20xx年浙江省高中數(shù)學競賽試卷(word版-含答案)(完整版)
【正文】 得，則.一方面，所以,即，所以.由費馬小定理知，所以…………………………20分另一方面，.事實上，假設，則，即，所以，而，. 所以，由費馬小定理得.，使得.………………25分附加2 設k為正整數(shù)，稱數(shù)字的排列為“N型”的，如果這些數(shù)滿足（1）； （2）；（3）．記為所有“N型”排列的個數(shù)．(I)求，的值； (II)證明：對任意正整數(shù)k，均為奇數(shù)．參考答案：首先注意到的值只能取這些數(shù)字，因為必須有2k個值比它小，而的值只能取這些數(shù)字，因為必須有2k個值比它大。4．若實數(shù)滿足，則的最大值為 ( C )．A． B． C． D． 2 答案：C.解答：由滿足的條件知，所以，當取等號。所以“a =2， ”是“曲線C：經(jīng)過點”的充分不必要條件。當過點的直線為正方形的對邊所在的直線時，此時正方形的面積。于是任何一種排列，交換紅藍球可對應另一種排列。14． 已知向量的夾角為， ，向量，的夾角為，則的最大值為 ．答案：24.解答：，則又此時共圓，由正弦定理得，則。因此，即二面角MCD1A的余弦值為。2．已知一個角大于120186。同理，當過點的直線為正方形的對邊所在的直線時，；當過點的直線為正方形的對邊所在的直線時，.8．若集合，則集合中的元素個數(shù)為( B )．A．4030 B．4032 C． 20152 D． 20162答案：B.解答：由已知得，因為一
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