qr二維碼編、解碼原理(完整版)
【正文】 =C25X25 + C24X24 +……+ C1X1 + C0 =q(x)g(x) C（ X） 例： 以版本 1M為例， GF（ 28）上有碼字 26個，其中糾錯碼字 10個，可糾正 4個碼字。 本例中糾錯等級為 H，查表知，二進制指示符為 10。 XOR操作將模塊圖形依次放在每個掩模圖形上，并將對應于掩模圖形的深色模塊的模塊取反（淺色變成深色，或相反）。 14 ： 將尋像圖形、分隔符、校正圖形與碼字，按規(guī)則排列，放入二維碼矩陣 編碼 例：對數(shù)字 0123456789012345（ 16個數(shù)字字符）進行編碼，生成 QR碼。 數(shù)據(jù)碼字的多項式形式為 ： d(x)=d0+d1x+d2x2+……+d8x8 （有 9個數(shù)據(jù)碼字） 生成多項式為： g(x)= 編碼后的表達式為： 糾錯碼字多項式 其中，糾錯碼字是數(shù)據(jù)碼字被糾錯碼多項式 g(x)除得的余數(shù)。其中， P（ X）是以 GF（ 28） 上 8次首一既約多項式，以 P(X)為模的多項式剩余類環(huán)構成 28階伽羅華域。 7）添加終止符： 查表可知版本 1H的數(shù)據(jù)位數(shù)應為 72，故需添加終止符序列 0000， 此時數(shù)據(jù)位流為 72位，滿足版本要求。 生成糾錯碼字加到數(shù)據(jù)碼字后。功能圖形不能用于數(shù)據(jù)編碼。 包含符號所使用的糾錯等級和掩模圖形信息。 編碼 編碼： QR碼的編碼流程 5 ： 確定要進行編碼的字符類型，選擇所需的版本信息和糾錯等級 編碼 例：對數(shù)字 0123456789012345（ 16個數(shù)字字符）進行編碼，生成 QR碼。 定義：在任何 q階伽羅華域 GF（ q）中都能找到一個 α，能用它的冪次表示 q1個非零元素。 (c, k, r): c =碼字總數(shù) k =數(shù)據(jù)碼字數(shù) r =糾錯容量 ? 糾錯容量小于糾錯碼字數(shù)的一半，以減少錯誤譯碼的可能性 生成多項式： g(x)=(xα0)(xα1)……(xαn1) =(xα0)(xα1)……(xα16) 其中 n為生成多項式的次數(shù)，也就是糾錯碼字數(shù)。 2）對每一塊，計算相應塊的糾錯碼字。應盡可能避免位置探測圖形的位圖 1011101出現(xiàn)在符號的其他區(qū)域。 格式信息為 15位，其中有 5個數(shù)據(jù)位， 10個是用 BCH（ 15， 5）編碼計算得到的糾錯位。 。 ②找到錯誤碼字位置 αai 即可算出錯誤碼字 eai。 根據(jù)上式，確定錯誤位置矩陣為： ?????????????????????????????????????123412346543543243213210SSSSSSSSSSSSSSSSSSSS????44332211z)( zzzz ????? ?????將 αai依次帶入 σ(z)，使 σ(z)=0的項即為所求（只要是錯誤的 αai帶入后，結果都為 0 ）。 假設： 從二維條碼符號圖像中還原出的一個錯誤碼字值 ri =1101 0001 計算得出的錯誤值是 ei =0000 0110 用 ， ci即為正確的數(shù)據(jù)碼字值。（注：若 αai 的個數(shù)多余 4個，則無法進行糾錯。 得到多項式 σ(z)。 糾正。 格式信息掩模是與 101010000010010進行 XOR異或運算。 1)掩模不用于功能圖形 2)用多個矩陣圖形連續(xù)地對已知的編碼區(qū)域的模塊圖形（格式信息和版本信息除外）進行XOR操作。 查表可知，本例中 1H版本的數(shù)據(jù)碼字序列為 1塊，不需要分開，故無需構造最終信息。 12 （ i=0,1,2,…， 16） ： 生成糾錯碼字加到數(shù)據(jù)碼字后 編碼 例：對數(shù)字 012345678901
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