【正文】 crRP pppe ????? ? ??? ??22s i n1s i n20220 ]1)[(co t)1( rRRRcrRP ppper ?????? ????????? s i n2 s i n100 ]c ot)s i n1)(c ot([ ????ccPRRp塑性區(qū)半徑 20s i n2s i n1000 )(]c ot)s i n1)(c os()[s i nc os(rRccPPcPe ??? ?????? ??????20s i n2s i n1000 )(]c ot)s i n1)(c os()[s i nc os(rRccPPcPer???????? ??????pRr Ｐ 0 ??? ?? s i n2 s i n100 ]c ot )s in1)(c ot([ ???? ccPRR p20s i n2 s i n1000 )(]c ot )s i n1)(c os()[s i nc os( rRccPPcPe ??? ? ????? ??????20s i n2 s i n1000 )(]c ot )s i n1)(c os()[s i nc os( rRccPPcPer ??? ????? ??????]1)[(co t sin1 sin20??? ? ???? Rrcpr]1)(s in1 s in1[co t s i n1 s i n20????? ? ??? ???? Rrcp0RpRr Ｐ 0 Ｐ 1 當巷道內(nèi)有支護反力 P1時，則彈塑性區(qū)的應力可以表達為： 塑性區(qū) 彈性區(qū) ??? ??co t))(co t( sin1sin201 ?????? cRrcPpr????? ??? co t)(s i n1s i n1)co t( sin1 sin201 ??????? ? cRrcPp20s i n2s i n11000 )(]co t)s i n1)(co s()[s i nco s(rRcPcPPcPe ??? ?????? ????????20s i n2s i n11000 )(]co t)s i n1)(co s()[s i nco s(rRcPcPPcPer???????? ????????????? s i n2 s i n1100 ]co t)s i n1)(co t([ ??????cPcPRRp塑性區(qū)半徑 ??? ??c o t))(s i n1)(c o t( co s1s i n2001 ??????? cRRcPPp支護反力 則圍巖的彈塑性表達式為： (659) ????? s i n2 s i n1100 ]co t)s i n1)(co t([ ??????cPcPRRp塑性區(qū)半徑 支護反力 (659) 塑性區(qū)半徑 或支護反力計算公式就是卡斯特納方程或修正的芬納方程。 P P q q abA B A,B兩點的應力狀態(tài)為壓應力就可以滿足零應力軸比。即側壓系數(shù) λ=1時，則有 )1( 22rapr ???)1( 22rap ????p2??? 0?r???r?2P aP P P P 當 = r時，則 a 周邊 r = , σr =0, σθ =2P0；周邊的切向應力為最大 ， a 當 σθ =2P0的值超過圍巖的彈性極限時，圍巖進入塑性。 式中： σmas 、 umax—— 分別為圍巖內(nèi)（或支護后）的最危險應力 和位移 S、 U —— 圍巖或支護所 允許的最大應力和最大位移。巖石力學與地下工程 第一章 巖石的物理力學性質(zhì) 第二章 巖體的力學性質(zhì) 第三章 地應力及其測量 第四章巖石本構關系與強度理論 第五章 巖石地下工程 第六章 巖石邊坡工程 第七章 礦柱支護采礦法的巖體控制 第八章 崩落采礦法的巖體控制 第五章 巖石地下工程 綜述 巖石地下工程是指地下巖石中開挖并臨時或永久修建的各種工程 ， 如地下井巷 、 隧道 、 硐室等 。 解析方法是指采用數(shù)學力學的計算取得解的方法 。 如果把巖石看作為脆性材料，當 σθ =2P0的值超過圍巖的彈性極限，則圍巖發(fā)生破壞。 把 θ=0 0和 900代入 514式中 可得出： σ 90= P+λP( 1+2m) ≥ 0 對于 A點，有 θ=0 0 ，則根據(jù)（ 514）得到： 則 m≥(1 λ)/(2λ) (λ1) m=b/a λP λP P P b a θ A B （ 2）當 λ1 時，要使 A點無拉應力，則 σ 0= （ 2/mλ+1 ） P （ 1）當 λ1 時，則 A點 σ 0=（ 2/mλ+1 ） P0,無拉應力， （ 2/mλ+1 ） P ≥ 0 即 m≤2/(λ 1) (λ1) 對于 B點，有 θ=90 0 ，則根據(jù)（ 514）得到： （ 2）當 λ1 時，要使 B點應力始終大于 0 ，則 （ 1）當 λ1 時，則 B點的應力始終大于 0，無拉應力。 （ 1） Rp與 R0成正比，與 P0成正比關系 ,與 c, ， P1成反比關系。彈塑性位移是設計巷道斷面尺寸，確立變形地壓的主要依據(jù)。 P1 u0 P0P1 P1 a b a —— 圍巖特性曲線 b —— 支護工作曲線 圍巖自承能力 支架承載 能力 散體地壓 由圖中曲線可知， 周邊位移與支護反力成反比。也稱免壓拱。 式中： λ—— 側壓系數(shù)； Φ—— 內(nèi)摩擦角； Z—— 隧道埋深 a—— 隧道寬度的一半 )1(t ant a