【正文】 2π， 即場點 P與源點距離 r遠(yuǎn)大于波長 λ的區(qū)域稱為遠(yuǎn)區(qū) 。)39。)39。39。(4139。 考慮到 有限 ， 上式中的積分只剩下被積函數(shù)是 φ(r′)([ 22SSVdSnrnrdSnrnrdVrr???????????? 在 S2上積分時 ， 外法線方向指向小球球心 P點于是 ； 面元 dS′=a2dΩ′， dΩ′是 dS′對 P點所張的立體角元 。)39。 這一關(guān)系就是洛侖茲條件 ， 即式 (5 77)： ? ? ? ?jA ????電磁場與標(biāo)量位 φ和矢量位 A之間的關(guān)系式為 ???????????????AkAjEAB2)(? 亥姆霍茲積分及輻射條件 dSuwwudVuwwuV S ????????? ? )()( 22求式 (5 79)中的標(biāo)量位 φ， 并且導(dǎo)出輻射條件 。( 22 rrkr ????再令 w=Ψ， 且 R=|rr′|， 如圖 7 1所示 。(39。)39。(l i m22220 rdrdaRerSaRSj k Ra???? ???????????????39。(4139。 (711b) 滯后位 標(biāo)量位 φ滿足輻射條件式 (711b)時 ， 排除無限遠(yuǎn)處的場源 ，式 (78)中的面積分一項為零 ， 標(biāo)量位 φ(r)僅表示向外傳播的電磁波 ， 即 ???Vj kRdVRerr 39。(4),( ?????? V dVR rr 39。 j k rzj k Rlz eRI d leeRI d l erA ?? ?? ?????44)(?? ????? si nc o s zzrrr AeAeAeAeAeA ?????0s i nco ss i ns i n11)(2??????????zzrrAArerreerArH???????????由此可解得 j k rrekrkrjI d lkHHH???????????2214s i n00）（???? 電基本振子的電磁場分析 1. 近區(qū)場 當(dāng) kr1時 ， rλ/2π， 即場點 P與源點的距離 r遠(yuǎn)小于波長 λ的區(qū)域稱為近區(qū) 。 由于等相位面上任意點的 E、 H振幅不同 ， 所以又是非均勻平面波 。 如果以電基本振子天線為球心 ， 用一個半徑為 r的球面把它包圍起來 ， 那么從電基本振子天線輻射出來的電磁能量必然全部通過這個球面 ， 故平均坡印廷矢量在此球面上的積分值就是電基本振子天線輻射出來的功率 Pr。|39。4 rrmrSIerrdlIl ???????????? 該式中的 m=ezπa2I=azSI是復(fù)矢量。 解： 電基本振子和磁基本振子在空間任意點產(chǎn)生的合成輻射場為 reSIelIjEEeEeEEEj kr?????????????????????????s i n22221121這是一橢圓極化波。 解： ??? s in),( ?F電基本振子的方向性函數(shù)為 圖 7 5 電基本振子的方向圖 圖 7 6 天線方向圖的波瓣 前后向抑制比：后瓣最大輻射方向上的功率密度 Sa與主瓣最大輻射方向上的功率密度 S0之比的對數(shù)值 ， 稱為前后向抑制比 ， 即 0lg10)(SSdBP aab ?相同相同 rP rSSD,0m a x?或 相同相同 rP rEED,202m a x?相等電場強(qiáng)度rrPPD 0????????????ddFrEdSEdSSPSSavrsi n),(2 4 0),(21202022m a x02????????? 對于理想的無方向性天線，因其在空間各個方向上具有相同的輻射， 故其輻射功率為 601202144 22020202 rEErSrPro ????? ???再考慮條件 ——輻射功率相同 ， 即 Pr=Pro， 則 ????????ddFEEDrP rs i n),(42020,202m ax????相同相同若 F(θ， φ)=F(θ)，即天線方向圖軸對稱 (與 φ無關(guān) )時，則 ?? ????02 s in)(2dFD 不同天線都取理想無方向性天線作為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較 ， 因此能比較出不同天線最大輻射的相對大小 ， 即方向性系數(shù)能比較不同天線方向性的強(qiáng)弱 。 增益系數(shù)比較全面地表征了天線的性能 。 )(2si n2si n11111?????NjjNfENEeeEE ?????2s in2s in)(???NfN?如果天線陣有每個陣元都相同的半波振子， 式中： 02s i n2s i n2c o s212c o s2s i n22s i n2s i n)(2??????????????NNNNddddf N22tan?? NN ?0??此式僅當(dāng) Ψ=0時成立，所以陣函數(shù)出現(xiàn)最大值的條件為 圖 710 N元均勻直線陣 2s in2s in)(???Nf N ?2s in2s in)()(39。 惠更斯原理指出 ， 包圍波源的閉合面 (波陣面 )上任一點的場均可認(rèn)為是二次波源 ， 它們產(chǎn)生球面子波 ， 閉合面外任一點的場可由閉合面上的場 (二次波源 )的疊加決定 。||39。||39。||39。co s1(|39。||0 dSerrdSrjr rrjkSS????? ? ???? 例 7 8 設(shè)一無限大金屬平面位于 z=0坐標(biāo)平面 ， 其上開有口徑為 2a 2b的矩形孔 。39。39。)c o s1(2),(039。 于是 ? ??mn UdlE 111),(),( 112121 ???? 發(fā)fKUYI ??2112 YY ?令天線 1對天線 2的互導(dǎo)納為 Y12=I12/U2， 天線 2對天線 1的互導(dǎo)納為Y21=I21/U1， 則上式可寫為 如果天線 1用作發(fā)射天線 ， 天線 2用作接收天線 ， 則當(dāng)天線 2在以天線 1為中心的球面上移動時 ， 天線 2上測得的短路電流 I21的大小應(yīng)正比于天線 1的發(fā)射方向性函數(shù) ， 于是 ),(),( 221212 ???? 收fKUYI ??),(),( ???? 收發(fā) ff ? 同理 ， 天線 2用作發(fā)射天線 ， 天線 1用作接收天線時 ， 天線 1上測得的短路電流 I12的大小應(yīng)正比于天線 1的接收方向性函數(shù) ，于是 取 U1=U2，則由上式可見 。co s39。239。39。 解： 設(shè)口徑面位于 z=0平面，如圖 7 15所示。)()( 0 rrj k rS errdSrjr ????? ????39。|??圖 714 惠更斯元 口徑面的輻射場 j k zSS e??0???????????????????????????????????????????????????????????????rjkrereerezrrenjkznj k rj k rzj k rrrjkSzz1c o s|39。(41)(