湖南省益陽(yáng)市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案(完整版)
【正文】 ） （ 5） 三、解答題 （本大題共 3小題，每小題 8分，共 24 分） 15．計(jì)算： 03 1 3 2( 1 )2 2 3? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?． 16．先化簡(jiǎn)，再求值： 2211()1 1 1 xx x x??? ? ?，其中 12x?? ． 17． 如圖，在 ABCD中， AE⊥ BD于 E， 第 12 題圖 6 4 主視圖 左視圖 俯視圖 第 13 題圖 CF⊥ BD于 F， 連接 AF， CE. 求證： AF=CE. 四、解答題 （本大題共 3小題，每小題 10分，共 30分） 18．在大課間活動(dòng)中，體育老師隨機(jī)抽取了七年級(jí)甲、乙兩班部分女學(xué)生 進(jìn)行 仰臥起坐的測(cè)試，并對(duì) 成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 分析 ，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問(wèn)題： （ 1）頻數(shù)分布表中 a = ， b= ，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）如果 該 校七年級(jí)共有女生 180人，估計(jì)仰臥起坐能夠一 分鐘完成 30或 30次以上的女學(xué)生有多少人？ （ 3）已知第一組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)乙班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談心得體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班 學(xué)生 的概率是多少？ 分 組 頻數(shù) 頻率 第一組 （ 0 15x?? ） 3 第二組 （ 15 30x?? ） 6 a 第三組 （ 30 45x?? ） 7 第四組 （ 45 60x?? ） b 19．某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生 42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2倍少 3人． （ 1）該班男生和女生各有多少人？ （ 2）某工廠決定到該班招錄 30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男 、 女生每 天 能加 工的零件數(shù)分別為 50個(gè)和 45 個(gè) ， 為保證他們每 天 加工的零件 總 數(shù)不少于 1460 個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？ 20．在 △ ABC中， AB=15， BC=14， AC=13，求 △ ABC的面積． 某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路， 請(qǐng)你 ． ． 按照 ． ． 他們的解題思路完成 ． ． ． ． ． ． ． ． ．解答過(guò)程 ． ． ． ． ． 五、解答題 （本題滿分 12分） 21．如圖，頂點(diǎn)為 ( 3,1)A 的拋物線經(jīng)過(guò)坐 標(biāo)原點(diǎn) O，與 x 軸交于點(diǎn) B． （ 1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）過(guò) B作 OA的平行線交 y 軸于點(diǎn) C， 交拋物線于點(diǎn) D ，求證： △ OCD≌△ OAB； （ 3）在 x 軸上找一點(diǎn) P ，使得 △ PCD的 周長(zhǎng)最小，求出 P點(diǎn)的坐標(biāo)． 根據(jù)勾股定理，利用AD 作為 “ 橋梁 ” ，建立方程模型求出 x 作 AD⊥ BC 于 D，設(shè) BD = x，用含 x的代數(shù)式表示 CD 利用勾股定理求出 AD 的長(zhǎng) ，再計(jì)算 三角形 面積 AD CB 六、解答題 （本題滿分 14分） 22．如圖 ① ，在
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