12第2課時勾股定理的實際應用(完整版)
【正文】 草坪長為 4米，寬為 3米，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草坪內(nèi)走出了一條“徑路”，卻踩傷了花草 . （ 1）求這條“徑路”的長； （ 2）他們僅僅少走了幾步 (假設 2步為 1米 )？ 解： (1)在 Rt△ ABC中， 根據(jù)勾股定理得 ∴ 這條“徑路”的長為 5米 . （ 2）他們僅僅少走了 (3+45) 2=4(步 ). 別踩我 ,我怕疼 ! ? ?223 4 5AB ? ? ? 米 ，A B C C B A 問題 在 A點的小狗，為了盡快吃到 B點的香腸，它選擇 A B 路線，而不選擇 A C B路線，難道小狗也懂數(shù)學？ AC+CB AB（兩點之間線段最短） 思考 在立體圖形中，怎么尋找最短線路呢？ 利用勾股定理求最短距離 二 B A d A B A39。為梯子的最短距離 . ∵ AA39。+ 1178。=13. 即梯子最短需 13米 . 數(shù)學思想： 立體圖形 平面圖形 轉化 展開 B 牛奶盒 A 【變式題】 看到小螞蟻終于喝到飲料的興奮勁兒，小明靈光乍現(xiàn)，拿出了牛奶盒，把小螞蟻放在點A處，并在點 B處放了點兒火腿腸粒，你能幫小螞蟻找出吃到火腿腸粒的最短路程么？ 6cm 8cm 10cm B B1 8 A B2 6 10 B3 AB12 =102 +（ 6+8） 2 =296， AB22= 82 +（ 10+6） 2 =320， AB32= 62 +（ 10+8） 2 =360， 解：由題意知有三種展開方法，如圖 .由勾股定理得 ∴ AB1＜ AB2＜ AB3. ∴ 小螞蟻吃到火腿腸的最短路程為 AB1，長為 cm. 2 7 4例 6 如圖，一個牧童在小河的南 4km的 A處牧馬，而他正位于他的小屋 B的西 8km北 7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家．他要完成這件事情所走的最
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