【正文】 u zxzxxz ??????? ??? )(xuyu yxyxxy ?????? ??? 三、法向應(yīng)力的表達(dá)式 法向應(yīng)力由兩部分組成：一部分由流體靜壓力產(chǎn)生，其結(jié)果使流體微元承受壓縮應(yīng)力，發(fā)生 體積變形 ；另一部分由流體流動(dòng)時(shí)的粘性應(yīng)力的作用產(chǎn)生，其結(jié)果是使流體微元在法線方向上承受拉伸或壓縮應(yīng)力，發(fā)生 線性形變 。 質(zhì)量力 （體積力）：作用在流體 整體上的非接觸力 ，其大小與流體的體積成正比。 或?qū)憺椋? dxd ydzxu x?? )( ? dxd ydzzz?)( dxdydzyu y?? )( ?dxdydzddM ??? ??? 0)()()( ???????????? ????? zuyuxu zyx 0)( ?????? u??? 二、連續(xù)性方程式的分析 將連續(xù)性方程式展開： 由 ρ= f （ x， y， z， θ）得： 當(dāng)觀察者隨流體運(yùn)動(dòng)時(shí)， 對(duì)應(yīng)的導(dǎo)數(shù)稱為 隨體導(dǎo)數(shù) ： 因此得連續(xù)性方程式的另一形式：表明 質(zhì)量不變時(shí) ， 體積隨時(shí)間和位置的變化 。iR? 第二節(jié) 總能量衡算方程式 一、通用的總能量衡算方程式 依據(jù)熱力學(xué)第一定律： 對(duì)控制體，由于流動(dòng)便有能量的輸入、輸出和累積，其總能量衡算應(yīng)為： 對(duì)單位時(shí)間所作的功，通常由兩部分組成（軸功和流動(dòng)功），即： 而 WQE ??? ????????????VAdVEdddAEuWq ???? cos??? ?????As dApvuWW ?? cos?? gzuUE ???22pvUH ?? 得到另一總能量衡算的通用表達(dá)式為： 二、化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算 化工過程常見的流動(dòng)系統(tǒng)如圖，應(yīng)用 總能量衡算方程式，其中積分項(xiàng)分別為： A2 ub2 p2 z2 q 引入動(dòng)能修正系數(shù)，令： A1 ub1 p1 z1 ????? ?????????VAs dVEdddAHgzuuWq ???? cos)2(2?dAudAudAuAAA?????? ??123332121cos21 ???????AbdAuAu33?sW? 所以 因而： 稱為化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算方程式。AR39。1239。cosα故可采用類比的方法研究動(dòng)、熱、質(zhì)量傳遞過程，在許多場(chǎng)合可用類似的數(shù)學(xué)模型來描述動(dòng)、熱、質(zhì)量傳遞過程的規(guī)律。從宏觀上表現(xiàn)為 1層受到 2層的推力， 2層受到 1層的阻力，動(dòng)量交換的結(jié)果產(chǎn)生了剪應(yīng)力。s ）； α —— 熱量擴(kuò)散系數(shù)， m2/s； —— 在 y方向上的熱量濃度梯度， 。 第一章 傳遞過程概述 體系內(nèi)部具有強(qiáng)度性質(zhì)的物理量存在梯度時(shí)的狀態(tài)稱為不平衡狀態(tài) 。 化工傳遞認(rèn)識(shí)階段 對(duì)單元操作研究的基礎(chǔ)上獲得共同實(shí)質(zhì)為動(dòng) 、 熱 、 質(zhì)量傳遞過程 ， 從理論上步入了 異業(yè)相同 。 雖傳遞過程使用的定律與單元操作過程一樣但方法不同 ， 內(nèi)容上實(shí)踐 — 理論 、 理論 — 實(shí)踐和理論 、 實(shí)踐的統(tǒng)一 ， 方法上采用宏觀 —微觀 、 微觀 — 宏觀和宏觀 、 微觀的統(tǒng)一 。任何處于不平衡狀態(tài)的物系都有向平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)移的傾向，這些 物理量朝平衡方向轉(zhuǎn)移的過程 稱 傳遞過程 。 “ － ” 表示熱量通量的方向與熱量濃度梯度的方向相反 ，即熱量朝著溫度降低的方向傳遞。 剪應(yīng)力 τyx為動(dòng)量在其垂直方向上傳遞的結(jié)果， 其 大小和動(dòng)量通量在數(shù)值上相等 。 dyud xrt)()( ?????? ?????dytcdqqq PHet)()( ??? ?????dydDjjj AMABeAAAt?? )( ????? 第二章 總動(dòng)量、總熱量、總質(zhì)量衡算 在化工中需對(duì)系統(tǒng)或某一過程的總動(dòng)量（對(duì)過程包含的力進(jìn)行分析）、總熱量（了解過程熱量和其它能量間的轉(zhuǎn)化關(guān)系）、總質(zhì)量（掌握過程物料的變化）進(jìn)行衡算，為研究動(dòng)、熱、質(zhì)量傳遞和單元操作的基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)推導(dǎo)微分動(dòng)、熱、質(zhì)量衡算也有指導(dǎo)作用（依據(jù)定律相同）。