 并把該標的證券在 Tt期間的現(xiàn)金收益的終值 Ier（ T－ t） 同時歸還原所有者 。 3/2/2023 59 ? 例：假設(shè) SP500指數(shù)現(xiàn)在的點數(shù)為 1000點 ， 該指數(shù)所含股票的紅利收益率預計為每年 5%（ 連續(xù)復利 ） ， 連續(xù)復利的無風險利率為 10%， 3個月期 SP500指數(shù)期貨的市價為 1080點 ， 求該期貨的合約價值和期貨的理論價格 。當現(xiàn)貨價格的增長大于期貨價格的增長時，基差也隨之增加，稱為基差增大。 而 y值的大小取決于標的資產(chǎn)的 系統(tǒng)性風險 。 3/2/2023 67 （二）平行貸款、背對背貸款與金融互換 1. 平行貸款（ Parallel Loan）：是指在不同國家的兩個母公司分別在國內(nèi)向?qū)Ψ焦驹诒緡硟?nèi)的子公司提供金額相當?shù)谋編刨J款，并承諾在指定到期日，各自歸還所借貨幣。互換的期限通常在 2年以上，有時甚至在 15年以上。這項交易分成 3個階段來執(zhí)行： ? ，即在 $的即期匯率基礎(chǔ)上進行的 3300萬美元與 5000萬瑞士法郎的交換 ?；Q雙方的主要目的是，世界銀行希望籌集固定利率的德國馬克和瑞士法郎低利率資金，但世界銀行無法通過直接發(fā)行債券來籌集，而世界銀行具有 AAA級的信譽，能夠從市場上籌措到最優(yōu)惠的美元借款利率，世界銀行希望通過籌集美元資金換取 IBM公司的德國馬克和瑞士法郎債務(wù)； IBM公司需要籌集一筆美元資金，由于數(shù)額較大，集中于任何一個資本市場都不妥，于是采用多種貨幣籌資的方法，他們運用本身的優(yōu)勢籌集了德國馬克和瑞士法郎，然后通過互換，得到世界銀行的優(yōu)惠利率的美元。 ? (在原來的匯率基