福建省仙游20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題(完整版)
【正文】 周長(zhǎng)為 當(dāng) 時(shí)，即 時(shí)橢圓 的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)取得最大值 16 18（本小題滿分 10 分） 試題解析：解：（ 1）解集為 （ 2） 的解集包含 即不等式在 內(nèi)恒成立，即 在 內(nèi)恒成立， 即 在 內(nèi)恒成立，得 ，則 19. （本小題滿分 12 分） 19．解：（Ⅰ）依題意，有 121 2 1 21 ,243 .8ppp p p p? ????? ? ? ???且 12pp? ．????????? 3分 解得1211,64pp??．???????????????? 5分 （Ⅱ）依題意，隨機(jī)變量 X 的所有可能取值為 0,1,2,3 ．????????? 6分 ? ? ? ?1 1 5 1 1 50 1 1 , 1 16 4 8 6 4 2 4P X P X? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?，???????? 8分 ? ? ? ?1 1 1 1 1 12 1 , 36 4 8 6 4 2 4P X P X??? ? ? ? ? ? ? ? ?????．????????? 10分 ∴ X 的分和列為： X 0 1 2 3 P 58 524 18 124 ??? 11分 X 的數(shù)學(xué)期望 ? ? 5 5 1 1 70 1 2 38 2 4 8 2 4 1 2EX ? ? ? ? ? ? ? ? ?．??????? 12分 20． （本小題滿分 12 分） 試題解析：（ 1）證明：取 中點(diǎn) ，連接 ,因?yàn)槠矫? , 所以 , 所以 , 又,所以 ,在菱形 中， ,所以 (2) 以點(diǎn) O 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 建 立 如 圖 所 示 的 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 ，則設(shè)取 記直線 與平面 成角為 ，則 2121．解：（Ⅰ）∵ ? ? ? ?40 , , , , , 033bA b P F c??????， ∴ ? ? 4, 0 , ,33bF A c F P c??? ? ? ?????．???????????? 1分 由 0FAFP??，得 22 4 033bcc? ? ?．?????????? 2分 由點(diǎn) P 在橢圓 C 上，得 22216 199bab??，解得 2 2a?
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