【正文】 Tm? ????實際應(yīng)用中 ， 角速度的平均值 ωm取如下簡單的形式 )398(　　　　　2/)( mi nma x ??? ??? m（ 2）周期性速度波動程度的描述 機械速度的高低， 工程上通常用機械的 平均角速度 ωm（即算術(shù) 平均值）來表示。 （ 2）等效動力學(xué)模型的建立 首先，可 選取 機械中待求速度的轉(zhuǎn)動或移動構(gòu)件為 等效構(gòu)件 ， 并以其位置參數(shù)為廣義坐標 。1311111311311?????VFMMdtMdWVFMdtdtVFdtMdWrdeerdrd???????1drW M F S?? ? ? ? ? ? ? 由外力對 曲柄滑塊機構(gòu)所做的功等于 等效力矩 對等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件所的功，得 等效力矩 為 dWdE ?21 1 1 1 1 1 11[ ( ) ] ( )2 eed J M t , ω , ω dt? ? ??21 1 11 1 1 11[ ( ) ]2 ( , , )eedJMtdt??? ? ??(13) 外力的功 dW等于機構(gòu)動能的變化量 dE 由此 得單自由度機械力矩形式的 運動微分方程 為 φ1 Je1(φ1) Me1(φ1,ω1,t) x y A ω1 (b) 圖 8－ 1 曲柄滑塊機構(gòu)的動力學(xué)模型 22111 1 1 11 1 1 11 1 1 (a) 機械的邏輯構(gòu)成與動力學(xué)分析方法 干 擾 二階變系數(shù)非齊次微分方程 N個構(gòu)件 n =N－ 1個可動 構(gòu)件 n =N－ 1個可動質(zhì)量 n =N－ 1個轉(zhuǎn)動慣量 作用有 n個阻力矩Mri(含有零阻力矩 ) 作用有 n個阻力 Fri (含有零阻力 ) 轉(zhuǎn)化為 22111 1 1 11 1 1 11 1 1 機械的運轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 研究 如何調(diào)節(jié)機器的速度大小以及使慣性力對機器的影響達到理想狀態(tài)或較為理想狀態(tài)。 機械運動的微分方程及其解 對于 單自由度機器 ，機械動力學(xué)將整個機器的動能視與一個 假想構(gòu)件 的動能相等，將機器上全部外力（不包括重力）所做的功率視與一個假象構(gòu)件上具有的功率相同，該假想構(gòu)件稱為 等效構(gòu)件。22eee e edJ dJddM J Jd dt d d? ? ? ??? ? ?? ? ? ?能量輸入 ω Md 能量輸出 Mr t F＝ 1 等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件 或 等效移動構(gòu)件 此處略去不計 圖 機械的邏輯構(gòu)成與動力學(xué)分析方法 轉(zhuǎn)化為 )( 11 ?eJ),( 111 tM e ??x y 1?(b) 等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動能 E與等效轉(zhuǎn)動慣量 Je 2112111 )()(???iniiciniie JVmJ ??????21121 ?eJE ?機械的動能 E為 等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動能 E為 令機械的動能 E等于等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件的動能 E，得 等效轉(zhuǎn)動慣量 Je1為 ]2121[122????niCiiii VmJE ?φ1 Je1(φ1) x y 機械 ω1 圖 等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件 Me1 (c) 等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件的功率 N與等效力矩 Me iniiiiniiiniiiniiMVPMVPN??????????????????1111c os???????niiiniiiie MVPM1 11 11 )()(c os ????機械的功率為 等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件的功率為 11?eMN ?令機械的功率等于等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件的功率，得等效力矩 Me1為 φ1 Je1(φ1) x y 機械 ω1 圖 等效轉(zhuǎn)動構(gòu)件 Me1 (d) 機械運動微分方程 由能量守恒原理， 即外力對機械所做的功 dW等于機械動能的增量 dE得 dttMJd ee 11112111 ),(])(21[ ????? ?11112111),(])(21[?????tMdtJdee?分離變量得動能關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)形式為 dE ＝ dW φ1 Je1(φ1) x y ω1 圖 動構(gòu)件的動力學(xué) Me1(φ1,ω1,t) (d) 機械運動微分方程 (2) Je1為常數(shù)時的剛體繞定 軸轉(zhuǎn)動的微分方程 11111121111121122eee e edJ dJddM J Jd dt d d? ? ? ??? ? ?? ? ? ?(14) 力矩形式的運動微分方程與角速度的數(shù)值方法求解 11 1 11( 1 ) ( )idiid?? ? ????? ? ? ? ?????21111111()()()2()( ) ( )eeedJ iiMidii J i???????? ??????將上式化簡得 力矩形式的運動微分方程 為 (15) 飛輪轉(zhuǎn)動慣量 JF的表達式 21 1 1 1 1 1 11[ ( ) ] ( , , )2 Feed J J M t d t? ? ? ? ???φ1 Je1(φ1) Me1(φ1,ω1,t) x y A ω1 飛輪 (c) 圖 8－ 1 曲柄滑塊機構(gòu)的動力學(xué)模型 m ax2/))(( 2m i n2m a x1 WJJ Fe ???? ??)]/ ( [ 2m a x mF WJ ????1 3 4 B 2 C e A ω1 φ2 Md1 C2 Fr φ1 (a) S 機械系統(tǒng) 的等效動力學(xué)模型 對于 單自由度的機械 ，描述它的運動規(guī)律只需一個獨立廣義 坐標。 其次，確定系統(tǒng)廣義構(gòu)件的等效轉(zhuǎn)動慣量 Je或等效質(zhì)量 me 和等效力矩 Me或等效力 Fe。 即 ωm＝（ ωmax＋ ωmin） /2 對于不同的機械， δ的要求不同， 機械速度波動的程度，則通常用 機械運轉(zhuǎn)速度不均勻系數(shù) δ 來表示， 其定義為角速度波動的幅度與平均值之比， 即 δ ＝（ ωmax－ ωmin） /ωm ω φ O φT ω min ωmax 故規(guī)定有許用值 [δ](表 72)。工作行程飛輪所釋放的能量應(yīng)等于系統(tǒng)的最大盈虧功，即 ][2mnF??WJ ?故飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 為使 ，必須