工程力學(xué)作業(yè)解答(完整版)
【正文】 0m。解：（1）對(duì)I部分：==+A=+2080=對(duì)II部分：==+A=+20120=所以: =+=(2) 對(duì)完整的矩形：===8000對(duì)兩個(gè)圓：=2 =2 =所以：==，厚度為t（rt）.試證薄圓環(huán)對(duì)任意直徑的慣性矩為I =，對(duì)圓心的極慣性矩= 2。， 即： (1) 該問題為一次靜不定，需要補(bǔ)充一個(gè)方程。試為兩根桿選擇型鋼號(hào)碼。對(duì)于拉壓桿而言，最大剪應(yīng)力發(fā)生在其法線與軸向成45176。 ，兩端受軸向載荷P的作用，試計(jì)算截面11和22上的應(yīng)力。的截面上，最大正應(yīng)力發(fā)生在橫截面上，橫截面上剪應(yīng)力為零） ，P=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa。解：(1) 計(jì)算桿的軸力以A點(diǎn)為研究對(duì)象，如上圖所示，由平衡方程可得， ，∴ (拉) (壓)(2) 計(jì)算橫截面的面積根據(jù)強(qiáng)度條件：，有 ， (3) 選擇型鋼通過查表。 (2) 變形協(xié)調(diào)條件 如上圖所示，變形協(xié)調(diào)關(guān)系為2Δl1 =Δl2 (2) (3) 計(jì)算桿的變形 由胡克定理，有 ； 代入式(2)得： 即： (3)(4) 計(jì)算載荷與內(nèi)力之間關(guān)系 由式(1)和(3)，解得： (4) 或 (5)(5) 計(jì)算許可載荷 如果由許用壓應(yīng)力[σb]決定許可載荷，有：如果由許用拉應(yīng)力[σt]決定許可載荷，有：比較兩個(gè)許可載荷，取較小的值，即 （注：本題需要比較由桿1和桿2決定的許可載荷，取較小的一個(gè)值，即整個(gè)結(jié)構(gòu)中，最薄弱的部位決定整個(gè)結(jié)構(gòu)的許可載荷。解：（1）設(shè)設(shè)圓心在原點(diǎn)，由于是圓環(huán)，故慣性矩對(duì)任意一直徑相等，為：I = 其中=所以：I = = r t I = =(2) 由一知：極慣性矩= 2 I = 2 (1) ,22和33上的扭矩，并畫出扭矩圖的轉(zhuǎn)向。A端輸入的功率=15Kw，轉(zhuǎn)速n=180r/min，B端鉆頭所受的扭轉(zhuǎn)力矩=300；材料的= 40MPa，G = 80GPa，假設(shè)土壤對(duì)鉆桿的阻力沿桿長度均勻分布，試求：（1）單位長度上土壤對(duì)鉆桿的阻力距m。(b) 解： 。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。解：（1）求支座反力,向上，向下。試求C端的撓度。解：（1）求支座反力（2）畫彎矩圖實(shí)際載荷和在D點(diǎn)單位力的彎矩圖如下所示： （3）圖形互乘法，使用解析法和圖解法求斜截面ab上的應(yīng)力，應(yīng)力單位為MPa。 設(shè)地層為石灰?guī)r，泊松比μ=，單位體積重γ=25kN/m3。已知P=12kN，材料=160Mpa。m按照第三強(qiáng)度理論： (其中)故有：即：代入數(shù)據(jù)可得： ，作用有P=3kN和Q，處于平衡狀態(tài)，已知軸的=60Mpa，試按第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。若規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)為=5，試校核BD桿的穩(wěn)定性。于是 在xoz平面內(nèi)，為小柔度桿，有：Mpa2，校核穩(wěn)定性 在P的作用下，知桿BD受壓應(yīng)力= 。則有：Q=2P=6kN設(shè)在A，B處的支座反力分別為RA和RB，由平衡條件，有： ，得： ， ，得：分別作出M圖和T圖如下圖：知：M= ； T = 6 由第三強(qiáng)度理論：將代入可得：=故選擇的直徑為126 mm 。解：，查表有：W=， A= cm2由圖易知：同時(shí)桿DC對(duì)AC段產(chǎn)生拉應(yīng)力為2P故：滿足強(qiáng)度要求，已知=100kN，=45kN，b=180mm，h=300m
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