dA u?u? u?n?? 則通過整個(gè)控制面的質(zhì)量流率： 該式表示通過控制面外流的凈質(zhì)量流率，即： ＞ 0 ，質(zhì)量的輸出大于輸入 =（輸出－輸入）流率 = 0 ，質(zhì)量的輸出等于輸入 ＜ 0 ，質(zhì)量的輸出小于輸入 在微元體 dV內(nèi)，流體的質(zhì)量為 ρdV，整個(gè)控制體的瞬時(shí)質(zhì)量和質(zhì)量累積速率： 因此根據(jù)質(zhì)量守恒定律，任意控制體的通用的總質(zhì)量衡算方程式為： dAuwA??? ?? ?? cos dAuwA??? ?? ?? cos????VdVM ? ????VdVddddM ??? 0cos ???? ?????VAdVdddAu ???? 二、化工流動(dòng)系統(tǒng)中的總質(zhì)量衡算方程式 化工中常見的是通過管道或容器的流動(dòng)，特點(diǎn)①流動(dòng)方向與通過的截面垂直（ α=0或 α=180176。2 iiii RddMxwxw ????39。iR iAiAbbRR ?39。 )(212121cos21 21312323bbbAwuAuAudAu ????????????? )(cos1212 wzgudAgzudAgzdAugzAAA????? ?????? ???? )(cos1212 wHudAHudAHdAuHAAA?????? ?????? ????stb WqddEwHwzgwu ???????????)()()(21 2 （ 1）化工連續(xù)穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)的總能量衡算方程式 過程無物料、能量累積，△ w=0， dEt/dθ=0；各點(diǎn)速度、高度取平均值，得： 即為熱力學(xué)中單位質(zhì)量流體穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的總能量衡算方程式（ J/kg）。 0)( ????????????????????? ?????? zuyuxuzuyuxu zyxzyx??????????ddzzddyyddxxdd??????????????? ddzuddyuddxuzyx ??? , zuyuxuDDzyx ???????????? ??????? 01 ????????????? DDzuyuxu zyx 小結(jié)：密度 ρ對(duì)時(shí)間 θ的各種形式導(dǎo)數(shù)的物理意義比較 偏導(dǎo)數(shù) ：表示某固定點(diǎn)處 ρ隨時(shí)間的變化率； 全導(dǎo)數(shù) ：表示任意點(diǎn)處 ρ隨時(shí)間 θ、位置（ x， y， z）的變化率； 隨體導(dǎo)數(shù) ：表示流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)， ρ隨時(shí)間的變化率。以 FB表示， X、 Y、 Z表示 單位質(zhì)量力 在 x、 y、 z方向上的分量，作用在流體微元上的體積力： dFxB =Xρdxdydz dFyB =Yρdxdydz dFzB =Zρdxdydz 表面力 ：作用在流體 表面上的接觸力 ，其大小與流體的表面積成正比，以 FS表示，包括壓力和摩擦力。 各法向應(yīng)力與壓力、形變速率之間的關(guān)系如下： 當(dāng)流體靜止（或雖流動(dòng)但無剪應(yīng)力作用）時(shí)： 即靜止流體中的法向應(yīng)力就是壓強(qiáng)（ 各向同性 ）。 總曳力 Fd=壓力分布在物體表面上不對(duì)稱引起的 形體曳力 Fdf+物體表面上剪應(yīng)力引起的 摩擦曳力 Fds。 在直角坐標(biāo)中 Navier— Stokes方程及其連續(xù)性方程式簡化為： 4個(gè)方程式，涉及到 4個(gè)未知數(shù)， 理論上可以求解，但非線性很 難解出。不可壓縮流體（ μ、 ρ）以極慢的 u0速度沿 z軸由下而上繞過球體（半徑 R）流動(dòng)，遠(yuǎn)離球體處的靜壓強(qiáng)為 p0 。 1 τs 2 p1 p2 1 τs 2 L 如圖穩(wěn)定流動(dòng)情況下，推動(dòng)力與阻力相等，即： f — 稱為 Fanning摩擦系數(shù) ， dLdpp s??? ?? 221 4)( Lpd fs ?? 41? AufLpdAAbfsds22141 ?? ????22bsuf?????41?f 第二節(jié) 平壁間的一維穩(wěn)態(tài)層流 不可壓縮流體在兩層無限寬的平行 y 壁面間作穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)，流動(dòng)沿 x方向， 用